電報方程 分析電路時，當電路的尺寸遠小于所傳輸信號對應(yīng)的波長時，可采用電路理論，此時，電路上的電壓和電流都認為是一致的；但是當電路尺寸與信號波長的大小可比擬時，就需采用傳輸線理論，這個時候，傳輸線就是一個分布參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，其上電壓和電流的幅度和相位會隨位置的不同而不同。 以微帶線為例，在點z處，截取一無限短長度△z，則該短傳輸線可以等效為集總器件。 上下兩個導體本身可以等郊為電阻和電感串聯(lián)，上下兩導體之間的效應(yīng)，可等效為電導和電容并聯(lián)。 則根據(jù)基爾霍夫電壓定理與電流定理，可以分別得到: 基爾霍夫電流定理：所有進入某節(jié)點的電流的總和等于所有離開這節(jié)點的電流的總和。 基爾霍夫電壓定理：沿著閉合回路所有元件兩端的電勢差（電壓）的代數(shù)和等于零。 對上述公式，兩端均除以△z，并假設(shè)△z→∞，則可以得到： 若： 則： 傳輸線波動方程 對上述等式，進行下列變換： 對上述波動方程進行求解，即可得到： 傳輸線上的反射 當傳輸線的末端接有負載電阻時，如下圖所示。 負載電阻的阻值等于ZL上的總電壓與總電流之比，即 同時，傳輸線的特性阻抗等于傳輸線上單方向的電壓與電流之比。即： 結(jié)合上面兩個公式，即可得到電壓反射系數(shù)為： 可見當負載阻抗與傳輸線的特征阻抗不等時，即會產(chǎn)生反射。 從時域的角度來看反射 當ZL=Z0時，反射系數(shù)為0；但當ZL≠Z0時，會有反射。 如果在傳輸線的某點上，當下一個周期來前，當前周期的反射信號還沒來得及被消耗掉的話，入射信號和反射信號疊加，此時就可能會引起信號的畸變。 做個簡單的仿真，ADS上原理圖的設(shè)置如下圖所示，負載電阻分別是20ohm、50ohm、80ohm。 從原理圖可知，微帶線的電長度設(shè)置為10度，頻率為10M，所以微帶線的時延為2.7ns。 查看圖中v1、v3和v5上的瞬態(tài)電壓，可以看到，剛開始的時候，三者的電壓都為2.5V，但經(jīng)過約5.5ns后（反射電壓到達v1/v3/v5點，并與入射電壓疊加），電壓值分別為1.429V、2.5V、3.077V。 如上圖所示，當匹配良好時，傳輸線上沒有反射信號；但是當失配時，則會產(chǎn)生反射信號。反射信號與入射信號疊加，即可產(chǎn)生紋波電壓。紋波的周期與傳輸線的長度有關(guān)，紋波的大小與失配程度有關(guān)。 參考文獻： 【1】David M.POZAR,Microwave Engineering 【2】邵鵬，高速電路設(shè)計與仿真分析 本文轉(zhuǎn)載自： 加油射頻工程師 免責聲明：本文為轉(zhuǎn)載文章，轉(zhuǎn)載此文目的在于傳遞更多信息，版權(quán)歸原作者所有。本文所用視頻、圖片、文字如涉及作品版權(quán)問題，請聯(lián)系小編進行處理。 (mbbeetchina)