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指出現(xiàn)代信號理論存在著不完備性，這種不完備性來自于作為其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的函數(shù)理論的不足。將實數(shù)域上的無限精度的函數(shù)理論加以改進(jìn)和擴(kuò)展為實數(shù)等價類集合上的有限精度的函數(shù)理論?；谶@種新的函數(shù)理論可以形成一個包含不確定性的連續(xù)與離散統(tǒng)一的完備的信號理論。在此基礎(chǔ)上所導(dǎo)出的一組有限精度的 Fourier 公式包含了時間和頻率的不確定性，體現(xiàn)了時域與頻域的對稱性以及連續(xù)與離散的統(tǒng)一性，從而構(gòu)成了一個完備的有限精度的體系。
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