研究了時(shí)間常數(shù)受非對(duì)稱雙值色噪聲擾動(dòng)的RC串聯(lián)電路的隨機(jī)共振現(xiàn)象。利用隨機(jī)平均法和Shapiro-Loginov公式，得到了平均輸出幅度增益的精確表達(dá)式。分析表明，平均輸出幅度增益是噪聲的強(qiáng)度、自相關(guān)率和非對(duì)稱性參數(shù)的非單調(diào)函數(shù)，適當(dāng)?shù)脑肼晠?shù)和系統(tǒng)參數(shù)可以使平均輸出幅度增益取得最小值，輸出幅度增益關(guān)于噪聲非對(duì)稱性和相關(guān)速率的函數(shù)的最小值不隨信號(hào)頻率的變化而變化。
關(guān) 鍵 詞 非對(duì)稱雙值噪聲; 平均輸出幅度增益; RC串聯(lián)電路; 隨機(jī)共振

隨機(jī)共振的概念是在20世紀(jì)80年代初提出的，用于解釋第四紀(jì)全球氣象冰川問(wèn)題[1-2]。此后，隨機(jī)共振的理論和實(shí)驗(yàn)研究引起了人們的極大興趣。早期，對(duì)隨機(jī)共振的研究主要集中于有周期信號(hào)和噪聲的非線性系統(tǒng)中[1-5]。近年的研究表明隨機(jī)共振現(xiàn)象可以出現(xiàn)在具有乘性色噪聲或分段噪聲驅(qū)動(dòng)的線性系統(tǒng)中[6-9]。
通常，人們研究隨機(jī)共振現(xiàn)象是研究信噪比對(duì)噪聲參數(shù)的非單調(diào)依賴關(guān)系，但是幅度增益往往是電路研究中非常關(guān)心的特征量之一。文獻(xiàn)[9]研究波動(dòng)阻尼參數(shù)振子的隨機(jī)共振時(shí)，使用了幅度增益作為表征量。文獻(xiàn)[10]研究了單模激光系統(tǒng)中信噪比對(duì)凈增益的隨機(jī)共振。通常描述隨機(jī)共振的非單調(diào)函數(shù)關(guān)系都有最大值出現(xiàn)，但也有少數(shù)研究者獲得的非單調(diào)函數(shù)關(guān)系有最小值出現(xiàn)。如，在研究受乘性和加性噪聲作用的線性系統(tǒng)的隨機(jī)共振時(shí)，發(fā)現(xiàn)信噪比是乘性噪聲相關(guān)時(shí)間的非單調(diào)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)關(guān)系就有最小值出現(xiàn)[7]。本文對(duì)RC串聯(lián)電路的隨機(jī)共振現(xiàn)象進(jìn)行了研究。