基于遷移深度學(xué)習(xí)的雷達(dá)信號分選識別

來源：《軟件學(xué)報》?，作者王功明等
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摘要:?針對當(dāng)前雷達(dá)信號分選識別算法普遍存在的低信噪比下識別能力差、特征參數(shù)提取困難、分類器模型參數(shù)復(fù)雜等問題，提出了一種基于時頻分析、深度學(xué)習(xí)和遷移學(xué)習(xí)融合模型的雷達(dá)信號自動分選識別算法。首先通過引入的多重同步壓縮變換得到雷達(dá)信號的時頻圖像，然后利用灰度化、維納濾波、雙三次插值法和歸一化等手段對時頻圖像進(jìn)行預(yù)處理，最后基于遷移學(xué)習(xí)的方法，以GoogLeNet和ResNet模型為基礎(chǔ)完成了對雷達(dá)信號的離線訓(xùn)練和在線識別。仿真結(jié)果表明，在信噪比為?6 dB時，該算法對9種雷達(dá)信號(CW, LFM, NLFM, BPSK, MPSK, Costas, LFM/BPSK, LFM/FSK, BPSK/FSK)的整體平均識別率可達(dá)93.4%，較常規(guī)人工提取算法具有更好的抗噪性和泛化能力。

1. 引言

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近年來，隨著雷達(dá)技術(shù)的快速發(fā)展，以低截獲概率(Low Probability Interception, LPI)雷達(dá)為代表的各種新體制雷達(dá)在戰(zhàn)場上得到了廣泛的應(yīng)用。戰(zhàn)場電磁環(huán)境變得日益復(fù)雜、信號類型變化多樣，使得傳統(tǒng)依靠五大常規(guī)參數(shù)：載頻(Carrier Frequency, CF)、脈沖寬度(Pulse Width, PW)、脈沖幅度(Pulse Amplitude, PA)、到達(dá)時間(Time of Arrival, TOA)和到達(dá)角(Direction of Arrival, DOA)組成的脈沖描述字(Pulse Description Word, PDW)已經(jīng)難以滿足雷達(dá)信號分選識別的實際需要 [1] [2] ?？紤]到新體制雷達(dá)信號往往包含豐富的脈內(nèi)信息，基于脈內(nèi)信息的雷達(dá)信號分選識別算法逐步成為了研究熱點。

基于脈內(nèi)信息的雷達(dá)信號分選識別的關(guān)鍵在于特征提取和分類器設(shè)計。經(jīng)過多年的不斷研究，學(xué)者們陸續(xù)提出了時頻分析、模糊函數(shù)、高階統(tǒng)計量及變換域分析等方法。文獻(xiàn) [3] 通過Choi-Williams分布得到信號的時頻圖像，進(jìn)一步提取出時頻圖像的奇異值熵和信號頻譜的分形維數(shù)特征，最后使用基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)的分類器完成了對8種雷達(dá)信號的識別，在信噪比大于等于1 dB時，整體平均識別率達(dá)到95%；文獻(xiàn) [4] 提出一種基于模糊函數(shù)主脊切面特征的方法，構(gòu)建出由主脊方向、切面重心和慣性半徑組成的特征向量，所提取特征較好地反映了不同信號波形的差異，同時具備較好的抗噪性；文獻(xiàn) [5] 采用直接法得到雷達(dá)信號的雙譜估計，基于廣義維數(shù)(Generalized Dimension, GD)方法從雙譜對角切片(Bispectra Diagonal Slice, BDS)中提取出3個區(qū)分度大的特征q值作為特征參數(shù)用于信號的識別，在信噪比為0 dB時對4種雷達(dá)信號的整體識別率為92.2%。這些都可以歸納為人工特征提取結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，人工特征雖然具有計算簡單、設(shè)計靈活、意義明確等優(yōu)點，但也存在以下幾個問題：一是表述能力有限。人工設(shè)計的特征往往比較簡單固定，只能描述某一部分的信息，在處理復(fù)雜問題時容易遇到精度上的瓶頸；二是特征通用性不足。針對不同問題往往需要設(shè)計不同的特征，在處理新問題時某些特征的效果會大打折扣，需要反復(fù)驗證其有效性；三是維數(shù)災(zāi)難。為了提升算法的精度，會提取各種各樣的特征，當(dāng)維數(shù)增加到一定程度后，增加特征維度反而會引起精度的下降。

隨著深度學(xué)習(xí)理論的不斷發(fā)展，鑒于它在計算機(jī)視覺中優(yōu)異的模型泛化能力，學(xué)者們將深度學(xué)習(xí)引入到了雷達(dá)信號分選識別領(lǐng)域，利用各種成熟的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型自動提取信號的潛在特征，并取得了良好的應(yīng)用效果 [6] - [11] 。文獻(xiàn) [12] 引入一種新的核函數(shù)構(gòu)建Cohen類時頻分布得到雷達(dá)信號的時頻圖，經(jīng)過維納濾波、雙線性插值、灰度化等處理后送入CNN網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了對12種雷達(dá)信號(LFM, SFM, 2FSK, 4FSK, DLFM, EQFM, MLFM, BPSK, Frank, MP, LFM-BPSK, 2FSK-BPSK)的自動識別，在信噪比為?6 dB時，整體平均識別率達(dá)到96.1%；文獻(xiàn) [13] 提出了一種包含兩個獨立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)和赫爾曼網(wǎng)絡(luò)(Herman Neural Network, ENN)的混合分類器模型，該算法信噪比大于等于?2 dB時對12種雷達(dá)信號(BPSK, LFM, Costas, Frank, P1-P4, T1-T4)的整體識別率達(dá)到94.5%。但與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)相比，深度學(xué)習(xí)對數(shù)據(jù)有非常嚴(yán)重的依賴，需要大量的樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)潛在的特征，而且不能有效地應(yīng)用于新的任務(wù)。在雷達(dá)信號分選識別等特殊領(lǐng)域，往往難以獲得大量、高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本。遷移學(xué)習(xí)通過使用現(xiàn)有的知識或模型來解決不同但相關(guān)領(lǐng)域的問題，為機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)提供了一個新的思路 [14] ?；谶w移學(xué)習(xí)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不用從零開始訓(xùn)練，而只需要在預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上對新的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，然后進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)微調(diào)，就可以方便快捷地達(dá)到滿意的識別效果。文獻(xiàn) [15] 基于改進(jìn)核函數(shù)的Cohen類分布得到雷達(dá)信號的時頻圖像，使用預(yù)訓(xùn)練自編碼器(Stacked Auto Encoder, SAE)和AlexNet結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)混合模型，通過遷移學(xué)習(xí)的方法完成了對12種雷達(dá)信號(Costas, LFM, NLFM, BPSK, P1-P4和T1-T4)的識別，在信噪比大于等于?6 dB時，平均識別率達(dá)到95.5%，盡管這些算法取得了良好的識別效果，但仍然存在一些問題：1) 模型復(fù)雜、訓(xùn)練時間長；2) 低信噪比下識別效果不佳；3) 對復(fù)合調(diào)制類型雷達(dá)信號關(guān)注較少等。

因此，本文結(jié)合時頻分析、深度學(xué)習(xí)和遷移學(xué)習(xí)理論，提出了一種基于遷移深度學(xué)習(xí)的雷達(dá)信號分選識別算法。該算法先通過引入多重同步壓縮變換(Multi-synchrosqueezing Transform, MSST)得到雷達(dá)信號的時頻圖像，然后對時頻圖像進(jìn)行灰度化、維納濾波、雙三次插值法和歸一化預(yù)處理，運用遷移學(xué)習(xí)的思想，分別基于GoogLeNet和ResNet兩種預(yù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對時頻圖像進(jìn)行離線訓(xùn)練，最后實現(xiàn)了對9種雷達(dá)信號的在線識別。

2. 基于時頻分析的信號預(yù)處理

2.1. 雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制信號模型

雷達(dá)信號的脈內(nèi)特征包括脈內(nèi)有意調(diào)制特征和脈內(nèi)無意調(diào)制特征。無意調(diào)制特征又稱為指紋特征，一般是人為誤差產(chǎn)生或者雷達(dá)發(fā)射機(jī)硬件固有的非理想特性產(chǎn)生的固有特征，可用于輻射源個體識別(Specific Emitter Identification, SEI)。有意調(diào)制特征雷達(dá)波形設(shè)計者為了實現(xiàn)某種特定的功能，人為地加入了一些調(diào)制特征，包括幅度調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制以及兩種或兩種以上的混合調(diào)制特征等 [16] [17] 。本文主要針對脈內(nèi)有意調(diào)制特征展開研究，對指紋特征暫不做分析。

寬帶接收機(jī)偵收到的雷達(dá)信號一般由信號和高斯白噪聲兩部分組成，其信號模型可描述為

y(t)=s(t)+n(t)=Aej?(t)+n(t)y(t)=s(t)+n(t)=Aej?(t)+n(t)(1)

式中，?s(t)s(t)?表示雷達(dá)信號，?n(t)n(t)?表示高斯白噪聲。A表示信號的幅值，假設(shè)為1。??(t)?(t)?表示信號的瞬時相位。9種雷達(dá)信號的調(diào)制類型分別為：常規(guī)信號(Conventional Wareform, CW)、線性調(diào)頻信號(Linear Frequency Modulation, LFM)、非線性調(diào)頻信號(Nonlinear Frequency Modulation, NLFM)、二相編碼信號(Binary Phase Shift Keying, BPSK)、多相編碼信號(Multi-Phase Shift Keying, MPSK)、Costas編碼信號以及LFM/BPSK、LFM/FSK和BPSK/FSK復(fù)合調(diào)制信號。

2.2. 多重同步壓縮變換(MSST)

雷達(dá)信號作為一種非平穩(wěn)信號，包含豐富的時頻域信息。典型的時頻分析方法有：短時傅里葉變換(Short-time Fourier Transform, STFT)、小波變換(Wavelet Transform, WT)、魏格納-威利分布(Wigner-Vill Distribution, WVD)以及Cohen類時頻分布等。其中STFT屬于線性變換，在實際應(yīng)用中存在窗函數(shù)選擇困難的缺陷；WVD屬于二次型變換，在處理多分量復(fù)雜信號時不可避免地會產(chǎn)生交叉項干擾；而Choi-Williams分布屬于Cohen類的一種，可以較好的抑制交叉項的干擾，但也無法完全消除交叉項。

MSST是一種對STFT多次執(zhí)行同步壓縮后處理的改進(jìn)算法，由Yu Gang等人于2018年首次提出 [18] ，具有較高的時頻聚集性，并且不會產(chǎn)生交叉項干擾，較CWD具有一定優(yōu)越性。

信號??的短時傅里葉變換(Short-time Fourier Transform，STFT)定義為

G(t,w)=∫+∞?∞g(u?t)s(u)e?jw(u?t)duG(t,w)=∫?∞+∞g(u?t)s(u)e?jw(u?t)du(2)

式中?g(u)g(u)?為窗函數(shù)。

選取信號模型為

s(u)=A(u)ejφ(u)s(u)=A(u)ejφ(u)(3)

其中?A(u)A(u)?、?φ(u)φ(u)?分別表示信號的幅度和相位。

幅度和相位的一階泰勒級數(shù)展開式分別為

{A(u)=A(t)φ(u)=φ(t)+φ′(t)(u?t){A(u)=A(t)φ(u)=φ(t)+φ′(t)(u?t)(4)

信號?s(u)s(u)?可以表示為

s(u)=A(t)ej(φ(t)+φ′(t)(u?t))s(u)=A(t)ej(φ(t)+φ′(t)(u?t))(5)

于是，信號?s(u)s(u)?的短時傅里葉變換(STFT)時頻譜可表示為

G(t,w)=∫+∞?∞g(u?t)A(t)ej(φ(t)+φ′(t)(u?t))e?jw(u?t)du=A(t)ejφ(t)∫+∞?∞g(u?t)ej(φ′(t)(u?t))?jw(u?t)d(u?t)=A(t)ejφ(t)g?(w?φ′(t))G(t,w)=∫?∞+∞g(u?t)A(t)ej(φ(t)+φ′(t)(u?t))e?jw(u?t)du=A(t)ejφ(t)∫?∞+∞g(u?t)ej(φ′(t)(u?t))?jw(u?t)d(u?t)=A(t)ejφ(t)g^(w?φ′(t))(6)

對上式求偏導(dǎo)，有

?tG(t,w)=?t(A(t)ejφ(t)g?(w?φ′(t)))=A(t)ejφ(t)g?(w?φ′(t))jφ′(t)=G(t,w)jφ′(t)?tG(t,w)=?t(A(t)ejφ(t)g^(w?φ′(t)))=A(t)ejφ(t)g^(w?φ′(t))jφ′(t)=G(t,w)jφ′(t)(7)

當(dāng)?G(t,w)≠0G(t,w)≠0?時，瞬時頻率估計?w?(t,w)w^(t,w)?可表示為

w?(t,w)=?tG(t,w)jG(t,w)w^(t,w)=?tG(t,w)jG(t,w)(8)

再對時頻譜執(zhí)行同步壓縮處理(Synchrosqueezing Transformation, SST)，可表示為

Ts(t,η)=∫+∞?∞G(t,w)δ(η?w?(t,w))dwTs(t,η)=∫?∞+∞G(t,w)δ(η?w^(t,w))dw(9)

通過執(zhí)行SST，可以從頻率方向壓縮STFT的結(jié)果，進(jìn)而提高時頻譜的能量聚集程度。

對得到的時頻譜繼續(xù)執(zhí)行SST，有

Ts[2](t,η)=∫+∞?∞Ts[1](t,w)δ(η?w?(t,w))dwTs[3](t,η)=∫+∞?∞Ts[2](t,w)δ(η?w?(t,w))dw????????????????????????????Ts[N](t,η)=∫+∞?∞Ts[N?1](t,w)δ(η?w?(t,w))dwTs[2](t,η)=∫?∞+∞Ts[1](t,w)δ(η?w^(t,w))dwTs[3](t,η)=∫?∞+∞Ts[2](t,w)δ(η?w^(t,w))dw????????????????????????????Ts[N](t,η)=∫?∞+∞Ts[N?1](t,w)δ(η?w^(t,w))dw(10)

圖1給出了6種典型雷達(dá)信號和3種復(fù)合調(diào)制信號在信噪比為8 dB時的MSST時頻圖像。

2.3. 時頻圖像預(yù)處理

為了減少噪聲對時頻圖像的不利影響，以及得到滿足分類器輸入要求的時頻圖像，需要首先對原始時頻圖像進(jìn)行預(yù)處理，具體的預(yù)處理流程如下。

Step1：將時頻分布原始圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像；

Step2：采用維納自適應(yīng)濾波器去除灰度圖像的噪聲點，對圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理；

(a) CW(b) LFM(c) NLFM(d) BPSK(e) MPSK(f) Costas(g) LFM/BPSK(h) LFM/FSK(i) BPSK/FSK

Figure 1. Nine kinds of radar signals’ MSST time-frequencyimagewhen SNR = 8 dB

圖1. 信噪比為8 dB時9種雷達(dá)信號的MSST時頻圖像

Step3：運用雙三次插值法將時頻圖像大小調(diào)整為224 × 224，使所有信號的時頻圖像尺寸大小保持一致并減小數(shù)據(jù)量；

Step4：最后利用最大最小值法對圖像進(jìn)行歸一化處理。

圖2是Costas信號在信噪比為0 dB下的時頻圖像預(yù)處理流程。經(jīng)過上述圖像處理以后，在最大程度地保留信號完整信息的同時基本去除了噪聲和冗余信息。

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Figure 2. Preprocessing of time-frequencyimage

圖2. 時頻圖像預(yù)處理

3. 遷移深度學(xué)習(xí)

3.1. 典型預(yù)訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1.1. GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)

GoogLeNet是由Google公司提出一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，曾在2014年的ILSVRC分類任務(wù)比賽中榮獲冠軍。其參數(shù)數(shù)量僅為AlexNet的1/12，但精度卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過AlexNet。GoogLeNet的主要創(chuàng)新主要有兩點：一是用全局平均池化層替換掉了最后的全連接層，從而減輕了過擬合并且模型訓(xùn)練的速度更快；二是借鑒Networkin Network (NIN)的思想設(shè)計了Inception結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠在不顯著加大計算負(fù)擔(dān)的前提下，更好地利用網(wǎng)絡(luò)中的計算資源，增加網(wǎng)絡(luò)的深度和寬度。

一個簡單的Inception結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示。它由3組尺寸不同的卷積核及一個最大池化單元構(gòu)成，通過并行地處理來自上一層的輸入圖像，然后對結(jié)果依據(jù)通道進(jìn)行融合拼接。

在執(zhí)行卷積運算中，假如輸入圖像的通道數(shù)過多，就會耗費大量的運算資源，卷積核的參數(shù)數(shù)量也會過多，此時就需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。圖3(b)為加上降維功能的Inception模塊。該模塊對除1 × 1卷積之外的所有卷積和池化操作均使用了1 × 1卷積運算進(jìn)行降維，從而減少了圖像的通道數(shù)。

采用了Inception的GoogLeNet模型深度共有22層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示。

其中，“#3 × 3 reduce”，“#5 × 5 reduce”表示在3 × 3、5 × 5卷積操作前使用1 × 1卷積的數(shù)量。輸入圖像為224 × 224 × 3，并且經(jīng)過了零均值化的預(yù)處理操作，所有降維層都采用了ReLU非線性激活函數(shù)。

3.1.2. ResNet網(wǎng)絡(luò)

從經(jīng)驗來看，網(wǎng)絡(luò)的深度對模型的性能尤為重要，更深層次的網(wǎng)絡(luò)有助于提取更加復(fù)雜的特征，當(dāng)模型更深時取得的效果也就越好。但研究表明，深度網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)了退化問題：隨著網(wǎng)絡(luò)深度的不斷增加，訓(xùn)練的準(zhǔn)確率趨于飽和，甚至出現(xiàn)了下降趨勢。為了解決該退化問題，一種稱為ResNet的新型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由微軟亞洲研究院何凱明團(tuán)隊提出，它以3.6%的錯誤率贏得了2015年的ILSVRC分類比賽。其主要創(chuàng)新是提出了殘差模塊(Residual Block)，有效解決了網(wǎng)絡(luò)深度增加所引起的梯度消失和退化問題，殘差模塊的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

(a) 一個簡單的Inception模塊(b) 具有降維功能的Inception模塊

Figure 3. Inceptionmodulation

圖3. Inception模塊

Table 1. Thestructure of GoogLeNet

表1. GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

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Figure 4. Residual block

圖4. 殘差模塊

一個殘差模塊可以表示為

yi=F(xi,Wi)+h(xi)xi+1=f(yi)yi=F(xi,Wi)+h(xi)xi+1=f(yi)(11)

其中?xixi?和?xi+1xi+1?分別表示第i個殘差塊的輸入和輸出，?F(x,Wi)F(x,Wi)?表示學(xué)習(xí)到的殘差，?h(xi)=xih(xi)=xi?表示恒等映射，f為ReLU激活函數(shù)。采用殘差模塊的ResNet網(wǎng)絡(luò)共有5種不同的深度，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表2所示。

Table 2. The structure of ResNet

表2. ResNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中網(wǎng)絡(luò)的深度分別為18，34，50，101，152，它們都是先經(jīng)過一個7 × 7的卷積層，再連接一個最大池化操作，然后進(jìn)行堆疊殘差塊，各網(wǎng)絡(luò)中殘差模塊的數(shù)量依次為8，16，33，50。最后通常在網(wǎng)絡(luò)的后端連接一個全局平均池化，從而有效防止過擬合，使輸入輸出的空間變換更具有魯棒性。

3.2. 遷移深度學(xué)習(xí)

2005年，美國國防高級研究計劃局(DARPA)信息處理技術(shù)辦公室(IPTO)給遷移學(xué)習(xí)確定了一個新的定義：一個系統(tǒng)能夠?qū)南惹暗娜蝿?wù)中學(xué)到的知識和能力應(yīng)用到新任務(wù)中解決問題。在這個定義中，遷移學(xué)習(xí)旨在從一個或多個源任務(wù)中提取知識，從而運用到目標(biāo)任務(wù) [19] 。

具體的講：給定源域?DSDS?和學(xué)習(xí)任務(wù)?TSTS?，一個目標(biāo)域?DTDT?和學(xué)習(xí)任務(wù)?TTTT?。遷移學(xué)習(xí)旨在將從?DSDS?和?TSTS?中學(xué)習(xí)到的知識幫助提升?DTDT?中目標(biāo)預(yù)測函數(shù)?fT(.)fT(.)?的學(xué)習(xí)，其中?DS≠DTDS≠DT?或?TS≠TTTS≠TT?，多數(shù)情況下?DSDS?要大于?DTDT?的尺寸，?NS?NTNS?NT?。

GoogLeNet和ResNet作為成熟的預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，已經(jīng)對超過一百萬個圖像進(jìn)行了訓(xùn)練，學(xué)習(xí)到了豐富的特征，借助于遷移學(xué)習(xí)，將預(yù)訓(xùn)練好的成熟網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練的初始值，基于它學(xué)習(xí)新的任務(wù)，通過網(wǎng)絡(luò)微調(diào)(Fine-Tune)的方式就可以較少的訓(xùn)練樣本快速地將已學(xué)習(xí)的特征遷移到新的任務(wù)中，從而有效解決了雷達(dá)信號樣本構(gòu)建難和訓(xùn)練耗時長的問題。

3.3. 基于遷移深度學(xué)習(xí)的雷達(dá)信號分選識別算法流程

本文構(gòu)建的基于遷移深度學(xué)習(xí)的雷達(dá)信號分選識別算法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

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Figure 5. Theframeworkoftransferreddeep learning system

圖5. 遷移深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

具體步驟如下：

Step1：利用MATLAB軟件產(chǎn)生雷達(dá)信號數(shù)據(jù)集；

Step2：基于MSST得到雷達(dá)信號的時頻圖像矩陣，并對時頻圖像進(jìn)行灰度化、自適應(yīng)維納濾波、雙三次插值縮放、歸一化等預(yù)處理操作，生成尺寸為224 × 224的圖像數(shù)據(jù)集；

Step3：加載預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)(GoogLeNet或ResNet)，利用遷移學(xué)習(xí)的方法，保持預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)不變，替換掉最后一個可學(xué)習(xí)層和分類層，構(gòu)建特征遷移模塊；

Step4：通過圖層復(fù)制將圖像數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為224 × 224 × 3的RGB圖像，經(jīng)過數(shù)據(jù)增強(qiáng)處理后構(gòu)建樣本集，其中80%用于訓(xùn)練，10%用于測試，10%用于驗證；

Step5：將訓(xùn)練集和驗證集送入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)訓(xùn)練，迭代6次，得到最終訓(xùn)練模型TraindedNet；

Step6：利用訓(xùn)練后的模型TrainedNet對測試集進(jìn)行識別，得到識別結(jié)果。

4. 仿真與分析

4.1. 仿真條件

本文對9種雷達(dá)信號進(jìn)行分選識別，由于不同雷達(dá)信號具有不同的參數(shù)，為方便描述，采用基于采樣頻率?fsfs?的均勻分布?U(.)U(.)?統(tǒng)一表示，例如?U(1/8,1/4)U(1/8,1/4)?表示參數(shù)范圍?[fs/8,fs/8][fs/8,fs/8]?在之間的隨機(jī)數(shù)。詳細(xì)的參數(shù)設(shè)置如表3所示，統(tǒng)一取采樣頻率?fs=64?MHzfs=64?MHz?，脈沖寬度?T=16?μsT=16?μs?。

Table 3. Parameter setting

表3. 參數(shù)設(shè)置

4.2. 不同信噪比識別準(zhǔn)確率實驗

考慮雷達(dá)信號受高斯白噪聲的影響，信噪比取?6~+14 dB，步長為2 dB。每個信噪比下每種信號各產(chǎn)生100組數(shù)據(jù)，基于多重同步壓縮變換(MSST)得到信號的時頻圖像，并經(jīng)預(yù)處理后生成224 × 224的灰度圖像，最后轉(zhuǎn)換為224 × 224 × 3的RGB圖像(其中3是顏色通道數(shù)，可通過復(fù)制圖層解決)用于構(gòu)建樣本集。其中80%用于訓(xùn)練，10%用于測試，10%用于驗證。

加載新的訓(xùn)練樣本集，分別基于GoogLeNet和ResNet重新進(jìn)行訓(xùn)練，對部分網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，利用遷移學(xué)習(xí)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型對9種雷達(dá)信號進(jìn)行分選識別，得到不同信噪比下基于兩種CNN模型遷移深度學(xué)習(xí)的識別準(zhǔn)確率結(jié)果如圖6所示。

從圖6仿真結(jié)果可知，兩種模型下基于遷移深度學(xué)習(xí)的識別算法在信噪比大于?4 dB時，對9種雷達(dá)信號的識別準(zhǔn)確率均達(dá)到90%以上；在信噪比大于0 dB時，9種雷達(dá)信號的識別準(zhǔn)確率均達(dá)到了100%，證明了基于遷移深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)對雷達(dá)信號自動分選識別的算法具有較高的抗噪聲性能和泛化能力。

(a) 基于GoogLeNet遷移學(xué)習(xí)(b) 基于ResNet遷移學(xué)習(xí)

Figure 6. The recognition accuracy of nine kinds of radar signal under different SNR

圖6. 不同信噪比下9種雷達(dá)信號的識別準(zhǔn)確率

4.3. 抗混淆性能分析

為了進(jìn)一步驗證模型識別的準(zhǔn)確性，分別基于GoogLeNet和ResNet遷移學(xué)習(xí)得到測試樣本的混淆矩陣結(jié)果，如圖7所示。

從混淆矩陣可以看出，ResNet模型的平均識別準(zhǔn)確率更高，對9種雷達(dá)信號的平均識別率達(dá)到了99.51%，高于GoogLeNet模型約0.14%。結(jié)果表明經(jīng)過圖像預(yù)處理后得到的MSST時頻圖像能夠較完整地反映雷達(dá)信號的有效信息，基于遷移深度學(xué)習(xí)模型自動提取的特征信息更加地精細(xì)，識別的準(zhǔn)確性更高。

(a) 基于GoogLeNet(b) 基于ResNet

Figure 7. The confusionmatrixoftestsample

圖7. 測試樣本混淆矩陣

4.4. 算法對比

為進(jìn)一步分析基于遷移深度學(xué)習(xí)算法的性能，下面將本文算法與文獻(xiàn) [12] 和 [13] 算法進(jìn)行比較。兩種算法對9種雷達(dá)信號的識別率曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，本文提出的算法整體平均識別率明顯優(yōu)于文獻(xiàn) [12] 和 [13] 算法。在信噪比為時?6 dB時，采用改進(jìn)Cohen類分布和CNN模型的文獻(xiàn) [12] 算法識別率為82.5%，這是由于該算法使用了過多的去噪圖像預(yù)處理，損失了大量細(xì)節(jié)信息，并且所用的改進(jìn)Cohen類時頻分布對復(fù)合調(diào)制信號的處理能力

(a) 整體(b) LFM(c) CW(d) NLFM(e) BPSK(f) MPSK(g) Costas(h) LFM/BPSK(i) LFM/FSK(j) BPSK/FSK

Figure 8. The comparison between this paper and reference [8] [9]

圖8. 算法性能對比

較差；采用人工提取特征的文獻(xiàn) [13] 算法的整體平均識別率僅能達(dá)到65.1%，這是由于該算法采用人工提取的特征容易受到噪聲的影響，同時該算法未對復(fù)合調(diào)制信號進(jìn)行研究；而本文基于GoogLeNet和ResNet遷移深度學(xué)習(xí)的算法在信噪比低于?6 dB時整體平均識別率仍然可以達(dá)到93.4%。在更高信噪比下，對9種雷達(dá)信號的識別率普遍優(yōu)于其他兩種算法。這是因為，該算法基于MSST時頻分布和遷移深度學(xué)習(xí)自動挖掘的時頻域高維特征表征能力更強(qiáng)，模型的抗噪性和泛化能力更為優(yōu)秀，同時較常規(guī)的深度學(xué)習(xí)模型算法計算量更小，有助于工程上的實現(xiàn)。

5. 結(jié)論

本文提出了一種基于時頻分析、深度學(xué)習(xí)和遷移學(xué)習(xí)的融合模型，并應(yīng)用于雷達(dá)信號的自動分選識別中。該算法引入了多重同步壓縮變換(MSST)得到信號的時頻圖像，然后利用灰度化、維納濾波、雙三次插值法和歸一化等手段對時頻圖像進(jìn)行預(yù)處理操作，最后基于遷移深度學(xué)習(xí)的方法，以兩種預(yù)訓(xùn)練模型(GoogLeNet和ResNet)對時頻圖像樣本進(jìn)行重新離線訓(xùn)練，通過網(wǎng)絡(luò)參數(shù)微調(diào)得到了新的融合模型，可以實現(xiàn)對9種雷達(dá)信號的自動識別。仿真結(jié)果表明，該算法模型簡單、計算量小，在信噪比為?6 dB時，對9種雷達(dá)信號的識別率可達(dá)93.4%，具有較高的抗噪聲性能和泛化能力。

審核編輯：符乾江