Matlab

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1） 掌握微分方程求解的三種解法：解析

法、數(shù)值解法以及圖形表示解的方法;

2） 學(xué)會(huì)使用MATLAB軟件求解析解、數(shù)值解

和圖形解；

3） 通過(guò)范例學(xué)習(xí)怎樣建立微分方程模型和

分析問(wèn)題的思想；

一，建立微分方程

數(shù)學(xué)中有一大類問(wèn)題，我們稱之為微分方程，它是含有導(dǎo)數(shù)的方程，比如

f（x， V（x）， V’（x））=0

是一階微分方程，而

F（x， y， y’，…， y（n） ） = 0

是n階微分方程，等等。

一，建立微分方程

微分方程在現(xiàn)代科學(xué)的每一個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，比如力學(xué)，運(yùn)動(dòng)學(xué)，電學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)，生物學(xué)，自動(dòng)控制，化學(xué)等等，都可以看到大量利用微分方程表示的事物變化規(guī)律，這也體現(xiàn)了微分方程的重要性。

在高等數(shù)學(xué)中我們對(duì)微分方程有一定的認(rèn)識(shí)，比如怎樣求解一些簡(jiǎn)單的微分方程，對(duì)于一些細(xì)心的同學(xué)，可能想到對(duì)于復(fù)雜的微分方程的求解是一個(gè)重要的問(wèn)題，但

是，可能忽略一個(gè)同樣重要的問(wèn)題，那就是如何建立微分方程。同樣是方程，其建立的過(guò)程一定程度上和前一部分方程的建立有相似之處，但不同之處是微分方程的建立過(guò)程中一般會(huì)涉及到變化率的概念（往往和時(shí)間有關(guān)） 。比如運(yùn)動(dòng)學(xué)中速度是位移對(duì)時(shí)間的變化率，加速度是速度的變化率，電學(xué)中電流是電量的變化率，人口學(xué)中人口增長(zhǎng)率是人口數(shù)對(duì)時(shí)間的變化率等等。