透過運(yùn)算放大器配置的積分器(integrator)是由電阻、電容和運(yùn)算放大器組成的簡單電路，那么怎么會(huì)出問題呢？在圖1中，當(dāng)ZF為電容時(shí)，閉回路理想增益方程為G = -1/RGCs，其中s是拉普拉斯(Laplace)復(fù)數(shù)運(yùn)算符(complex operator)。 因此，該電路執(zhí)行純積分。 圖1 基本的運(yùn)算放大器積分器并不像乍看那樣簡單。 有些設(shè)計(jì)人員錯(cuò)誤地認(rèn)為此配置可能不穩(wěn)定，因此可以使用公式1計(jì)算回路增益(loop gain)以確定是否存在潛在的穩(wěn)定性問題。其中，a是運(yùn)算放大器的開回路增益。 在著名的Bode圖上，零點(diǎn)從最低頻率軸開始產(chǎn)生90°正相移，而極點(diǎn)在f = 1/ (2πRGC)處的頻率處產(chǎn)生-45°相移。；在f = 1 / (2πRGC)時(shí)，總相移為45°，在大約10f時(shí)相移減小至零。相移永遠(yuǎn)不會(huì)接近不穩(wěn)定所需的-180°，因此電路問題必須存在于其他地方。 運(yùn)算放大器包含需要輸入電流的晶體管。如果運(yùn)算放大器具有npn輸入晶體管，則輸入電流將從地面流入電路，而pnp晶體管的電流則相反，反相輸入電流從地流過RG和C。不管輸入電流有多小，最終它都會(huì)對(duì)電容充電，從而導(dǎo)致運(yùn)算放大器在正電源軌處飽和(對(duì)于pnp輸入晶體管)。 可以透過添加一個(gè)與C并聯(lián)的電阻輕松解決飽和問題。電阻提供偏置電流，飽和度減小至較小的電壓偏移。帶有并聯(lián)電阻的閉回路增益和回路增益方程式如下： 和 你將無法透過添加RF來實(shí)現(xiàn)純粹的整合。該電路是一個(gè)放大器，其反相增益為-RF?/ RG，直到輸入頻率接近f = 1 / (2πRFC)為止。而且，它充當(dāng)較高頻率的積分器或低通濾波器。環(huán)路增益中的零始終在頻域中位于極點(diǎn)之前，因此，該電路始終穩(wěn)定。實(shí)際上，通常會(huì)在放大器上增加一個(gè)反饋電容，以降低噪聲和過沖。 階躍函數(shù)輸入電壓導(dǎo)致輸入電流VIN?/ RG，并且輸入電流可能會(huì)損壞電容、毀損運(yùn)算放大器或引起振鈴。工程師經(jīng)常在電容上串聯(lián)一個(gè)小電阻，以提高可靠性。帶有串聯(lián)電阻的閉回路增益和回路增益方程式如下：