1，基于RC理論模型的示波器幅頻特性曲線

　　示波器的帶寬被稱為示波器的第一指標(biāo)，而示波器的幅頻特性曲線則直接證明了示波器帶寬指標(biāo)是否符合要求，表征了示波器模擬前端放大器的重要特性。

　　當(dāng)示波器輸入幅值恒定但頻率變化的正弦波時(shí)，示波器測量到的峰峰值將隨著輸入頻率而變化，這種幅值隨頻率變化的關(guān)系就是示波器的幅頻特性。其實(shí)和示波器的幅頻特性相對應(yīng)的還有相頻特性，在高端示波器信號保真度的討論中時(shí)有提及。

　　從數(shù)學(xué)的角度，示波器的頻率響應(yīng)函數(shù) H（jw） 等于輸出y（t）的傅氏變換Y（jw）與輸入x（t）的傅氏變換X（jw）的比值：H（jw） = Y（jw） / X（jw），一般H（jw）是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模是“幅頻特性”，它的幅角就是“相頻特性”。通過對數(shù)坐標(biāo)表示幅頻特性的圖形稱為波特圖。

　　眾所周知，示波器的模擬前端放大器是低通濾波器特性。低通濾波器用一階RC電路模型等效之后如圖1所示。

　　圖1 低通濾波器的一階RC電路模型

　　圖2 低通濾波器的幅頻特性曲線

　　該RC電路的傳遞函數(shù)是：

　　假設(shè)：

　　則傳遞函數(shù)可寫成：

　　幅頻特性為：

　　據(jù)此畫出一階RC電路的幅頻特性曲線如圖2所示。圖示中的轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)就是輸出電壓降低到輸入的70.7%的頻率，也就是-3dB頻率點(diǎn)。示波器的模擬帶寬就是以此轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)來確定的。

　　2，幅頻特性曲線的不同形狀之八卦

　　特別強(qiáng)調(diào)的是，圖2的幅頻特性曲線只是一種基于RC電路推導(dǎo)得到的傳遞函數(shù)獲得的理論上的幅頻特性曲線，其形狀是高斯響應(yīng)曲線。實(shí)際上的示波器的幅頻特性曲線的形狀不可能是如此完美的高斯響應(yīng)。不同型號的示波器可能采用了不同形狀的幅頻特性曲線形狀，有的采用磚墻式（矩形）幅頻特性曲線，有的采用四階Bessel曲線，有的采用高斯曲線。但只是逼近這些理想曲線的形狀。

　　早些年，有示波器供應(yīng)商撰文強(qiáng)調(diào)磚墻式曲線是最完美的，因?yàn)闇y量低頻信號幅值的失真度很小，但隨之受到的攻擊是磚墻式曲線的相位失真很嚴(yán)重，而也有示波器供應(yīng)商則強(qiáng)調(diào)高斯曲線是最適合于測量脈沖快沿信號，因?yàn)閹挼摹拔舶汀焙荛L，可以包含更多的信號能量，但受到的攻擊是高斯響應(yīng)是測量高速信號眼圖的“夢魘”，因?yàn)楦咚傩盘柕闹蓄l部分被嚴(yán)重衰減，但高速信號最主要的頻率成分在中頻部分以下。還有示波器廠商長篇累牘地說明四階Bessel是最適合測量高速串行信號的。

　　為了可以針對不同的應(yīng)用采用不同的幅頻特性，有示波器供應(yīng)商干脆讓用戶在示波器的菜單中選擇某種幅頻特性曲線，為此，該供應(yīng)商發(fā)表了一篇嚴(yán)肅的技術(shù)白皮書來說明DSP在修正示波器模擬前段端的幅頻特性曲線形狀上的應(yīng)用。但是，該公司的做法在中國市場的局部競爭中又遇到麻煩，友商因此“攻擊”說該公司的示波器模擬前端是用“軟件”實(shí)現(xiàn)的，所以肯定有問題。之類云云……。這些無理無聊的攻擊往往還是能被部分客戶接受的。這給人的啟發(fā)是，當(dāng)有些示波器供應(yīng)商試圖通過“Marketing Talking”的工具將用戶帶入高級認(rèn)知模式去深入了解示波器的細(xì)節(jié)的時(shí)候，可能會(huì)適得其反。

　　我們可以進(jìn)一步推導(dǎo)出示波器的上升時(shí)間和帶寬之間的關(guān)系：上升時(shí)間=0.35/帶寬。這里面0.35也是基于RC電路推導(dǎo)的。但是，實(shí)際的示波器模擬前端并不可能是標(biāo)準(zhǔn)的RC電路模型，幅頻特性曲線形狀各異，實(shí)際的上升時(shí)間和帶寬之間可能是0.4，0.45，0.5等不同的數(shù)值關(guān)系。 不同的幅頻特性曲線可能對應(yīng)不同的上升時(shí)間。真實(shí)的示波器幅頻特性曲線和上升時(shí)間都是通過計(jì)量標(biāo)定得到的。

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　　——本文選自5月份《測試測量特刊》