FOC（field-oriented control）為磁場導(dǎo)向控制，又稱為矢量控制（vector control），是一種利用變頻器（VFD）控制三相交流馬達(dá)的技術(shù)，利用調(diào)整變頻器的輸出頻率、輸出電壓的大小及角度，來控制馬達(dá)的輸出。其特性是可以個(gè)別控制馬達(dá)的的磁場及轉(zhuǎn)矩，類似他激式直流馬達(dá)的特性。由于處理時(shí)會(huì)將三相輸出電流及電壓以矢量來表示，因此稱為矢量控制。

　　達(dá)姆施塔特工業(yè)大學(xué)的K. Hasse及西門子公司的F. Blaschke分別在1968年及1970年代初期提出矢量控制的概念。Hasse提出的是間接矢量控制，Blaschke提出的是直接矢量控制。布倫瑞克工業(yè)大學(xué)的維爾納·萊昂哈德（Leonhard further）進(jìn)一步開發(fā)磁場導(dǎo)向控制的控術(shù)，因此交流馬達(dá)驅(qū)動(dòng)器開始有機(jī)會(huì)取代直流馬達(dá)驅(qū)動(dòng)器。

　　當(dāng)時(shí)微處理器尚未商品化，但已經(jīng)出現(xiàn)泛用的交流馬達(dá)驅(qū)動(dòng)器。當(dāng)時(shí)相較于直流馬達(dá)驅(qū)動(dòng)器，交流馬達(dá)驅(qū)動(dòng)器的成本高、架構(gòu)復(fù)雜，而且不易維護(hù)。而當(dāng)時(shí)的矢量控制需要許多傳感器及放大器等元件，因此無法將矢量控制應(yīng)用在交流馬達(dá)驅(qū)動(dòng)器中。

　　派克變換一直被用在同步馬達(dá)及感應(yīng)馬達(dá)的分析及研究，是了解磁場導(dǎo)向控制最需要知道的概念。這個(gè)概念是羅伯特·派克（Robert Park）在1929年的論文中提出的。派克變換被列為二十世紀(jì)發(fā)表電力電子相關(guān)論文中，第二重要的論文。派克變換的重要性是可以將馬達(dá)有關(guān)的微分方程，由變系數(shù)微分方程變成“時(shí)不變”系數(shù)的微分方程。

　　矢量控制可以適用在交流感應(yīng)馬達(dá)及直流無刷馬達(dá)，早期開發(fā)的目的為了高性能的馬達(dá)應(yīng)用，可以在整個(gè)頻率范圍內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)、馬達(dá)零速時(shí)可以輸出額定轉(zhuǎn)矩、且可以快速的加減速。不過相較于直流馬達(dá)，矢量控制可配合交流馬達(dá)使用，馬達(dá)體積小，成本及能耗都較低，因此開始受到產(chǎn)業(yè)界的關(guān)注。矢量控制除了用在高性能的馬達(dá)應(yīng)用場合外，也已用在一些家電中

　　VFD-VE系列的向量控制核心技術(shù)是FOC（（Field Oriented Control），也就是業(yè)界通稱的磁場導(dǎo)向控制或磁束向量控制。愈來愈多的馬達(dá)驅(qū)動(dòng)器採用磁場導(dǎo)向控制，因?yàn)樗勺岏R達(dá)在任何時(shí)刻都在最佳的扭力之下工作，所以可獲得更高的效率，它具有更好的動(dòng)態(tài)反應(yīng)，能夠達(dá)到非常精準(zhǔn)的可變速度之控制，還有更低的扭力漣波（ripple），在馬達(dá)啟動(dòng)、運(yùn)轉(zhuǎn)、和停止時(shí)可提供一致和穩(wěn)定的馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)。

　　矢量控制的由來

　　先簡單說明一下什么是矢量控制。原理是通電導(dǎo)線在磁場中滿足左手定則，會(huì)受到一個(gè)力的作用。PSMS電機(jī)的轉(zhuǎn)子為永磁鋼，定子為幾

　　FOC的基本控制塬理是在叁相定子側(cè)流動(dòng)的電流可以合成一個(gè)等效的合成電流向量，它的旋轉(zhuǎn)角速度就是輸入電源的角頻率ω。透過座標(biāo)轉(zhuǎn)換技巧，可以將此電流向量映射到兩軸旋轉(zhuǎn)座標(biāo)中。如果此兩軸座標(biāo)也同樣以角速度ω旋轉(zhuǎn)，則在此座標(biāo)中電流向量可視為是靜止的；換言之，電流向量在此座標(biāo)中是直流量，既然是直流量，這樣就可讓馬達(dá)轉(zhuǎn)矩與電流成正比例關(guān)係，但還需要滿足一些條件，包括馬達(dá)的轉(zhuǎn)子磁通必須與圖中的d軸重合，而且電流向量的d軸分量必須維持為定值。滿足以上的條件后，交流馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩將與定子電流成正比，所以控制定子電流的向量值就可以像控制直流馬達(dá)般的簡易且精準(zhǔn)。

　　工作原理圖

　　1、采集到兩相電流

　　２、經(jīng)過clarke變換后得到兩軸正交電流量，

　?。?、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后得到正交的電流量 Id、Iq，其中Iq與轉(zhuǎn)矩有關(guān)，Id與磁通有關(guān)。在實(shí)際控制中，常將Id置為０。得到的這兩個(gè)量不是時(shí)變的，因此可以單獨(dú)的對這兩個(gè)量進(jìn)行控制，類似直流量控制一樣。而不需要知道具體要給電機(jī)三相具體的電壓為多少。

　?。?、將第３步中得到的Iq與Id量分別送進(jìn)PI調(diào)節(jié)器，得到對應(yīng)的輸出Vq和Ｖd;

　　5、通過傳感器得到電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度。

　?。?、進(jìn)行逆park變換，得到二軸電流量。

　?。贰Φ冢恫街械腣a，Vb進(jìn)行逆clarke變換，得到實(shí)際需要的三相電壓輸入給逆變電橋，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。

　　FOC 計(jì)算公式

　　1. PMSM.C 中的ADC1Interrupt（）AD中斷處理函數(shù)中調(diào)MeasCurr.S 中MeasCompCurr：

　　讀入ACD1，ACD2（帶符號小數(shù)）

　　校正：ADC1*CarrADC1-offset=qIa ADC2*CarrADC2-offset=qIb

　　2. PMSM.C 中的ADC1Interrupt（）中調(diào)CalculateParkAngle（）對相角θ處理

　　先調(diào)用smcpos.c 滑模觀測器中SMC_Position_Estimation（），之中

　　①又調(diào)用smc.s 中的CalcEstI 計(jì)算估算電流I ：

　　EstIalpha=Gsmopos*（Valpha-Ealpha-Zalpha）+Fsmopos*EstIalpha

　　---- Isα（n+1）=G*（Vα（n）-Eα（n）-Zα（n））+F*αIs α（n）

　　EstI beta=Gsmopos*（V beta-E beta-Z beta）+Fsmopos*EstI beta

　　---- Isβ（n+1）=G*（Vβ（n）-Eβ（n）-Zβ（n））+F*Isβ（n）

　?、谡{(diào)smc.s 中CalcIError 計(jì)算實(shí)測電流與估算電流的偏差：

　　IalphaError = EstIalpha – Ialpha

　　Ibeta Error = EstIbeta – Ibeta

　　---- ΔI α= Is α- I α ΔI β= Is β- I β

　?、壅{(diào)smc.s 中CalcZalpha ，CalcZbeta 計(jì)算Z α， Zβ：

　　當(dāng)abs（IalphaError）《 MaxSMCError時(shí) Zalpha = （Kslide * IalphaError） / MaxSMCError

　　當(dāng)abs（IalphaError）≥ MaxSMCError時(shí)

　　Zalpha 為正時(shí)Zalpha= Kslide 為負(fù)時(shí)Zalpha=－Kslide

　　當(dāng)abs（I betaError）《 MaxSMCError時(shí)

　　Zbeta = （Kslide * IbetaError） / MaxSMCError

　　當(dāng)abs（I beta Error）≥ MaxSMCError時(shí)

　　Z beta 為正時(shí)Z beta = Kslide 為負(fù)時(shí)Z beta=－Kslide

　　---- 當(dāng)|ΔI α|《Δmax 時(shí)：Z α= Ks*ΔI α/Δmax

　　當(dāng)|ΔI α|≥Δmax 時(shí)：｜Z α｜= Ks

　　當(dāng)|ΔI β|《Δmax 時(shí)：Z β= Ks*ΔI β/Δmax

　　當(dāng)|ΔI β|≥Δmax 時(shí)：｜Z β｜= Ks

　?、苷{(diào)smc.s 中CalcBEM 按低通濾波器公式計(jì)算反電動(dòng)勢： Ealpha = Ealpha + Kslf * （Zalpha - Ealpha）

　　Ebeta = Ebeta + Kslf * （Zbeta – Ebeta）

　　兩級濾波，后級濾波系數(shù)為KslfFinal

　　---- Eα（n）= Eα（n-1）+Ksf*（Zα（n-1）- Eα（n-1））

　　E β（n）= Eβ（n-1）+Ksf* （Zβ（n-1）- Eβ（n-1））

　?、菡{(diào)atan2CORDIC.s 中反正切函數(shù)atan2CORDIC 計(jì)算相角

　　Theta = atan2CORDIC（-EalphaFinal， EbetaFinal）

　　---- θ=atan（-Eα/ Eβ）

　?、拊趕mcpos.c 中的SMC_Position_Estimation函數(shù)中進(jìn)行速度預(yù)算

　　PrevTheta = s-》Theta

　　AccumThetaCnt++

　　if （AccumThetaCnt == IRP_PERCALC）

　　Omega = AccumTheta

　　---- 求累加角Σθ+=θ（n）-θ（n-1）

　　更新θ（n-1）= θ（n） 累加次數(shù)m（θCnt）+=1

　　當(dāng)m = M （速度計(jì)算需要的PWM 定時(shí)次數(shù)） 時(shí)，速度預(yù)算值ω=Σθ

　　此前僅算出ω（Omega），未算 V（速度Speed） ，即未找到V=Kv*ω

　　Kv=60/T（測算速度時(shí)間）/磁極對數(shù)

　?、哒{(diào)smc.s 中CalcOmegaFltred 對ω進(jìn)行數(shù)字濾波

　　OmegaFltred=OmegaFltred+FiltOmCoef*（Omega-OmegaFltred）

　　---- ωfl （n）= ωfl （n-1）+ Kωfl *［ω（n）- ωfl （n-1）］

　　Kωfl：濾波系數(shù)=2πFc/Fpwm Fpwm：脈寬調(diào)制頻率

　　Fc： 濾波器截止頻率（電機(jī)最低轉(zhuǎn)速*磁極對數(shù)/60）

　?、嘣趕mcpos.c 中的SMC_Position_Estimation函數(shù)中計(jì)算濾波器系數(shù) ？？

　　Kslf = OMEGA0 * _PI / IRP_PERCALC;

　　KslfFinal = OMEGA0 * _PI / IRP_PERCALC

　?、嵩趕mcpos.c 中的SMC_Position_Estimation函數(shù)中進(jìn)行相位補(bǔ)償計(jì)算

　　ThetaOffset=OmegaFltred*（SLOPEFRACn+SLOPEINTn）+CONSTANTn

　　不同的速度有不同的補(bǔ)償，程序分幾個(gè)頻段， 式中3常數(shù)取不同值（n 不同）。

　　---- θΔ =ωfl *（Kscn+Kstn）+ Kcn

　　3. PMSM.C 中的ADC1Interrupt（）中調(diào)clrkepark.s 的ClarkePark 進(jìn)行座標(biāo)變化

　　Ialpha = Ia

　　Ibeta = Ia*dOneBySq3 + 2*Ib*dOneBySq3;

　　Id = Ialpha*cos（Angle） + Ibeta*sin（Angle）

　　Iq = -Ialpha*sin（Angle） + Ibeta*cos（Angle）

　　─ ---- Iα= Ia Iβ=（Ia+2Ib）/√3

　　Id = Iα*Cosθ+Iβ*Sinθ Iq = -Iα*Sinθ+Iβ*Cosθ

　　4. PMSM.C 中的ADC1Interrupt（）中調(diào)DoControl（）進(jìn)行Id，Iq，Speed 的PI 迭代

　　5. 調(diào)trig.s 中的SinCos 計(jì)算qSin θ q Cosθ值

　　6. 調(diào)InvPark.s 中的InvPark 計(jì)算 qVα qVβ值

　　7. 調(diào)CalcRef.s 中的CalcRefVec 由qV α qVβ計(jì)算Vr 1 Vr2 Vr3 值

　　8. 調(diào)SVGEN.s 中的CalcSVGen 由Vr 1 Vr2 Vr3計(jì)算3相PWM 占空比。

　　強(qiáng)制角ParkParm.qAngle （輸出PWM 角）和滑模估算角Smc1.Theta 電機(jī)啟動(dòng)時(shí)只用強(qiáng)制角線性遞增（稱斜坡法） Startup_Lock += 1 達(dá)到轉(zhuǎn)速后計(jì)算強(qiáng)制角和估算角偏差，對強(qiáng)制角進(jìn)行修正

　　計(jì)算保存Δθ：Theta_error = ParkParm.qAngle - smc1.Theta 修正量：對強(qiáng)制角修正：ParkParm.qAngle += Startup_Ramp

　　Δθ每次±0.05°直到≤0.05°：Theta_error += _0_05DEG

　　FOC（或矢量控制）算法的簡要步驟

　　以下總結(jié)了控制PMSM的FOC算法步驟。

　　1.先測量三相定子電流ia和ib。根據(jù)ia+ib+ic=0，計(jì)算來自兩個(gè)電流傳感器的電流。

　　2.將三相電流轉(zhuǎn)換到2軸坐標(biāo)系中。該轉(zhuǎn)換根據(jù)測量的ia、ib和ic值得到變量iα和iβ。從定子的角度來說，iα和iβ是時(shí)變正交電流值。該步驟稱為Park變換。

　　3.采用控制循環(huán)上一次迭代時(shí)計(jì)算的變換角旋轉(zhuǎn)2軸坐標(biāo)系，使之與轉(zhuǎn)子磁通對齊。該轉(zhuǎn)換根據(jù)iα和iβ得到變量id和iq?，F(xiàn)在，將正交電流id和iq變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中。在穩(wěn)態(tài)條件下，id和iq將保持恒定。該步驟稱為Clarke變換。