3，幅頻特性曲線的繪制方法之江湖紛爭

　　幅頻特性曲線繪制方法，筆者在江湖上遇到過的有四種：掃頻點(diǎn)描法，掃頻FFT法，快沿FFT法，底噪FFT法。（需要說明一下：這些方法的命名是筆者個人定義的，大家不要去搜索這幾個詞了。）

　　其中，底噪FFT法就是示波器不輸入任何信號，僅對示波器本底噪聲做FFT運(yùn)算，因?yàn)楸镜自肼暿请S機(jī)噪聲，可能包括了各種不同的頻率成分，因此其FFT結(jié)果的高頻成份越豐富，說明示波器帶寬越高。這種方法存在的漏洞非常明顯，是一種典型地在中國市場上示波器供應(yīng)商忽弄用戶的。

　　真正在計(jì)量上認(rèn)可的方法只有一種，就是掃頻點(diǎn)描法。 下面重點(diǎn)介紹這種方法。

　　3.1，掃頻點(diǎn)描法（幅頻特性曲線的計(jì)量方法）

　　所謂掃頻點(diǎn)描法就是逐漸增大示波器的輸入頻率，示波器測量每個頻率點(diǎn)的電壓幅值。 將頻率作為橫坐標(biāo)，每個頻率點(diǎn)測量到的電壓值作為縱坐標(biāo)就繪制出幅頻特性曲線。在大學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中有這樣的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目來要求學(xué)生繪制幅頻特性曲線。

　　但是一談到“計(jì)量”這個詞，人們就會陷入雞和蛋的深淵。該“相信”誰？相信信號源的輸出幅值還是相信示波器測量的結(jié)果？ 溯源是關(guān)鍵。 幅頻特性曲線的“計(jì)量”需要正弦波信號源（高頻時使用射頻信號源），需要計(jì)量過的電纜，計(jì)量過的功分器，計(jì)量過的功率計(jì)。使用功率計(jì)是因?yàn)閺挠?jì)量上來說并不“相信”信號源的讀數(shù)輸出，而是相信功率計(jì)，因?yàn)楣β视?jì)的精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于示波器。使用功率計(jì)只是保證在低頻和高頻時的功率是一樣的，并不是將功率計(jì)的結(jié)果和示波器的結(jié)果進(jìn)行逐一比較。專用的示波器檢測儀器的探頭上帶有功率計(jì)，保證了信號源輸出功率的一致，就不需要功分器了。具體計(jì)量時的連接示意圖如圖3所示。

　　圖3 示波器幅頻特性曲線的計(jì)量連接示意圖

　　完成這樣連接之后，有一種快速了解示波器的幅頻特性是否滿足要求的方法是，查看低頻時和高頻時的示波器的幅度差別是否在-3dB以內(nèi)，譬如在低頻時信號占滿示波器的6格，在高頻時應(yīng)占滿4.2格。

　　幅頻特性曲線的計(jì)量和示波器的垂直量程有關(guān)，不同的量程得到的幅頻特性曲線不一樣，因此，需要計(jì)量不同量程時的幅頻特性曲線; 和采樣率有關(guān)，因?yàn)椴蓸勇蕰绊懙椒禍y量的準(zhǔn)確性，一般要將采樣率設(shè)置為最大; 和連接信號源與示波器接口之間的電纜有關(guān)，因?yàn)楦哳l時存在衰減和反射問題，和輸入信號的幅值大小有關(guān)，因此要用功率計(jì)來保證不同頻率時的輸出功率相同; 和示波器的輸入通道有關(guān)，不同輸入通道相同量程下的的幅頻特性曲線可能不一樣。

　　考慮到計(jì)量科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，還有幾個細(xì)節(jié)問題需要討論：

　　（1） 不同量程下輸入正弦信號的幅值如何定義？

　　標(biāo)定在不同量程下的幅頻特性曲線需要輸入不同幅值的正弦波信號，否則對于有些量程，波形會超出示波器屏幕，而有些量程下波形只占屏幕的一小部分，量化誤差很大。

　　輸入信號的幅值大小一般以盡量占滿柵格為準(zhǔn)。據(jù)說有規(guī)范上要求是以低頻時占滿柵格的6格為準(zhǔn)。具體做法就是：在輸入很低頻率時調(diào)節(jié)信號源的輸出幅值，使信號占滿6格，用功率計(jì)測量此時信號的功率，然后逐漸增加頻率，在每一個頻率點(diǎn)都用功率計(jì)標(biāo)定，確保輸入到示波器輸入端口的能量始終是相同的，然后再測量每個頻率點(diǎn)的幅值。

　　（2） 幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)的測量參數(shù)該使用示波器測量的幅值，峰峰值還是標(biāo)準(zhǔn)偏差值？

　　這個問題似乎不應(yīng)該討論，但卻一直在小范圍內(nèi)爭論不休，沒有結(jié)論。有的計(jì)量專家要求是以幅值為準(zhǔn)，也有專家認(rèn)為用峰峰值更合適，但也有認(rèn)為最合理的是用標(biāo)準(zhǔn)偏差（sdev）。對于低帶寬示波器，其實(shí)不管采用哪個測量參數(shù)，因?yàn)樵Ａ勘容^大，爭議比較少，但在高端示波器，采樣率不是特別大的情況下，測量峰峰值和幅值的差別會比較大。但是，對于現(xiàn)在有些低帶寬示波器，譬如在100MHz帶寬下，采樣率只有250MS/s，計(jì)量時用幅值或峰峰值的影響也一樣很大。

　　采用幅值的方法被稱為眾數(shù)法，就是以正弦波的頂部和底部出現(xiàn)概率最大的位置作為測量的依歸，如圖4所示top和base的算法原理。 這樣會去掉了頂部的一些樣本，以略低于頂部的位置來讀數(shù)。但是峰峰值卻可能把隨機(jī)噪聲也采樣進(jìn)去。 筆者認(rèn)為采用sdev更合理，但是這個測量參數(shù)不能被采納為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)橛行┑投耸静ㄆ鞑]有sdev這個測量參數(shù)。

　　圖4 幅值算法的來源

　　（3） 是將實(shí)時采樣率設(shè)置為最大，還是等效采樣率設(shè)置為最大？

　　如果按照現(xiàn)在有些專家堅(jiān)持采用幅值來作為計(jì)量依據(jù)，根據(jù)圖4的算法，幅值的測量精度強(qiáng)烈依賴于采樣樣本數(shù)的大小。如果采用等效采樣方式，可以在頂部和底部通過等效采樣的算法原理“產(chǎn)生”更密集的樣本，雖然這些樣本并不一定完全代表真實(shí)樣本，這對于計(jì)量中使用信號源輸出的正弦信號信號未必也不是一種好方法。 但是由于等效采樣畢竟不是完全代表真實(shí)的樣本信息，該方法也并沒有被專家們采納。

　　（4） 是否可以采用正弦插值，插值多少個點(diǎn)是允許的？

　　在實(shí)時采樣前提下采用正弦插值同樣會增加幅值測量的準(zhǔn)確性。筆者了解到正弦插值是可以被接受的，但是具體插值的樣本數(shù)的數(shù)量目前在計(jì)量界也沒有統(tǒng)一的說法。示波器打開正弦插值時默認(rèn)的插值樣本數(shù)對于不同型號的示波器并不一樣，但是插值的樣本數(shù)量會影響到幅值測量精度。不同的插值樣本數(shù)可能帶來計(jì)量結(jié)果上的些微偏差。

　　（5） 帶寬范圍以內(nèi)的幅頻特性曲線和理想曲線之間的偏差，光滑度如何定義？

　　這個問題揭示了示波器測量的一個最大的誤差來源。在示波器行業(yè)，并沒有一個規(guī)范來要求示波器的幅頻特性曲線在帶寬范圍以內(nèi)和理想曲線之間偏差控制在多大。只要在帶寬范圍以內(nèi)，任何量程下的任何頻率點(diǎn)的正弦信號的輸出電壓大小不降低到輸入的70.7%以下都認(rèn)為該示波器的帶寬是滿足要求的。譬如100MHz帶寬的示波器，輸入100MHz，1V的正弦波，在20MHz時的輸出電壓是0.8V，在50MHz時是1.2V，在80MHz時是0.73V，在100MHz時是0.71V。這個示波器是合格的！這樣的數(shù)字化方式來表達(dá)這個概念讓人印象深刻，但也讓人覺得很郁悶。