SVPWM：空間矢量脈沖寬度調(diào)制

為什么要使用SVPWM來(lái)控制電機(jī)呢？傳統(tǒng)的六拍換相控制方式使逆變器的輸出呈方波變化，該種控制方式在電機(jī)空間形成的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為一個(gè)正六邊形，與我們期望的理想的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)并不相符，可見(jiàn)六拍換相控制的方式并不是最理想的控制方式，因此本著我們期望的獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的目標(biāo)，在人們的探索下，SVPWM控制方式就得以實(shí)現(xiàn)了。

SVPWM的控制方式就是通過(guò)交替使用不同的電壓空間矢量來(lái)得到一個(gè)更趨近于圓形磁場(chǎng)的一個(gè)磁鏈軌跡。

這里需要明確，為什么通過(guò)使用不用的電壓空間矢量就可以得到圓形磁鏈軌跡呢？下面我們就來(lái)推導(dǎo)下具體過(guò)程：

圖一：定子電壓空間矢量表示

而我們知道，當(dāng)電機(jī)用三相平衡的正弦電壓供電時(shí)，電機(jī)的定子磁鏈的幅值不變，其合成的空間矢量以恒速旋轉(zhuǎn)，其矢量的頂端的運(yùn)動(dòng)軌跡呈圓形，也就是常說(shuō)的磁鏈圓，所以磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量就可表示如下：

上式表明，當(dāng)磁鏈的幅值一定時(shí)，合成的空間電壓矢量的大小與磁鏈的旋轉(zhuǎn)角速度（或電機(jī)供電電壓的頻率）成正比，其方向與磁鏈軌跡正交，所以我們可以用下圖表示上式：

圖二：合成磁鏈?zhǔn)噶颗c合成空間電壓矢量的關(guān)系

接下來(lái)講解模擬正弦波的PWM的產(chǎn)生方法：

因?yàn)槲覀兯玫碾姍C(jī)不是交流電機(jī)，而是直流電機(jī)，所以我們?cè)陔姍C(jī)的三相供電端不可能供交流正弦電壓，所以我們只能去模擬正弦電壓的規(guī)律，在三相供電端通與正弦電壓規(guī)律一樣的PWM，這樣也能達(dá)到我們最初的產(chǎn)生趨于圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。那么我們要模擬這種規(guī)律，就不能像六步換相那種兩個(gè)管子導(dǎo)通了（兩相通電），而是要三個(gè)管子導(dǎo)通（三相都通電），這樣才能滿(mǎn)足類(lèi)似交流電機(jī)供正弦電的規(guī)律。所以下面我們就來(lái)推導(dǎo)下怎么利用PWM去模擬正弦波。

圖三：MOSFET逆變電路

圖四：電壓空間矢量表示

為了方便分析，我們把六個(gè)電壓空間矢量所表示的一個(gè)電周期劃分為六個(gè)區(qū)域，稱(chēng)其為扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)的時(shí)間均是60°的時(shí)間。扇區(qū)劃分如下圖所示：

圖五：扇區(qū)劃分圖

對(duì)于六拍換相的逆變器來(lái)說(shuō)，每個(gè)電周期內(nèi)，六種有效的電壓狀態(tài)各出現(xiàn)一次，每隔60°就換一個(gè)狀態(tài)（也就是我們說(shuō)的換相），在這60°的時(shí)間里，該種狀態(tài)不會(huì)發(fā)生改變，直到60°時(shí)間到，然后切換為下一個(gè)狀態(tài)，也就對(duì)應(yīng)著電壓矢量狀態(tài)的切換，在切換過(guò)程中，電壓矢量的幅值不變，而相位每次變化60°直到一個(gè)電周期的結(jié)束。

當(dāng)電壓矢量走過(guò)一個(gè)電周期時(shí)（360°），就形成了一個(gè)封閉的正六邊形，如下圖所示：

圖六：空間電壓矢量供電時(shí)圍成的圖

所以我們就可得出，如果我們想得到趨近于圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的話(huà)，就必須在一個(gè)扇區(qū)內(nèi)出現(xiàn)多種電壓矢量狀態(tài)，這樣可以將正六邊形的每一條邊再細(xì)分，形成相位不同的電壓空間矢量。

假定我們把正六邊形的每一條邊再細(xì)分四次，也即是再合成四個(gè)相位不同的電壓空間矢量，這四個(gè)相位不同的電壓空間矢量可以利用已有的電壓空間矢量進(jìn)行線(xiàn)性組合得到，示意圖如下所示：

圖八：趨于圓形的磁鏈增量軌跡

圖九：電壓空間矢量的線(xiàn)性組合

但是在實(shí)際系統(tǒng)中，應(yīng)該盡量減少開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化時(shí)引起的開(kāi)關(guān)損耗，因此不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)的順序必須遵守下述原則： 任意一次電壓矢量的變化只能有一個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)動(dòng)作，表現(xiàn)在二進(jìn)制矢量表示中只有一位變化 ，以 滿(mǎn)足最小開(kāi)關(guān)損耗 。

這是因?yàn)槿绻试S有兩個(gè)或三個(gè)橋臂同時(shí)動(dòng)作，則在線(xiàn)電壓的半周期內(nèi)會(huì)出現(xiàn)反極性的電壓脈沖，產(chǎn)生反向轉(zhuǎn)矩，引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電磁噪聲。

所以上面的順序是不對(duì)的，我們應(yīng)該將其調(diào)整為71288217，也即是000，100，110，111，111，110，100，000，這樣就能滿(mǎn)足 最小開(kāi)關(guān)損耗原則了 。

這樣我們就可以得到各個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)的PWM波，如下圖所示：

圖十：各扇區(qū)對(duì)應(yīng)的PWM

這樣我們就能在電機(jī)三相端模擬出一個(gè)正弦波了。

基于STMF051實(shí)現(xiàn)SVPWM算法學(xué)習(xí)總結(jié)：

上面我們推導(dǎo)了SVPWM的原理，下面我們就來(lái)看怎么把上面的推導(dǎo)用程序?qū)崿F(xiàn)的，我們知道實(shí)現(xiàn)SVPWM算法重要的是合成的空間電壓矢量所在扇區(qū)的判斷和用來(lái)合成空間電壓矢量的相鄰兩個(gè)基本電壓矢量線(xiàn)性組合的時(shí)間的計(jì)算，扇區(qū)判斷是根據(jù)霍爾值來(lái)判斷的，程序?qū)崿F(xiàn)如下：

得到了合成的空間電壓矢量所處的扇區(qū)后，我們可以根據(jù)扇區(qū)號(hào)找到對(duì)應(yīng)的扇區(qū)起始角（這里的角為電角度）

得到了扇區(qū)對(duì)應(yīng)的電角度后，我們?cè)偃ビ?jì)算基本空間電壓矢量線(xiàn)性組合的時(shí)間，然后給到PWM值，輸出正弦波，時(shí)間計(jì)算被封裝成了一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，就跟我們推導(dǎo)的結(jié)果是一致的，只不過(guò)這里需要說(shuō)明一點(diǎn)，該函數(shù)是用一個(gè)扇區(qū)推廣到多個(gè)扇區(qū)，實(shí)現(xiàn)我們所需的功能。

首先定義了各個(gè)扇區(qū)的起始電角度值，調(diào)制比限制值，和正弦表，其中電角度值就是把16位無(wú)符號(hào)整型65536六等分了，調(diào)制比就是我們上文推導(dǎo)過(guò)的M，這里是讓M不能大于1，防止過(guò)調(diào)現(xiàn)象，正弦表給出了0-60度的Q15格式的值，這里為什么只用0-60呢，是因?yàn)?，該該函?shù)是用不同扇區(qū)計(jì)算時(shí)間，而每個(gè)扇區(qū)結(jié)果都是一樣的，所以我們只需根據(jù)判斷好所處的扇區(qū)后，根據(jù)第一個(gè)扇區(qū)的方法計(jì)算出時(shí)間就行了。

我們以第一扇區(qū)時(shí)間計(jì)算為例，首先是查表，因?yàn)槲覀兊碾娊嵌仁?-65536對(duì)應(yīng)的值，我們需要轉(zhuǎn)換到0-1024，所以這里除了64，就轉(zhuǎn)換過(guò)來(lái)了，volts的作用是調(diào)速的，程序里先把它轉(zhuǎn)換到PWM周期，右移15位的作用是兩個(gè)Q15相乘后變成了Q30，這里需要再轉(zhuǎn)換到Q15格式，所以需要右移15位，然后計(jì)算t就結(jié)束了。整個(gè)SVPWM的算法就結(jié)束了。

下面給出程序的流程：

這個(gè)是主定時(shí)中斷，用來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)速、電角度增量。

這個(gè)是霍爾捕獲中斷，用來(lái)獲取霍爾值及找到對(duì)應(yīng)的扇區(qū)和初始電角度和計(jì)算捕獲周期。

這里根據(jù)PWM中斷用來(lái)產(chǎn)生正弦波。