本項(xiàng)目將基礎(chǔ)理論研究工作劃分為4個(gè)板塊 （如下圖），并組建了4個(gè)相對(duì)固定的子課題組。各子課題組分工協(xié)作，密切配合。
（二）研究執(zhí)行情況
在整個(gè)研究過程中嚴(yán)格按照項(xiàng)目任務(wù)的計(jì)劃執(zhí)行（研究計(jì)劃如下表），超額提前完成了研究任務(wù)，出版了1本著作，2本教材，發(fā)表論文118篇，其中被SCI檢索8篇，EI檢索35篇，ISTP檢索9篇，并有多篇文章在檢索源發(fā)表；共獲得5項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)，其中1項(xiàng)為國際獎(jiǎng)。
1 度的公理化定義與區(qū)間灰數(shù)運(yùn)算
1.1 基于對(duì)已有的幾種灰數(shù)灰度定義的討論，建立了灰數(shù)灰度定義的公理系統(tǒng)；以灰數(shù)灰度定義公理為準(zhǔn)繩，由灰數(shù)產(chǎn)生的背景或論域及灰數(shù)取數(shù)域的測(cè)度構(gòu)造出一種新的灰數(shù)灰度定義式。新定義克服了原有定義中存在的問題，較為科學(xué)地描述了灰數(shù)的不確定程度
1.2 建立了灰數(shù)信息含量測(cè)度公理，據(jù)此提出了灰數(shù)信息含量測(cè)度的定義及計(jì)算公式，并研究了合成灰數(shù)的信息含量與各個(gè)元素信息含量之間的關(guān)系。
1.3以運(yùn)算信息失真最小化為區(qū)間灰數(shù)算法設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則，運(yùn)用最優(yōu)原理的算法思想，定義了標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間灰數(shù)、第一和第二??? 標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間灰數(shù)的概念，分析了第一和第二標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間灰數(shù)之間的關(guān)系。設(shè)計(jì)了普通區(qū)間灰數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間灰數(shù)之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則，提供了標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間灰數(shù)之間的比較與運(yùn)算法則，從而較好地解決了區(qū)間灰數(shù)之間的大小比較與運(yùn)算問題。在此基礎(chǔ)上，建立了基于區(qū)間灰數(shù)的GM（1，1）模型.
1.4 提出了灰數(shù)灰度等級(jí)的概念，并將區(qū)間灰數(shù)依據(jù)其灰度大小劃分成5個(gè)級(jí)別，設(shè)計(jì)了灰數(shù)運(yùn)算過程中灰度等級(jí)的變化規(guī)則，構(gòu)建了以灰數(shù)的均值白化數(shù)為基礎(chǔ)的灰數(shù)運(yùn)算體系，從而將區(qū)間灰數(shù)的運(yùn)算化為實(shí)數(shù)運(yùn)算，在一定程度上解決了區(qū)間灰數(shù)的運(yùn)算問題。