隨著多媒體和通信技術(shù)的發(fā)展，視頻圖像處理的實(shí)時(shí)性成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。視頻圖像處理一般都是用數(shù)字信號(hào)處理器（digital signal processor，DSP）來(lái)完成的。為了滿足實(shí)時(shí)性要求，往往采用多DSP或DSP陣列的方法，使系統(tǒng)在成本、重量、功耗等方面都會(huì)快速升高。現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）運(yùn)算的并行性和內(nèi)嵌DSP核等特點(diǎn)，能夠提高運(yùn)算速度滿足視頻處理的實(shí)時(shí)性要求。在視頻圖像顯示、處理時(shí)，采用的顏色空間主要有RGB，YCrCb兩種。

RGB基于三基色原理，顏色實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，在計(jì)算機(jī)、電視機(jī)顯示系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，YCrCb將顏色的亮度信號(hào)與色度信號(hào)分離，易于實(shí)現(xiàn)壓縮，方便傳輸和處理。在視頻壓縮、傳輸?shù)葢?yīng)用中經(jīng)常需要實(shí)現(xiàn)RGB與YCbCr顏色空間的相互變換。這里推導(dǎo)出一種適合在FPGA上實(shí)現(xiàn)從RGB到Y(jié)CbCr。顏色空間變換的新算法，采用單片F(xiàn)PGA完成電路設(shè)計(jì)，利用FPGA內(nèi)嵌DSP核實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算，提高了轉(zhuǎn)換算法的運(yùn)行速度。

1 顏色空間

在RGB顏色空間中，自然界所有顏色都可以用紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三種顏色的不同強(qiáng)度組合而重現(xiàn)。RGB的取值范圍分別為0～255，表1列出了幾種顏色對(duì)應(yīng)的R，G，B取值。

RGB生成顏色容易實(shí)現(xiàn)，被廣泛應(yīng)用在計(jì)算機(jī)、彩色電視機(jī)的顯示系統(tǒng)中。但是RGB表示顏色的效率并不是很高，3個(gè)顏色分量同等重要，而且亮度信息存在于所有顏色分量中，當(dāng)需要對(duì)像素點(diǎn)的亮度或者色度值進(jìn)行修改時(shí)，必須同時(shí)改變RGB三者的值。

YCrCb顏色空間是在開(kāi)發(fā)世界范圍數(shù)字分量食品標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程中作為ITU-R BT．601標(biāo)準(zhǔn)的一部分而開(kāi)發(fā)出來(lái)的。在YCRCb顏色空間中，Y表示亮度信號(hào)，取值范圍為16～235；Cr，Cb表示色度信號(hào)，取值范圍為16～240，亮度信號(hào)與色度信號(hào)相互獨(dú)立。這種顏色表示方法可以利用人眼的特性降低數(shù)字彩色圖像的存儲(chǔ)空間。人眼視覺(jué)系統(tǒng)（HVS）對(duì)亮度細(xì)節(jié)的敏感度高于顏色細(xì)節(jié)，適當(dāng)減少色度分辨率不會(huì)明顯影響圖像的畫質(zhì)，易于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。

2 RGB到Y(jié)CrCb的轉(zhuǎn)換

在ITU-R BT．601標(biāo)準(zhǔn)中給出了RGB與YCrCb的轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下：

式中：R’，G’，B’表示Garoma校正后的R，G，B值。該轉(zhuǎn)換關(guān)系式是一個(gè)3×3乘法矩陣，電路實(shí)現(xiàn)時(shí)需要9個(gè)乘法器和9個(gè)加法器，在FPGA中直接實(shí)現(xiàn)時(shí)將會(huì)占用較多邏輯資源。

為了減少邏輯資源的使用，需要對(duì)該算法做進(jìn)一步改進(jìn)，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，從而以較少的邏輯資源實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換電路。首先對(duì)Cb，Cr做如下化簡(jiǎn)：

Cb=0.148 2（B’-R’）+0.291 0（B’-G’）+128

Cr=0.367 8（R’-G’）-0.071 4（B’-R’）+128

對(duì)y的計(jì)算公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，令Y’=0.256 8R’+0.501 4G’+0.097 9B’，Cb’ =-0.148 2R’-0.291 0G’+0.439 2B’，有0.577 2Y’+Cb’=0.495 7B’。為了計(jì)算方便，近似值為0.5B’。此時(shí)，有Y’=1.732 5（0.5B’-Cb’），與原式誤差為△Y’=0.007 4B’，其范圍為0～1.887。當(dāng)以Y’表示Y時(shí)，需要對(duì)誤差作補(bǔ)償。計(jì)算公式可表示為：

Y=1.732 5（0.5B’-Cb’）+offset

式中：offset=16-0.007 4B’，化簡(jiǎn)后的轉(zhuǎn)換公式如下：

Y=1.732 5（0.5B’-Cb’）+offset

Cb=0.148 2（B’-R’）+0.291 0（B’-G’）+128 （2）

Cr=0.367 8（R’-G’）-0.071 4（B’-R’）+128

式中：Cb’=0.148 2（B’-R’）+0.291 0（B’-G’），

offset=16-0.007 4B’。

根據(jù)B’的取值不同，offset的取值取整后為14，15，16。在計(jì)算過(guò)程中，可以用一個(gè)數(shù)據(jù)選擇器根據(jù)B’值的不同選擇offset的值。0.5B’的計(jì)算可以用移位實(shí)現(xiàn)。化簡(jiǎn)后的轉(zhuǎn)換算法，對(duì)Y，Cb，Cr的計(jì)算將比原來(lái)節(jié)省4個(gè)乘法器。在FPGA中，加法器、數(shù)據(jù)選擇器和移位算法的實(shí)現(xiàn)比乘法器簡(jiǎn)單，該化簡(jiǎn)將利于減少邏輯資源的應(yīng)用，簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)電路，提高運(yùn)算速度。

轉(zhuǎn)換電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3 基于FPGA的實(shí)現(xiàn)

在FPGA中，對(duì)乘法的實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，可以采用如下幾種方法：

（1）直接用編程語(yǔ)言描述乘法運(yùn)算，由綜合工具自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，用該方法描述，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但是耗用比較多的邏輯資源。

（2）利用查找表的方式實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算，事先把要相乘數(shù)據(jù)的所有結(jié)果算出來(lái)存到ROM中，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的值讀取相應(yīng)的結(jié)果，當(dāng)用該方法相乘數(shù)據(jù)位數(shù)比較多時(shí)，會(huì)占用大量的存儲(chǔ)空間。

（3）用FPGA中內(nèi)嵌的乘法器實(shí)現(xiàn)，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，當(dāng)用VHDL語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)時(shí)，調(diào)用相應(yīng)的乘法模塊即可。

本文采用第三種方法，用專用乘法器來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換公式中的乘法運(yùn)算。Xilinx的Virtex 4系列FPGA芯片內(nèi)嵌的乘法器為Xtreme DSPTM Slice-DSP48 Slice其工作頻率高達(dá)500 MHz，支持多種獨(dú)立的功能，包括乘法器、乘累加器（MAC）、后接加法器的乘法器、三輸入加法器、桶形移位寄存器、寬路線多路復(fù)用器、大小及比較器或?qū)捰?jì)數(shù)器。本文將運(yùn)用DSP48 Slice模塊實(shí)現(xiàn)乘加運(yùn)算，在電路結(jié)構(gòu)圖的虛線框中，乘法和加法的運(yùn)算將用單個(gè)DSP48 Slice模塊實(shí)現(xiàn)。這樣將會(huì)減少轉(zhuǎn)換關(guān)系式中加法器的數(shù)量，節(jié)約邏輯資源，在程序中可以用元件例化語(yǔ)句調(diào)用DSP48 Slice模塊，實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，程序簡(jiǎn)潔。為了滿足浮點(diǎn)數(shù)和運(yùn)算精度的要求，適合在FPGA中實(shí)現(xiàn)，將式（2）改寫為：

式中的除法運(yùn)算可以通過(guò)截?cái)嗟臀粩?shù)據(jù)的方法實(shí)現(xiàn)，在截?cái)鄶?shù)據(jù)時(shí)，對(duì)截去小數(shù)部分判斷，采用4舍5人的方法，當(dāng)截去部分的最高位是1時(shí)，有進(jìn)位，最高位是0時(shí)，直接舍去。用VHDL語(yǔ)言描述式（3）的轉(zhuǎn)換算法，輸入R’，G’，B’是8位無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)，進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，需要做符號(hào)位補(bǔ)位。

在每個(gè)運(yùn)算部件（包括乘法和加減法器）的輸出以及系統(tǒng)的輸入／輸出之間加上緩存寄存器，實(shí)現(xiàn)流水線設(shè)計(jì)，能提高資源利用率，加快運(yùn)算速度，寄存器級(jí)數(shù)由運(yùn)算延時(shí)大小決定。在輸出端用計(jì)數(shù)器控制運(yùn)算開(kāi)始時(shí)的噪音輸出。箝位電路控制輸出數(shù)據(jù)范圍滿足顏色空間的要求。

4 仿真結(jié)果

在Xilinx的Virtex4-FX平臺(tái)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)圖1的電路結(jié)構(gòu)，用ISE軟件仿真。資源使用情況如下：

時(shí)序仿真結(jié)果如圖2所示。

通過(guò)圖2可以驗(yàn)證轉(zhuǎn)換算法的正確性。在使能信號(hào)en有效后，經(jīng)過(guò)6個(gè)時(shí)鐘的運(yùn)算時(shí)延，輸出端有轉(zhuǎn)換結(jié)果輸出，輸出結(jié)果四舍五入，誤差0.5，比以往算法提高了變換結(jié)果的精度。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)換算法的研究，推導(dǎo)出適合在FPGA上實(shí)現(xiàn)的新算法，算法優(yōu)點(diǎn)突出。算式中乘法器采用DSP48 Slice模塊實(shí)現(xiàn)，提高了轉(zhuǎn)換算法的運(yùn)算速度。從綜合報(bào)告可以看出，除了使用5個(gè)DSP48s外，其他資源使用的比較少。運(yùn)算速度最大能夠達(dá)到189 MHz，能夠充分滿足運(yùn)算量大，實(shí)時(shí)性要求高的應(yīng)用。