數(shù)字串在計算機(jī)內(nèi)的表示與存儲

　　人們習(xí)慣使用10進(jìn)制數(shù)，而在計算機(jī)內(nèi)，采用二進(jìn)制表示和處理數(shù)據(jù)更方便。因此,在計算機(jī)輸入和輸出數(shù)據(jù)時，要進(jìn)行十→二和二→十的進(jìn)制轉(zhuǎn)換處理，這是多數(shù)應(yīng)用環(huán)境中的實際情況。而在某些特定的應(yīng)用領(lǐng)域中，如商業(yè)統(tǒng)計，其特點是運算簡單而數(shù)據(jù)量很大，這樣使輸入輸出過程中的進(jìn)制轉(zhuǎn)換所占的時間比例很大。從提高機(jī)器的運行效率考慮，也可以采用在計算機(jī)內(nèi)部直接用十進(jìn)制方式表示和處理數(shù)據(jù)，這要求計算機(jī)內(nèi)部增加少量硬件線路。目前，大多數(shù)通用性較強(qiáng)的計算機(jī)，都能直接處理十進(jìn)制形式表示的數(shù)值。采用十進(jìn)制表示數(shù)據(jù)的另一個目的，是提高數(shù)據(jù)的表示范圍和運算精度，就是說，十進(jìn)制數(shù)在計算機(jī)內(nèi)是以十進(jìn)制的數(shù)位組成的數(shù)串形式存儲與計算的，其位數(shù)，即串長是可變的，可規(guī)定最長可用位數(shù)，因此不受二進(jìn)制整數(shù)和浮點數(shù)統(tǒng)一格式的約束。

　　十進(jìn)制數(shù)串在計算機(jī)內(nèi)主要有兩種表示形式。
　　a. 字符串形式,即一個字節(jié)存放一個十進(jìn)制的數(shù)位或符號位。在主存中，這樣的一個十進(jìn)制數(shù)占用連續(xù)的多個字節(jié)，故為了指明這樣一個數(shù)，需要給出該數(shù)在主存中的起始地址和位數(shù)(串的長度)。

　　對用這種方式表示的數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)運算是很不方便的，因為每個數(shù)字符占用一個字節(jié)，其低四位的值表示數(shù)值，而高四位的值在進(jìn)行算術(shù)運算時不具有數(shù)值的意義。因此，用這種方式表示的十進(jìn)制字符串，主要用在非數(shù)值計算的有關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域中。

　　b. 壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式，即一個字節(jié)存放兩個十進(jìn)制的數(shù)位，它比前一種形式節(jié)省存儲空間，又便于直接完成十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算，是廣泛采用的較為理想的方法。

　　用壓縮的十進(jìn)制數(shù)串表示一個數(shù)，要占用主存連續(xù)的多個字節(jié)，每個數(shù)位占用半個字節(jié)(即4個二進(jìn)制位)，其值可用二-十進(jìn)制編碼(BCD碼，數(shù)字符的ASCII碼的低4位)表示,符號位也占用半個字節(jié)并存放在最低數(shù)字位之后，其值選用四位編碼的六種冗余狀態(tài)中的有關(guān)值，如用1100表示正號，用1101表示負(fù)號。在這種表示中，規(guī)定數(shù)值位加符號位之和必須為偶數(shù)，當(dāng)其和不為偶數(shù)時，應(yīng)在最高數(shù)字位之前補(bǔ)一個0。此時,表示一個數(shù)要占用該偶數(shù)值位的一半那么多個字節(jié)。例如:
　　　　　　　　　　　+123被表示成 123C， -12 被表示成 012D。

　　要指明一個壓縮的十進(jìn)制數(shù)串，也需給出它在主存中的首地址和數(shù)字位個數(shù)(不含符號位)，又稱位長，位長為0的數(shù)其值為0。壓縮的十進(jìn)制數(shù)串表示方法的優(yōu)點是位長可變，許多機(jī)器中規(guī)定該長度從0到31，有的甚至更長。