0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外已有不少對(duì)室內(nèi)定位的研究。FOXLIN E 等人提出基于慣性測(cè)量單元（Inertial Measurement Unit，IMU）的傳統(tǒng)導(dǎo)航機(jī)制，通過(guò)對(duì)加速度進(jìn)行兩次積分得到行走距離，對(duì)陀螺儀積分得到航向變化值，結(jié)果得到較為精確的定位結(jié)果，然而其高精度性能的基礎(chǔ)是價(jià)格昂貴的IMU，在行人定位中并不能普及；LEVI R W和 JUDD T 提出了行人航跡推算（Pedestrian Dead Reckoning，PDR）算法來(lái)實(shí)現(xiàn)行人定位，該算法利用加速度信號(hào)探測(cè)用戶(hù)行走時(shí)的跨步，采用有關(guān)模型估計(jì)步長(zhǎng)，利用從陀螺儀獲得的方向信息推算出行人的速度、位置和距離等信息，其算法簡(jiǎn)單，比傳統(tǒng)慣性導(dǎo)航機(jī)制的定位精度更高。然而，隨著時(shí)間的增加，傳感器的誤差不斷積累，使得到達(dá)一定距離后PDR的定位精度急劇下降；謝宏偉 等人設(shè)計(jì)了一款基于穩(wěn)定性增強(qiáng)粒子濾波磁場(chǎng)匹配算法的手機(jī)室內(nèi)定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了在未知初始方向和位置的情況下的定位，并達(dá)到1～2 m的定位精度。但該算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，計(jì)算速度慢。

基于上述原因，本文提出一種基于粒子濾波的多信息融合室內(nèi)定位方法，通過(guò)融合PDR和地磁信息，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償PDR的定位誤差，實(shí)現(xiàn)高精度、低成本、低復(fù)雜度的PDR/地磁融合室內(nèi)定位。

1 融合定位算法

PDR算法利用加速度計(jì)、陀螺儀和磁力計(jì)等慣性器件得到行人行走時(shí)的原始數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)經(jīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波融合得到行人的步頻、步長(zhǎng)以及方向信息。由于慣性器件誤差的積累導(dǎo)致定位誤差不斷增大，所以本文選用地磁來(lái)輔助PDR實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位，原理框圖如圖1所示。

地磁定位包含3個(gè)方面：一是導(dǎo)航區(qū)域地磁數(shù)據(jù)庫(kù)的建立；二是載體上磁力計(jì)的實(shí)時(shí)測(cè)量；三是地磁匹配。首先把載體經(jīng)過(guò)區(qū)域中某些點(diǎn)的地磁場(chǎng)特征量繪制成基準(zhǔn)圖保存下來(lái)，當(dāng)載體穿越這些區(qū)域時(shí)，將地磁的相似程度作為基準(zhǔn)進(jìn)行匹配，本文選取粒子濾波算法來(lái)完成相似度的匹配。

2 PDR定位原理

PDR技術(shù)基本思想是通過(guò)載體攜帶的加速度傳感器及方向傳感器獲得單位時(shí)間內(nèi)載體的位移及方向，從而可以根據(jù)上一時(shí)刻載體的位置和方向推算出載體在當(dāng)前時(shí)刻的位置和方向。若已知初始位置坐標(biāo)為（x0，y0），則第k步的位置坐標(biāo)為：

2.1 步態(tài)檢測(cè)

跨步探測(cè)方法有零點(diǎn)探測(cè)、峰值探測(cè)、自相關(guān)、步相探測(cè)、零速修正等，具體采取哪種方法與加速度安裝位置有關(guān) 。本文以正常持手機(jī)方式采集數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一種基于加速度信號(hào)的滑動(dòng)窗口+峰值探測(cè)的步頻探測(cè)算法。

步頻探測(cè)算法的結(jié)果如圖2所示，行走過(guò)程中的步態(tài)基本都被標(biāo)注出來(lái)，步態(tài)判別準(zhǔn)確率接近100%。

2.2 步長(zhǎng)估計(jì)

PDR算法中步長(zhǎng)估計(jì)方法主要有兩種：一是基于慣性導(dǎo)航原理對(duì)加速度二次積分；二是利用人員行進(jìn)特性對(duì)其特定動(dòng)作下的行進(jìn)距離進(jìn)行建模 ?；诓介L(zhǎng)模型的方法大多使用低成本慣性器件實(shí)現(xiàn)步長(zhǎng)估計(jì)。

本文PDR算法用建模的方法來(lái)確定行人的步長(zhǎng)。假設(shè)在行走過(guò)程中加速度的變化與步長(zhǎng)成比例，在一個(gè)周期內(nèi)，第k步的步長(zhǎng)lk可以通過(guò)下式得到：

其中，app表示加速度峰值與谷值的差，β是比例因子，定位之前將得到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法擬合得到。

為了檢測(cè)步長(zhǎng)估計(jì)算法的性能，進(jìn)行8次實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證該算法。每次測(cè)試者行走的總長(zhǎng)度是20 m，表1是8組數(shù)據(jù)的解算距離及誤差，表明該步長(zhǎng)估計(jì)算法的精度在短距離內(nèi)可以達(dá)到1 m。

2.3 方向估計(jì)

對(duì)于行人行走時(shí)方向角測(cè)量，普遍采用低成本陀螺儀、加速度計(jì)和磁力計(jì)等實(shí)現(xiàn)。陀螺儀的零點(diǎn)存在溫度漂移，加速度計(jì)會(huì)受到載體震動(dòng)的影響，磁力計(jì)會(huì)被外部磁場(chǎng)干擾。因此，為了得到可靠、準(zhǔn)確的方向角，必須利用濾波器融合不同傳感器的數(shù)據(jù)、濾除不必要的干擾 。本文選取擴(kuò)展卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)融合算法。

圖3是由擴(kuò)展卡爾曼濾波器得到的行人方向角，由于誤差的存在，由擴(kuò)展卡爾曼濾波得到的方向角與參考方向還是存在一定的偏差，最大誤差接近30°。

3 地磁定位

地磁定位的關(guān)鍵是地磁匹配算法，地磁匹配是指利用地磁圖進(jìn)行導(dǎo)航定位的過(guò)程。首先把載體經(jīng)過(guò)區(qū)域中某些點(diǎn)的地磁場(chǎng)特征量繪制成地磁匹配參考圖或稱(chēng)基準(zhǔn)圖保存在載體計(jì)算機(jī)中，當(dāng)載體穿越這些區(qū)域時(shí)，將地磁的相似程度作為基準(zhǔn)進(jìn)行匹配，認(rèn)為最佳匹配點(diǎn)就是行人的位置 。

3.1 地磁基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

克里金插值法是一種最優(yōu)、線(xiàn)性和無(wú)偏的估計(jì)方法，是應(yīng)用最廣泛的空間內(nèi)插方法之一，能最大程度地利用所給的信息，具有很高的插值精度 。圖4是經(jīng)克里金插值后的室內(nèi)地磁基準(zhǔn)圖。

3.2 粒子濾波

粒子濾波是一種使用有限數(shù)量粒子來(lái)表示狀態(tài)的后驗(yàn)分布的非參數(shù)化濾波算法。在粒子濾波算法中，狀態(tài)的后驗(yàn)分布采樣點(diǎn)被稱(chēng)為粒子，每個(gè)粒子都表示對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的假設(shè)，通過(guò)粒子的權(quán)重來(lái)衡量該粒子所表示狀態(tài)的可能性大小，如果一個(gè)區(qū)域內(nèi)的粒子非常密集，表示實(shí)際狀態(tài)在該區(qū)域的概率非常大 。

粒子濾波主要由狀態(tài)方程、觀測(cè)方程以及重采樣等部分組成。本文的狀態(tài)方程如式（3）所示：

式中，n表示觀測(cè)值z(mì)的維度，本文用磁場(chǎng)向量的模值作為觀測(cè)值，所以n=1；V是協(xié)方差；obss表示由地磁匹配得到的當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的地磁值；z表示當(dāng)前位置地磁的觀測(cè)值。

PDR算法可以計(jì)算行人的步長(zhǎng)，然而，由于慣性器件的累積誤差使得步長(zhǎng)的誤差較大。本文通過(guò)設(shè)定步長(zhǎng)初始值并由粒子權(quán)重不斷修正的方式來(lái)得到動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)。正常人行走的步長(zhǎng)范圍為0.5 m~0.7 m，假設(shè)步長(zhǎng)的初始值l0=0.6 m，則步長(zhǎng)計(jì)算如式（5）所示：

3.3 重采樣

在粒子濾波中存在粒子退化的問(wèn)題，粒子權(quán)值的方差隨著時(shí)間增大，狀態(tài)空間中的有效粒子數(shù)較少，隨著無(wú)效采樣粒子數(shù)目的增加，使得大量的計(jì)算浪費(fèi)在對(duì)估計(jì)后驗(yàn)濾波概率分布幾乎不起作用的粒子上，使得估計(jì)性能下降，粒子群逐漸發(fā)散 。

重采樣方法可以有效解決粒子退化問(wèn)題 。當(dāng)有效粒子數(shù)小于某一閾值時(shí)，便對(duì)粒子進(jìn)行重采樣。重采樣的思想就是舍棄權(quán)重小的粒子，將權(quán)重大的粒子復(fù)制幾次得到新粒子，用這些新粒子代替舍棄掉的粒子，至于每個(gè)粒子復(fù)制幾次完全由粒子的權(quán)重決定。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于粒子濾波的多信息融合室內(nèi)定位算法的可行性，在室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地為大學(xué)圖書(shū)館四樓413實(shí)驗(yàn)室。為了提高磁場(chǎng)定位的精度，采用克里金插值算法對(duì)采集到的地磁數(shù)據(jù)進(jìn)行0.5 m間隔的空間插值。設(shè)定初始位置已知，實(shí)驗(yàn)者手持手機(jī)在實(shí)驗(yàn)室沿指定路徑行走一周。在行走的過(guò)程中，手機(jī)以20 Hz的頻率采集并保存加速度計(jì)、陀螺儀以及磁力計(jì)的原始數(shù)據(jù)，最終由MATLAB軟件仿真出結(jié)果。

本文對(duì)兩種定位算法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比：第一種是基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的純PDR定位算法，第二種是基于粒子濾波的多信息融合室內(nèi)定位算法。圖5是由兩種算法得到的MATLAB仿真圖，由圖5看出基于粒子濾波的融合室內(nèi)定位算法的性能明顯優(yōu)于PDR算法。由于慣性器件的精度不高，隨著時(shí)間的增加由擴(kuò)展卡爾曼濾波器得到的方向角誤差不斷增大，導(dǎo)致由PDR得到的行人軌跡嚴(yán)重偏離實(shí)際軌跡。由于粒子濾波算法能夠不斷地修正步長(zhǎng)和方向角，這就解決了PDR中誤差不斷積累的問(wèn)題。所以，隨著行走距離的增加，基于粒子濾波的融合室內(nèi)定位算法的精度能夠保持穩(wěn)定。

本文比較兩條仿真軌跡與參考軌跡的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，得到兩種算法的誤差，如表2所示。

由表2可知，本文提出的算法與PDR算法相比，平均誤差減少了70.5%，均方誤差減少了70.8%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于粒子濾波的多信息融合室內(nèi)定位算法可以解決定位誤差累積的問(wèn)題，有效地提高了定位精度。

5 結(jié)論

在室內(nèi)定位技術(shù)中，針對(duì)傳統(tǒng)PDR短距離精度高、長(zhǎng)距離累積誤差嚴(yán)重和地磁匹配容易受外界干擾磁場(chǎng)的影響等問(wèn)題，本文提出一種基于粒子濾波的多信息融合室內(nèi)定位算法，該算法通過(guò)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償步長(zhǎng)和方向角誤差有效地抑制了定位結(jié)果的發(fā)散。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法的精度能達(dá)到1 m~2 m，驗(yàn)證了該算法的有效性和可行性。