摘要: 針對(duì)石油測(cè)井過(guò)程中實(shí)時(shí)獲取鉆桿周?chē)貙訄D像信息的問(wèn)題，詳細(xì)介紹了一種基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(FPGA）的泥漿電參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)過(guò)程。整個(gè)系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì)，主要包括FPGA控制器、幅度/相位檢測(cè)器、信號(hào)調(diào)理電路以及直接數(shù)字頻率合成信號(hào)發(fā)生器。該系統(tǒng)突破了傳統(tǒng)測(cè)量泥漿電參數(shù)的思路，通過(guò)測(cè)量盛有泥漿的環(huán)形容器復(fù)阻抗的方式間接獲取泥漿的電參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該系統(tǒng)滿(mǎn)足了石油測(cè)井過(guò)程中的實(shí)際應(yīng)用需要。

引言
我國(guó)地緣遼闊，擁有豐富的自然資源。其中,石油是我國(guó)工業(yè)的血液，是支撐我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展重要能源，關(guān)系到國(guó)家能源安全、社會(huì)穩(wěn)定[1]。然而在石油開(kāi)采過(guò)程中充滿(mǎn)著各種挑戰(zhàn)，為了實(shí)時(shí)掌握鉆頭部位地層圖像信息以及考察泥漿對(duì)鉆井的影響，通常需要測(cè)量地層電參數(shù)[2]，并且將這些電參數(shù)傳輸回地面控制臺(tái)，從而實(shí)時(shí)掌握分析地層分布信息。

基于FPGA的泥漿電參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)是為了滿(mǎn)足上述工業(yè)需求而設(shè)計(jì)的。為了獲取精確的泥漿電參數(shù)，將其注入特定的環(huán)行容器內(nèi)，以泥漿作為該容器的電介質(zhì)，然后測(cè)量該環(huán)形容器在特定激勵(lì)頻率下的復(fù)阻抗值來(lái)推導(dǎo)泥漿的電參數(shù)。

1測(cè)量方法及原理

1.1測(cè)量方法
泥漿電參數(shù)測(cè)量采用間接測(cè)量方法，即通過(guò)測(cè)量盛有待測(cè)泥漿的特制環(huán)形容器的復(fù)阻抗來(lái)反推泥漿的電參數(shù)。復(fù)阻抗Zx的測(cè)量是將一個(gè)已知電壓激勵(lì)Vin加載在被測(cè)阻抗上，然后測(cè)量流過(guò)被測(cè)阻抗的電流Iz，從而計(jì)算出被測(cè)阻抗Zx=Vin/Iz。測(cè)量原理如圖1所示，①端輸出為V3=－Iz·Rs，由此可以推出Iz=－V3/Rs，其中Rs為采樣電阻。

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圖1 復(fù)阻抗IV轉(zhuǎn)換電路圖

1.2原理分析
根據(jù)數(shù)值分析模擬，環(huán)形電容模型可以等效為電阻R和電容C并聯(lián)，如圖2所示。

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圖2 環(huán)形電容等效模型示意圖

那么環(huán)形電容的等效阻抗為：

其中：

參數(shù)r1和r2分別代表的是環(huán)形電容內(nèi)外半徑，h表示環(huán)形容器的高度。將式（1）簡(jiǎn)化，可以求出Zeq的實(shí)部和虛部，如下所示：

將式（2）代入式（3）后，進(jìn)一步推導(dǎo)可以得到介質(zhì)的電阻率ρ和介電常數(shù)ε為：

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從以上推導(dǎo)可以得知，測(cè)量泥漿的電參數(shù)可以通過(guò)測(cè)量環(huán)形容器的等效阻抗間接獲取。

2系統(tǒng)構(gòu)成

基于FPGA的泥漿電參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)由FPGA核心控制器模塊、幅度/相位檢測(cè)模塊、直接數(shù)字頻率合成器模塊（簡(jiǎn)稱(chēng)DDS）、監(jiān)測(cè)模塊、濾波網(wǎng)絡(luò)以及兩部分信號(hào)調(diào)理模塊組成。由FPGA控制DDS模塊產(chǎn)生兩路相同的正弦激勵(lì)信號(hào)CH0和CH1，其中CH0經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理電路1后送給幅度相位檢測(cè)電路的參考通道1，CH1經(jīng)過(guò)功放后加載在被測(cè)阻抗上，然后經(jīng)過(guò)IV轉(zhuǎn)換電路將流經(jīng)被測(cè)阻抗的電流轉(zhuǎn)換為電壓，該電壓信號(hào)再經(jīng)過(guò)模擬帶通濾波網(wǎng)絡(luò)后傳輸給幅度/相位檢測(cè)電路的2通道。

幅度/相位檢測(cè)電路將兩個(gè)通道的信號(hào)作對(duì)數(shù)差值，分別輸出兩通道信號(hào)的幅度比和相位差給FPGA控制器，F(xiàn)PGA控制器根據(jù)輸入的幅度比和相位差算出被測(cè)阻抗的模值|Z|和相角θ。微控制器用于控制電壓、溫度和電流監(jiān)測(cè)電路，將采集后的監(jiān)測(cè)信息送給FPGA控制器，整個(gè)系統(tǒng)框圖如圖3所示。

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圖3 基于FPGA的泥漿電參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)框圖

2.1核心控制器FPGA
文中采用Xilinx公司SPARTAN3E系列XA3S250E作為核心控制器，它采用了成熟的90 nm制造技術(shù)，每個(gè)I/O的傳輸速率高達(dá)622 Mb/s，單片擁有25萬(wàn)邏輯門(mén)資源，同時(shí)具有成本低、性能高的特點(diǎn)[3]。

2.2DDS模塊
直接數(shù)字頻率合成器(DDS)模塊采用ADI公司的專(zhuān)用IC模塊AD9958，它具有2個(gè)同步通道，且每個(gè)通道之間可以獨(dú)立控制輸出信號(hào)的頻率、相位和幅度，頻率分辨率達(dá)到0.12 Hz；內(nèi)部集成有2個(gè)10位的數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(DAC)，能將DDS核生成的正弦波信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)；采用串行I/O接口(SPI)與外界進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，最大傳輸速率高達(dá)800 Mbps,其內(nèi)部功能框圖如圖4所示。

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圖4 AD9958功能框圖

2.3幅度/相位檢測(cè)電路
幅度/相位檢測(cè)電路采用ADI公司的RF/IF增益/相位檢測(cè)芯片AD8302，其輸入信號(hào)頻率高達(dá)2.7 GHz，內(nèi)部有兩個(gè)對(duì)數(shù)放大器和相位檢測(cè)器；其增益測(cè)量范圍為-30~+30 dB，精度達(dá)到30 mV/dB，典型的非線性失真<0.5 dB；相位測(cè)量范圍為0°~180°，精度達(dá)到10 mV/°，典型的非線性失真<1°；工作模式有5種，分別為幅度掃描模式、頻率掃描模式、調(diào)制模式、相位掃描模式和單頻調(diào)制模式，本文中采用單頻調(diào)制模式，其電路連接如圖5所示。

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圖5 AD8302在單頻調(diào)制模式下的連接電路

AD8302的工作原理是將輸入的兩個(gè)信號(hào)VINA和VINB做對(duì)數(shù)運(yùn)算，其中VINB作為參考信號(hào)，VINA作為變量信號(hào)，轉(zhuǎn)換后的增益輸出為VMAG，相位輸出為VPHS，輸入與輸出的表達(dá)式如下所示：

VMAG和VPHS經(jīng)過(guò)ADC后送給FPGA處理，F(xiàn)PGA根據(jù)輸入電壓的大小轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)幅度和相位，如圖6和圖7所示。

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圖6 幅度與VMAG關(guān)系曲線

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圖7 相位與VPHS關(guān)系曲線

2.4信號(hào)調(diào)理電路
為了實(shí)現(xiàn)幅度/相位檢測(cè)電路測(cè)量最大動(dòng)態(tài)范圍，需要INPB端口的參考信號(hào)設(shè)置在合理范圍。本文中將DDS通道0產(chǎn)生的正弦信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理電路傳輸給AD8302。信號(hào)調(diào)理電路由4階低通濾波器和反相衰減器組成，如圖8所示，通過(guò)衰減器參數(shù)調(diào)整使得幅度/相位測(cè)量動(dòng)態(tài)范圍最大。

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圖8 信號(hào)調(diào)理電路

2.5功率放大電路
當(dāng)激勵(lì)信號(hào)幅度為1.8 V時(shí)，為實(shí)現(xiàn)測(cè)量范圍覆蓋泥漿變化范圍，所需電流至少為200 mA，而DDS芯片輸出最大電流為10 mA，無(wú)法滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需要，故而這里加入功率放大電路提高信號(hào)源的驅(qū)動(dòng)能力。功放電路采用了集成高速功率緩沖器BUF634，其最大驅(qū)動(dòng)電流可達(dá)250 mA，輸入信號(hào)帶寬最大可達(dá)180 MHz，且內(nèi)部具有過(guò)熱保護(hù)功能，完全滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需要。

2.6IV轉(zhuǎn)換電路
IV轉(zhuǎn)換電路是將流過(guò)被測(cè)阻抗的電流轉(zhuǎn)換為電壓，取樣精度直接影響到測(cè)量精度[4]。本文選用ADI公司高精度、低噪聲、低偏置電流、25 MHz寬頻帶運(yùn)算放大器AD8620作為IV轉(zhuǎn)換電路的運(yùn)放芯片，這里主要考慮AD8620偏置電流IB和失調(diào)電流IOS對(duì)取樣精度的影響[5]。查閱據(jù)手冊(cè)，在±5 V供電的情況下，AD8620的偏置電流典型值為IB=2 pA，失調(diào)電流IOS=1 pA，那么在零輸入的情況下，偏置電流和失調(diào)電流對(duì)輸出的貢獻(xiàn)為Eo，根據(jù)基爾霍夫電流定律有如下關(guān)系式：

已知RS=249 Ω，可以求出Eo=0.37 nV；當(dāng)被測(cè)阻抗最大時(shí)，流過(guò)它的電流最小，Zx(max)=2 MΩ,激勵(lì)信號(hào)幅度為1.8 V，那么IV轉(zhuǎn)換后的電壓VO=224.1 μV，對(duì)比發(fā)現(xiàn)Vo>>Eo，說(shuō)明選用AD8620完全能夠滿(mǎn)足高精度測(cè)量需要。

2.7其他電路
其他電路包括以MCU微控制器為核心的監(jiān)控電路、濾波器網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)電源。MCU選用C8051F850,它內(nèi)部集成有12位 ADC，最大8 KB閃存，18個(gè)I/O口可用[6]，主要用于監(jiān)控電壓、電流以及溫度。濾波器網(wǎng)絡(luò)由中心頻率分別由1 kHz、10 kHz、100 kHz和1 MHz的窄帶帶通濾波器組成，有效提高了整個(gè)系統(tǒng)的信噪比。系統(tǒng)電源采用1117x系列線性穩(wěn)壓芯片，能為系統(tǒng)提供±5 V、+3.3 V、+2.5 V、+1.8 V、+1.2 V電源。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1測(cè)量結(jié)果正確性驗(yàn)證
為了驗(yàn)證電路系統(tǒng)測(cè)量準(zhǔn)確性，將一個(gè)已知電阻和電容串聯(lián)組成一個(gè)已知阻抗，分別使用高精度阻抗分析儀（Agilent 4294ACFG002）和電路系統(tǒng)測(cè)試其模值和相位，然后計(jì)算兩者相對(duì)于已知阻抗的理論模值和相位的相對(duì)誤差。表1列出了已知阻抗的理論計(jì)算值和兩種儀器測(cè)量值。

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由表1可以看出，當(dāng)激勵(lì)頻率為1 kHz時(shí)，阻抗分析儀和電路板測(cè)量相對(duì)誤差絕對(duì)值都超過(guò)了1%；當(dāng)頻率為1 MHz時(shí)，電路板測(cè)量的幅度和相位數(shù)據(jù)相對(duì)誤差絕對(duì)值都在1%以?xún)?nèi)。

3.2泥漿電參數(shù)反推
基于FPGA的泥漿電參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)最終的目的是測(cè)量泥漿的電參數(shù)，下面通過(guò)測(cè)量盛有硅油的環(huán)形容器復(fù)阻抗推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)硅油電阻率。
若已知環(huán)形容器的復(fù)阻抗模值Z和相角θ,那么可以計(jì)算出復(fù)阻抗的實(shí)部Zreal和虛部Zimag，從而得出硅油的電參數(shù)計(jì)算公式[11]。硅油電參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所列,單位為Ω·m。

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通過(guò)查閱數(shù)據(jù)手冊(cè)，實(shí)驗(yàn)室中所用硅油的電阻率為1.024 63 Ω·m，與推導(dǎo)的數(shù)據(jù)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，最大相對(duì)誤差為1.3%，最小相對(duì)誤差為0.0075%，由此可以說(shuō)明該系統(tǒng)具有高精度測(cè)量?jī)?yōu)點(diǎn)。

結(jié)語(yǔ)
本文論述了一種基于FPGA的泥漿電參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)過(guò)程，詳細(xì)介紹了每個(gè)電路模塊的功能和實(shí)現(xiàn)。首先從理論的角度分析了測(cè)量方法的思路，然后通過(guò)硬件電路測(cè)量不同阻抗與高精度阻抗分析儀測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證電路系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，最后通過(guò)測(cè)量一種模擬泥漿的化學(xué)介質(zhì)（硅油）電阻率來(lái)驗(yàn)證電路系統(tǒng)測(cè)量的準(zhǔn)確性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電路系統(tǒng)測(cè)量精度與安捷倫高精度阻抗分析儀測(cè)量精度相當(dāng)，完全滿(mǎn)足了石油測(cè)井過(guò)程中高精度要求，為日后實(shí)際工程使用奠定了良好基礎(chǔ)。

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