半導體致冷器（TEC）很常見，看起來也很簡單，但簡單且非常準確的設計模型和方程卻并不常見。這種設計模型在各種應用中都發(fā)揮了很好的作用，其輸入僅需要典型TEC數(shù)據手冊中提供的數(shù)字。盡管對TEC的物理特性進行了簡化，但它足夠真實且準確，因此非常有用。它根據TEC數(shù)據手冊參數(shù)、驅動電流（I）、熱負載功耗、熱導率、散熱器熱阻抗和環(huán)境溫度（T3）來預測TEC熱負載溫度（T）。

　　該模型被總結為T=TEC輸出溫度的單個二階方程。

　　T = （-P I + I2 Rp/2 + Q1）/（C1 + Cp） + Zh（Q1 + I2 Rp） + T3

　　其中：

　　P（瓦/安培）=珀耳帖常數(shù)=（Qmax+Imax2Rp/2）/Imax

　　Qmax（瓦）=零ΔT上的最大傳熱（來自TEC數(shù)據手冊）

　　Imax=完美（Zh=0）散熱器的最大冷卻電流（來自TEC數(shù)據手冊）

　　Vmax=Imax時的TEC壓降（來自TEC數(shù)據手冊）

　　Rp=TEC電阻=Vmax/Imax

　　Q1=熱負荷產生的熱量

　　C1（W/°C）=熱負載到環(huán)境的熱導率

　　Cp=TEC熱導率=Qmax/ΔTmax

　　ΔTmax=在Imax和完美散熱器的條件下的最大冷卻（來自TEC數(shù)據手冊）

　　Zh（℃/W）=散熱器對環(huán)境的熱阻

　　T3=環(huán)境溫度

　　關于如何將這種計算方法應用于實際 TEC 的典型例子，以Laird Thermal Systems（萊爾德熱系統(tǒng)）的430007-509為例：

　　Qmax： 3 W

　　Imax： 1.5 A

　　Vmax： 3.4 V

　　ΔTmax： 67°C

　　然后：

　　Rp = 3.4/1.5 = 2.27

　　P = 3 + 1.5 * 3.4 / 2 = 5.55 / 1.5 = 3.7 W/A

　　Cp = 3 W/67°C = 0.0448 W/°C

　　通過該設計模型數(shù)學量化的一個有用的關系是散熱器熱阻抗對產生最大冷卻效果的最佳TEC驅動電流的影響。當T方程相對于I進行微分，然后求解dT/dI=0處的最大值時，就能得出這一結果：

　　Io = （P Zh-1）/{Rp［Zh-1 + 2（C1 + Cp）］}

　　圖1中繪制了萊爾德TEC的Io（Zh-1）（黑色）和相應的最大ΔT（藍色）。請注意，隨著Zh-1的減小，兩條曲線都趨向于零。產生這種效應的主要原因是，TEC耗散的I2Rp熱量必須通過散熱器排放到環(huán)境中，這會提高散熱器溫度，進而使TEC的溫度升高，這與Zh成正比。

　　圖1 TEC最大冷卻驅動電流（黑色）和由此產生的冷卻（藍色）與散熱器熱導納（Zh-1）的函數(shù)關系。

　　即使在TEC冷卻能力足夠且ΔT恒定的情況下，對TEC電流消耗和功耗的影響也是巨大的，如圖2所示，ΔT為40℃的示例（Q1和C1=0）。

　　圖2 恒定40°C ΔT下的TEC電流消耗I（黑色）與散熱器熱導納（Zh-1）的關系。

　　請注意，當Zh-1從1.0W/°C下降到0.13W/°C時，電流消耗增加了63%，功率增加了165%。