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針對GA早熟收斂問題研究中存在的種群多樣性定義缺乏統(tǒng)一性和普適性問題，基于GA基因?qū)哟畏N群多樣性的本質(zhì)，建立了實數(shù)和二進(jìn)制編碼的GA層次多樣性的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型。首先，將實數(shù)編碼GA的種群矩陣等效變換成與二進(jìn)制編碼GA種群矩陣相同的形式。其次，定義了類隨機變量的概念及其特性指標(biāo)：數(shù)學(xué)期望、偏離度以及方差；在此基礎(chǔ)上建立了適于兩種編碼的種群多樣性的統(tǒng)一模型，并給出了該模型的進(jìn)化矩陣和圖形化兩種表示方法。對GA測試函數(shù)的仿真分析表明，該模型可以有效地體現(xiàn)和分析GA進(jìn)化過程中種群多樣性的變化趨勢以及各基因位的收斂過程和收斂結(jié)果。最后，指出了進(jìn)一步的分析思路和方向。
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