電機(jī)中的反電動(dòng)勢(shì)是如何產(chǎn)生的呢？要了解這個(gè)問題，我們需要回顧一下高中時(shí)學(xué)過的電磁學(xué)知識(shí)，在電磁學(xué)中我們學(xué)到過感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)兩類。

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是一種由于導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)而在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。感生電動(dòng)勢(shì)是一種由于磁場變化而靜止導(dǎo)體中產(chǎn)生的一種電動(dòng)勢(shì)。

我們直流無刷電機(jī)中產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)屬于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的哪一類呢？因此我們就需要了解一下直流無刷電機(jī)的構(gòu)造了。下圖一是一個(gè)外轉(zhuǎn)子直流無刷電機(jī)：

                                                                                                                圖一：外轉(zhuǎn)子直流無刷電機(jī)示意圖

從上圖一中的電機(jī)組成來看，我們知道定子是線圈組成，也就是說導(dǎo)體是靜止的，而轉(zhuǎn)子由永磁體組成，永磁體是轉(zhuǎn)動(dòng)的，那么當(dāng)永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于線圈來說就是線圈的磁場發(fā)生了變化，因此對(duì)于這樣構(gòu)造的直流無刷電機(jī)來說，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就是感生電動(dòng)勢(shì)。我們也可以知道，感生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生是轉(zhuǎn)子永磁體對(duì)定子線圈的一個(gè)作用。

從上面我們知道，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)子（永磁體）的轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)感生出一個(gè)感生電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)感生電動(dòng)勢(shì)的方向可以根據(jù)楞次定律（感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化）來進(jìn)行判斷。

                                                                                   圖二：外加磁場靠近線圈，磁通量增加時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向示意圖

                                                                                        圖三：外加磁場遠(yuǎn)離線圈，磁通量減小時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向示意圖

從上圖二圖三我們可以知道，當(dāng)線圈磁通量增加，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向要阻礙磁通量的增加當(dāng)線圈磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向要阻礙磁通量的減小。

這個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向跟線圈外加電壓的方向是相反的，所以通常在電機(jī)中把這個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為反電動(dòng)勢(shì)。這就是反電動(dòng)勢(shì)的來源。

通過以上分析，我們知道了轉(zhuǎn)子是永磁體，定子是繞組線圈的直流無刷電機(jī)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)就是電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)感生電動(dòng)勢(shì) E 的公式：

由以上公式可以知道電機(jī)繞組中的反電動(dòng)勢(shì)的大小跟它的單位時(shí)間內(nèi)的磁通量的變化量成正比

也就是說，在Δt 固定的情況下，磁通量變化越大，那么反電動(dòng)勢(shì)就越大，反之磁通量變化越小反電動(dòng)勢(shì)就越小。

我們知道磁通量的公式如下：

其中，B 是磁感應(yīng)強(qiáng)度，S 是線圈平面面積，θ是線圈平面法線與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的夾角。

                                                                                                                        圖四：坐標(biāo)系及角度定義示意圖

為了方便分析，我們假設(shè)坐標(biāo)系及角度定義如上圖四所示，從磁通量公式我們可以知道定子繞組中的磁通量是按正弦規(guī)律變化的

                                                                                                              圖五：轉(zhuǎn)子與定子線圈通電示意圖

在上圖五中，轉(zhuǎn)子永磁體磁力線方向與 N 方向一致，而線圈平面法線方向水平向右，如下圖六所 示：

                                                                                                      圖六：磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與線圈平面法線方向示意圖

我們可以根據(jù)磁通量的公式知道，此時(shí)線圈磁通量為 0。

                                                                                                                圖七：轉(zhuǎn)子與定子線圈通電示意圖

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)到上圖七所示的位置時(shí)，此時(shí)夾角θ為 0，根據(jù)磁通量的公式可知，此時(shí)磁通量是最大的，因此對(duì)于一個(gè)固定的定子繞組來說，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度與線圈平面的夾角不同（也就是轉(zhuǎn)子的位置角不同）那么磁通量的變化是按照正弦規(guī)律變化的。

                                                                                                                                 圖八：磁通量曲線示意圖

從圖八我們可以知道，在 0 度位置時(shí)，磁通量最大，但是磁通量的變化率最小為 0（斜率為 0），感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 0，在 90 度時(shí)，磁通量為 0，但是磁通量的變化率最大（斜率最大），感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，在 180 度時(shí)，磁通量最大，磁通量的變化率又為 0（斜率為 0），感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 0，在 270 度時(shí)，磁通量為 0，但是磁通量的變化率最大（斜率反向最大），感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。

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