|作者：陳煥陽1，? 段琦琳1 伍瑞新2 馬紅孺3

(1 廈門大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院)

(2 南京大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院)

(3 云南大學(xué)物理與天文學(xué)院)

本文選自《物理》2022年第12期

摘要???基于變換光學(xué)的幻象光學(xué)器件能夠表現(xiàn)出自然界中不存在的現(xiàn)象，如隱身、超散射和隱形門等。其中電磁超散射現(xiàn)象利用變換光學(xué)中的折疊幾何變換，使得物體的散射截面遠(yuǎn)大于其幾何截面，顛覆了人們對(duì)于傳統(tǒng)散射中散射截面通常小于散射體幾何截面的認(rèn)知。這一現(xiàn)象也為現(xiàn)實(shí)中實(shí)現(xiàn)“穿墻術(shù)”提供了可能。文章著重介紹了基于變換光學(xué)的超散射的發(fā)展歷程以及利用超散射實(shí)現(xiàn)隱形門的方法。隱形門在自由空間的實(shí)現(xiàn)為將來幻象器件的設(shè)計(jì)提供了新的思路。

1??引言 ? ?

許多影視和文學(xué)作品中對(duì)于“隱身”的描繪令人心馳神往，其中最著名的當(dāng)屬《哈利波特》中的隱身衣，當(dāng)披上隱身衣即不為外部所見。人能感知到物體是由于接收到了物體反射的光，因此隱身的關(guān)鍵就是對(duì)于光的操縱。穿墻術(shù)在神話中指人作為主體具有穿過實(shí)體墻的超能力，現(xiàn)實(shí)中“穿墻”則需要通過改變墻的特殊光學(xué)性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)。對(duì)電磁波來說，穿墻術(shù)就是物體可以穿過一道特殊的門，而此門卻不為觀察者所見，即“隱形門”。用隱形門實(shí)現(xiàn)的穿墻術(shù)與幻象光學(xué)息息相關(guān)。物體的幻象光學(xué)效應(yīng)是指被觀測(cè)到的物體和實(shí)際物體本身不同的一種光學(xué)現(xiàn)象，其中一個(gè)典型的例子是超散射效應(yīng)，散射體的散射截面被極度增大[1]，即對(duì)觀察者而言物體的尺寸變得很大。2009年，上海交通大學(xué)馬紅孺/羅旭東課題組在研究中首先發(fā)現(xiàn)超散射。理論研究表明，超散射體可以用補(bǔ)償介質(zhì)[2]結(jié)合變換光學(xué)的方法[3]加以實(shí)現(xiàn)。這一方法已被用來設(shè)計(jì)許多奇妙有趣的幻象光學(xué)器件，如基于超散射效應(yīng)的隱形通道或隱形門[4]、超吸收體[5]、非包裹隱身衣[6]和內(nèi)窺鏡[7]等，其中隱形門是最受關(guān)注的幻象光學(xué)器件。通過合理設(shè)計(jì)材料的介電常數(shù)ε?和磁導(dǎo)率μ?(或折射率n )，2009年研究人員首先在理論上實(shí)現(xiàn)了隱形門。然而，此隱形門對(duì)所需材料的折射率分布要求極其苛刻[4]，在實(shí)驗(yàn)上很難實(shí)現(xiàn)。后來人們提出一種基于簡(jiǎn)化參數(shù)的隱形門設(shè)計(jì)方案[8]，并用電路等效的方法驗(yàn)證了隱形門的存在性[9]。然而直至2021年，真正的隱形門才在實(shí)驗(yàn)上得到證實(shí)。南京大學(xué)伍瑞新課題組和陳煥陽合作，首次在微波頻率的自由空間中驗(yàn)證了超散射現(xiàn)象，在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了電磁隱形門這一幻象光學(xué)器件[10]。

隱形門從首次的理論提出到最終的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)經(jīng)歷了十余年。本文將著重介紹隱形門的發(fā)展歷程，主要從三個(gè)方面概述：首先是變換光學(xué)這一強(qiáng)有力理論的提出；其次是從準(zhǔn)靜態(tài)極限到電磁超散射的提出；最后是基于超散射效應(yīng)的隱形門理論設(shè)計(jì)以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。隱形門在實(shí)驗(yàn)上的成功實(shí)現(xiàn)將為今后新型光場(chǎng)調(diào)控器件的應(yīng)用和發(fā)展提供新的思路。

2? 變換光學(xué) ? ?

光線在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，當(dāng)光線通過兩個(gè)介質(zhì)的交界面時(shí)會(huì)發(fā)生偏折。在生活中，放在盛有水的透明杯中的筷子仿佛被“折斷”就是這一原理的體現(xiàn)。當(dāng)折射率出現(xiàn)漸變分布時(shí)，比如由于溫度的不均勻?qū)е律衬峡諝獾拿芏炔煌瑥亩a(chǎn)生漸變的折射率分布，進(jìn)而出現(xiàn)神奇的海市蜃樓現(xiàn)象。這讓我們不禁想到，只要設(shè)計(jì)出具有一定折射率分布的介質(zhì)，那么光線就會(huì)在其中沿著特定的方向傳播。

2006年，Pendry等[3]和Leonhardt[11]分別獨(dú)立地提出了通過變換光學(xué)設(shè)計(jì)隱身衣的方法。如圖1(a)所示，在“虛擬空間”，即真空中，光線沿著直線傳播，通過坐標(biāo)變換，空間中的一個(gè)點(diǎn)膨脹開形成一個(gè)“物理空間”中的圓(圖1(b))，光線會(huì)繞著紅色圓圈傳播，因此紅色圓圈內(nèi)部對(duì)外部不可見，呈現(xiàn)出隱形效果[12]。這一理論的提出讓《哈利波特》中神奇的隱身衣有了實(shí)現(xiàn)的可能。隨后，Smith等人利用開口諧振環(huán)作為超構(gòu)材料的結(jié)構(gòu)單元在微波波段的實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了單頻的二維隱身器件[13]。自此，變換光學(xué)因具有可自由操控光場(chǎng)的能力吸引了人們的廣泛關(guān)注。

圖1 坐標(biāo)變換? ?(a)變換前在自由空間沿直線傳播的光線；(b)通過變換將一個(gè)點(diǎn)膨脹成一個(gè)圓(紅色圓圈)，光線繞過圓形區(qū)域傳播[12]

變換光學(xué)的核心是通過坐標(biāo)變換在兩個(gè)空間(虛擬空間和物理空間)建立起變換關(guān)系。由于坐標(biāo)變換前后麥克斯韋方程組具有形式不變性，故兩個(gè)空間中的電磁參數(shù)(介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ)可以建立起與坐標(biāo)變換的對(duì)應(yīng)關(guān)系[14]：

其中

是虛擬空間與物理空間的雅可比變換矩陣，i、j?以及i?'、j '從1到3選值以分別表示三個(gè)空間坐標(biāo)。利用變換光學(xué)可以設(shè)計(jì)出許多具有新穎功能的器件，如隱身衣[15]、旋轉(zhuǎn)衣[16，17]、匯聚器[18]以及幻象器件等。

圖2 部分幻象光學(xué)器件及其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變換關(guān)系? ?(a)理想隱身衣；(b)弱化設(shè)計(jì)后的隱身衣；(c)基于法布里—珀羅共振的隱身衣；(d)折疊變換后的隱身器件；(e—h)相應(yīng)器件對(duì)應(yīng)虛擬空間r與物理空間r?′的變換關(guān)系，其中黃色圓點(diǎn)對(duì)應(yīng)變換的轉(zhuǎn)變點(diǎn)，r與r?′分別表示變換前后同心圓環(huán)的半徑

變換光學(xué)自提出以來，最受關(guān)注的就是“隱身衣”的設(shè)計(jì)，如圖2(a)所示，隱身衣可以引導(dǎo)光線圍繞物體傳播，從而使物體“隱形”。在圓柱極坐標(biāo)下，該理想二維隱身衣對(duì)應(yīng)的變換關(guān)系如圖2(e)所示，即：

然而這樣的理想隱身衣只能在單一的頻點(diǎn)下工作，無法在較寬的頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)完美的隱身效果。針對(duì)這一問題，陳煥陽等提出了色散隱身衣[19]，這種隱身衣相較于理想隱身衣工作頻率有所拓寬，但伴隨著部分性能的犧牲。色散隱身衣設(shè)計(jì)的核心思想是用一個(gè)更一般的變換形式，如圖2(f)所示，將一個(gè)共心圓環(huán)區(qū)域區(qū)域r0?

2015年，陳煥陽/侯波課題組將法布里—珀羅共振引入了變換光學(xué)器件的設(shè)計(jì)中[20]，這樣的器件可以在多個(gè)共振頻率下工作，使得變換光學(xué)器件的多頻率應(yīng)用成為可能。如圖2(g)所示，其變換的核心是將虛擬空間中的r1?≤?r?

當(dāng)m?= 3，r2′?= 2，r1′?= 1時(shí)，εθ(r′) = (3 -?r?′)2，其電磁波分布如圖2(c)所示，并且這一器件在實(shí)驗(yàn)上得到了驗(yàn)證。

當(dāng)變換選擇的標(biāo)記點(diǎn)位置進(jìn)一步抬高，則對(duì)應(yīng)折疊幾何變換。與之前提到的三種變換不同的是，如圖2(h)所示的折疊變換由于斜率為負(fù)將會(huì)引入負(fù)折射率材料(ε<0，μ<0)[21，22]。負(fù)折射率材料在自然界中并不存在，但是可以通過人工超構(gòu)材料構(gòu)造出ε?和μ?同時(shí)為負(fù)的負(fù)折射率材料[23，24]。在負(fù)折射率材料中，光的傳播與其在傳統(tǒng)材料中的傳播特性相反，從而引發(fā)許多“違背常理”的光學(xué)現(xiàn)象，為人們操控光的傳播提供了更多的可能。其中最著名的應(yīng)用是Pendry提出的可以實(shí)現(xiàn)超越衍射極限的完美成像效果[22]。這一成像過程在幾何光學(xué)方面，可以從變換光學(xué)的角度來看，將其理解為空間的折疊變換，由虛擬空間中的單個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于物理空間中的三個(gè)點(diǎn)[25]。早在2003年，Pendry基于負(fù)折射率平板提出了補(bǔ)償介質(zhì)的概念[2]，補(bǔ)償介質(zhì)由兩個(gè)具有相反電磁特性的區(qū)域構(gòu)成，光在通過補(bǔ)償介質(zhì)后沒有相位的積累，看起來仿佛這一塊區(qū)域不存在[26]。在圖2(d)中，由內(nèi)向外三個(gè)圓的材料依次是均勻介質(zhì)(r?

結(jié)合負(fù)折射率和補(bǔ)償介質(zhì)還可以設(shè)計(jì)出許多有趣的幻象光學(xué)器件。賴耘等人提出了非包裹式的隱身[6]，其原理是利用補(bǔ)償介質(zhì)來消除被隱物體的反射以實(shí)現(xiàn)隱身效果。這不同于圖2(a)中的隱身裝置，由于光線無法進(jìn)入r = r1′內(nèi)部，故圖2(a)中隱身裝置內(nèi)部的觀測(cè)者是看不到外部情況的，而非包裹式隱身內(nèi)部的觀測(cè)者可以看到外部情況。通過折疊幾何變換還可以設(shè)計(jì)出反隱身的器件，破壞由正折射率材料組成的隱身器件的隱身效果[27]。這些神奇的幻象器件不禁讓人思考，所見即是真實(shí)嗎？

3??電磁超散射的提出與發(fā)展 ? ?

電磁波入射到物體表面時(shí)會(huì)發(fā)生散射，電磁散射是非常普遍的物理現(xiàn)象[28]。例如，晴朗的天空呈現(xiàn)藍(lán)色源于瑞利散射：空氣中的分子尺寸遠(yuǎn)小于光的波長，可見光中藍(lán)光波長較短因此更容易發(fā)生散射，這就是蔚藍(lán)天空所蘊(yùn)含的物理奧妙。當(dāng)空氣中存在較多比光波長尺寸大的塵粒和液滴時(shí)會(huì)發(fā)生米氏散射，米氏散射中所有波長的光均等散射，故而天空呈灰白色。電磁散射還具有許多重要的應(yīng)用。例如，在通信領(lǐng)域中，可以利用對(duì)流層對(duì)電磁波產(chǎn)生的散射作用進(jìn)行超視距通信；在軍事雷達(dá)探測(cè)中，通過分析散射特征可以得到散射物體的信息。

可以看到在傳統(tǒng)散射中，散射特征與散射體尺寸息息相關(guān)，物體的散射截面通常小于其幾何截面。普通材料對(duì)于電磁波的調(diào)控能力有限，即便是相較于波長尺寸較大的散射體，其散射截面僅趨近幾何截面。一些基于共振效應(yīng)獲得的超出幾何截面的散射截面，也可以通過分析各級(jí)米氏散射系數(shù)，將其與非共振散射體區(qū)分出來。變換光學(xué)和超材料的出現(xiàn)，極大增強(qiáng)了人們對(duì)電磁場(chǎng)的操控能力，除了可以完美消除散射的隱身效應(yīng)，還可以使小物體與大物體的散射特征無法區(qū)分，即“超散射”現(xiàn)象。這一現(xiàn)象顛覆了電動(dòng)力學(xué)中大尺度物體最大散射截面是其幾何截面的傳統(tǒng)認(rèn)知。

超散射通過增強(qiáng)散射截面使得一個(gè)物體看起來比其實(shí)際尺寸大。該現(xiàn)象在傳感[29]、匯聚能量[30，31]、熒光成像[32]、電力無線傳輸[33]等方面有廣泛的應(yīng)用前景。考慮從如圖3(a)所示核層結(jié)構(gòu)的散射問題出發(fā)，在準(zhǔn)靜態(tài)極限下(即物體尺寸遠(yuǎn)小于波長)，可以使用近似的麥克斯韋方程組來求解問題，并且可以忽略其他項(xiàng)而只考慮偶極子項(xiàng)[34]，分析芯層(ε1)、殼層(ε2)和背景材料(ε3)組成的物體對(duì)于以離散電偶極子為源的響應(yīng)[35]。當(dāng)ε1+ε2=0且ε2+ε3=0時(shí)，物體對(duì)于外部場(chǎng)沒有影響；而僅當(dāng)ε2+ε3=0時(shí)，芯層的散射會(huì)超過殼層的散射，仿佛芯層的半徑被放大。在準(zhǔn)靜態(tài)極限下可以產(chǎn)生芯層被放大的現(xiàn)象，從準(zhǔn)靜態(tài)極限過渡到電磁散射(需要考慮其他階數(shù)項(xiàng)的散射)。目前主要有三種方法可以實(shí)現(xiàn)超散射：第一種是通過變換光學(xué)的方法，并引入補(bǔ)償介質(zhì)的概念來放大物體，從而實(shí)現(xiàn)超散射[1]；第二種是利用多層金屬—介質(zhì)亞波長納米柱表面等離激元的共振打破單通道散射極限，以此實(shí)現(xiàn)超散射現(xiàn)象[36，37]，該方法通過共振只能實(shí)現(xiàn)有限階數(shù)的放大，并且材料的損耗對(duì)散射增強(qiáng)效果影響很大；第三種是利用近零折射率材料來增強(qiáng)物體散射[38，39]，該方法需要近零折射率的背景環(huán)境，對(duì)制備和兼容性提出了進(jìn)一步的挑戰(zhàn)。本文聚焦于第一種實(shí)現(xiàn)超散射的方法，下面將做進(jìn)一步的介紹。

在準(zhǔn)靜態(tài)條件下，低階散射系數(shù)起到?jīng)Q定性作用，當(dāng)物體的尺寸與波長可比擬時(shí)，不能忽略高階散射，通過變換光學(xué)的手段可以實(shí)現(xiàn)具有與波長可比擬尺寸的物體的超散射[1]。從圖3(b)的負(fù)折射率平板出發(fā)，在小于負(fù)折射率平板(黃色區(qū)域)厚度的位置放置點(diǎn)源S，通過幾何光學(xué)可知點(diǎn)源S會(huì)在F2和F1處成像。在R1處設(shè)置完美電導(dǎo)體邊界(PEC)，光線會(huì)被反彈回來，而區(qū)域R2?

圖3 (a)核層結(jié)構(gòu)的電磁散射示意圖；光線在平板負(fù)折射率材料(b)與圓柱負(fù)折射率材料(c)中的傳播，其中綠色實(shí)線為完美電導(dǎo)體[1]；(d)內(nèi)外半徑分別為R1=0.1 m與R2=0.2 m的超散射圓柱周圍的總電場(chǎng)分布[1]；(e)半徑R3=0.3 m的完美電導(dǎo)體的總電場(chǎng)分布，(d)，(e)均為平面波入射[1]

當(dāng)頻率為3 GHz的橫電模式(電場(chǎng)沿著z方向)平面波入射時(shí)，圖3(d)，(e)的電場(chǎng)分布相同，證明了超散射現(xiàn)象。其背后的物理機(jī)制是負(fù)折射率殼層對(duì)于倏逝波的放大。這種超散射現(xiàn)象不僅可以放大圓柱形狀的物體，也被證明了可以放大其他形狀的物體[26，40]。

4??電磁隱形門的實(shí)現(xiàn) ? ? 在電影《哈利波特》中，站臺(tái)是登上霍格沃茨特快列車的隱形通道(或隱形門)，如圖4(a)所示，這既是魔法，也可以是一種幻象光學(xué)效應(yīng)，即這個(gè)通道在空間上是實(shí)際存在的，但是在通道外的觀察者卻無法從視覺層面看到。隨著變換光學(xué)的不斷發(fā)展，研究人員發(fā)現(xiàn)結(jié)合超散射技術(shù)，便可實(shí)現(xiàn)隱形通道效應(yīng)。

2009年，上海交通大學(xué)馬紅孺/羅旭東課題組[4]進(jìn)一步發(fā)展了圖3(d)中提出的超散射體，將其推廣為方形超散射體并置于兩個(gè)恰當(dāng)距離的金屬墻體之間。如圖4(b)所示，其中完美電導(dǎo)體的高度為2b3，隱形通道的區(qū)域?qū)挾仍O(shè)計(jì)為2a3。當(dāng)|x| ≤?a3+δ區(qū)域不存在超散射體時(shí)，則此通道區(qū)域( |x| ≤?a3+δ?)顯然可以通過分析散射電磁波被探測(cè)到，而當(dāng)在該通道區(qū)域中放置設(shè)計(jì)好的方形超散射體時(shí)(該超散射體為Γ2邊界面包圍的區(qū)域)，由于該超散射體散射截面大于其幾何截面，故電磁波無法通過，因此構(gòu)造了一個(gè)“隱形”通道。他們利用COMSOL仿真展示了當(dāng)入射光源位于隱形門一側(cè)時(shí)，觀察者在隱形通道兩側(cè)時(shí)會(huì)看到截然不同的“景象”，如圖4(d)，(e)所示。這樣的隱形門設(shè)計(jì)雖與實(shí)際場(chǎng)景相符合，但實(shí)現(xiàn)起來需要負(fù)折射率材料，并且對(duì)材料的折射率分布要求苛刻，限制了隱形通道器件的發(fā)展。

圖4 隱形門的理論原型設(shè)計(jì)[4，8]? ?(a)《哈利波特》中的站臺(tái)；(b)一種包裹式的隱形門，其中Γ1為完美電導(dǎo)體區(qū)域，Γ2為負(fù)折射率包裹區(qū)域，Γ3為電磁波無法透過的區(qū)域；(c)一種簡(jiǎn)單化的隱形門；(d)，(e)對(duì)應(yīng)(b)中的隱形門，通過仿真演示了觀察者分別位于兩側(cè)的效果；(f)對(duì)應(yīng)(c)中的隱形門效果

同年，陳煥陽等[8]提出一種簡(jiǎn)化的隱形門原型設(shè)計(jì)，如圖4(c)所示。這種新的超散射體不再需要復(fù)雜折射率分布的材料，取而代之的是填充部分折射率為-1的材料，并且還具有一定的工作帶寬。在光源激勵(lì)下，由于負(fù)折射率材料的存在(圖4(c)中的紅色區(qū)域)，會(huì)在空氣和材料界面激發(fā)表面波，進(jìn)而表現(xiàn)出超散射的現(xiàn)象，其散射截面等效于器件本身附加填充負(fù)折射率材料區(qū)域的鏡像部分。在考慮橫電模式的情況下，在超散射體兩端放置完美電導(dǎo)體，自然形成了隱形通道。如圖COMSOL仿真結(jié)果4(f)所示，一側(cè)的電磁波在通過器件的空氣通道時(shí)被完美“阻擋”，但卻可以讓物體通過，充當(dāng)著完美的隱形門。此外，他們還給出了利用磁光子晶體來實(shí)現(xiàn)隱形門的方案，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

在隱形門簡(jiǎn)易化原型提出后不久，研究者們便利用電路模擬方法在實(shí)驗(yàn)中予以實(shí)現(xiàn)。2010年，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所李超和陳煥陽等人合作，利用傳輸線模型，在實(shí)驗(yàn)中首次模擬驗(yàn)證了隱形門器件[9]。如圖5(a)所示，他們利用串聯(lián)電感和并聯(lián)電容來模擬空氣，利用串聯(lián)電容和并聯(lián)電感來模擬負(fù)折射率材料，并優(yōu)化兩者的邊界，最后在電路板上構(gòu)造了隱形門器件，通過圖5(b)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果可以看出，隱形門可以完美阻擋交流信號(hào)的傳播。

圖5?隱形門的電路實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)[9]? ??(a)利用電路模型模擬的隱形門器件；(b)電路模擬隱形門實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

電路模擬的驗(yàn)證方法為幻象光學(xué)器件的實(shí)現(xiàn)提供了一個(gè)可行方案，然而這與真實(shí)的場(chǎng)景仍有天壤之別，人們期待在真實(shí)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)真正的隱形門。直到2021年，南京大學(xué)伍瑞新課題組與陳煥陽合作[10]，采用簡(jiǎn)化的隱形門設(shè)計(jì)方案[8]，利用自偏置鍶磁鐵氧體陣列構(gòu)建超散射體，并在自由空間中搭建了隱形門，如圖6(a)所示。在實(shí)驗(yàn)中首次直接觀測(cè)到空氣通道對(duì)電磁場(chǎng)有著顯著的阻斷作用，如圖6(b)所示，入射電磁波沿著通道迅速衰減，在空氣通道的盡頭電場(chǎng)幾乎消失，從而實(shí)現(xiàn)了自由空間中真實(shí)的隱形門。作為對(duì)比，如圖6(c)所示，置于兩完美電導(dǎo)體之間與圖6(c)具有相同寬度的空氣通道則無法阻擋電磁波的傳播，入射電磁波可以穿透空氣通道而沒有衰減。為了進(jìn)一步說明該隱形門對(duì)電磁波的阻擋效果，圖6(d)展示了在圖6(a)中標(biāo)記的從B點(diǎn)到B′點(diǎn)的歸一化電場(chǎng)能量密度，可以看到在隱形門中，電場(chǎng)能量密度迅速衰減，從B點(diǎn)到B′點(diǎn)有90%的能量被阻擋，而在金屬波導(dǎo)中電場(chǎng)能量密度的衰減僅為15%。圖6(e)則展示了在實(shí)驗(yàn)中隱形門和金屬波導(dǎo)兩個(gè)端口的電場(chǎng)能量密度比值與頻率的關(guān)系，可以看到在綠色陰影區(qū)間內(nèi)比值逐漸減小而對(duì)應(yīng)的金屬波導(dǎo)的比值則較為穩(wěn)定。綜上說明了該隱形門對(duì)電磁波傳播的阻擋能力。超構(gòu)材料隱形門的實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步推動(dòng)了幻象光學(xué)器件的發(fā)展，使得隱形門在真實(shí)場(chǎng)景中的應(yīng)用成為可能。

圖6 隱形門在微波頻段的自由空間的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)[10]? ?(a)利用鐵氧體陣列(白色梯形陣列區(qū)域)搭建的電磁隱形門器件，與鐵氧體陣列接合的金屬鋁作為完美電導(dǎo)體；(b)電磁隱形門實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果；(c)用完美電導(dǎo)體代替鐵氧體陣列實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果，在圖(b)，(c)中，鐵氧體用白點(diǎn)標(biāo)記，鋁用灰色表示；(d)實(shí)驗(yàn)與仿真中沿著隱形門(對(duì)應(yīng)(b)圖)和金屬波導(dǎo)(對(duì)應(yīng)(c)圖)的空氣通道的歸一化的電場(chǎng)能量密度；(g)實(shí)驗(yàn)中隱形門與金屬波導(dǎo)在輸出端口與輸入端口處的電場(chǎng)能量密度比值與頻率的關(guān)系

5? 總結(jié) ? ?

一直以來，自由操控電磁波是人們孜孜不倦的追求。應(yīng)用變換光學(xué)使得人們可以通過設(shè)計(jì)材料的電磁參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁波散射的調(diào)控。當(dāng)散射被抑制時(shí)可以實(shí)現(xiàn)完美的隱身衣，當(dāng)散射被放大時(shí)就可以實(shí)現(xiàn)超散射現(xiàn)象。超散射不僅在傳感、能量收集等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景，而且還可以用于構(gòu)造如隱形門等光學(xué)幻象器件。隱形門從最開始的電路等效實(shí)驗(yàn)到微波頻段的自由空間中的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，預(yù)示著幻象光學(xué)領(lǐng)域又前進(jìn)了一大步。值得注意的是，由于材料參數(shù)的簡(jiǎn)化，該隱形門器件的橫向和縱向電尺寸(物理尺寸/波長)無嚴(yán)格的限制(橫向電尺寸通常大于1，縱向電尺寸通常大于2)，并且可以拓寬到其他光學(xué)頻段，例如可見光、紅外波段等。然而目前隱形門的實(shí)現(xiàn)主要依賴負(fù)折射率材料(折射率n=-1)，因此在工作帶寬上存在一定的限制，且不能推廣到幾何光學(xué)領(lǐng)域。隨著聲學(xué)負(fù)折射率材料的提出，該隱形門今后有望推廣到三維聲學(xué)領(lǐng)域中用于聲波的調(diào)控。

致 謝??有許多合作者都對(duì)這一系列工作做出了極大的貢獻(xiàn)和影響，不能一一羅列。比如，香港科技大學(xué)的陳子亭教授，張昭慶教授和沈平教授，上海交通大學(xué)的羅旭東教授和寧夏大學(xué)的楊濤教授，南京大學(xué)的賴耘教授，蘇州大學(xué)的侯波教授和徐亞東教授，南方科技大學(xué)的吳紫輝教授，復(fù)旦大學(xué)的林志方教授和浙江師范大學(xué)的劉士陽等，和他們?cè)谝黄鸬挠懻?，是極其愉悅的回憶，也是人生的幸事！還要感謝廈門大學(xué)的博士生殷玉杭、趙鵬飛、朱杉的辛勤工作與校正。

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編輯：黃飛

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