隨機(jī)共振是一種利用噪聲使微弱信號(hào)得到增強(qiáng)傳輸?shù)姆蔷€性現(xiàn)象，與線性方法相比能夠檢測(cè)更低信噪比的信號(hào)。本文以非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)為研究對(duì)象，以強(qiáng)噪聲背景下微弱信號(hào)檢測(cè)的實(shí)際需要為出發(fā)點(diǎn)，在綜合了前人對(duì)隨機(jī)共振研究的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究了雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)與信號(hào)、噪聲之間的關(guān)系。深入細(xì)致地研究了小參數(shù)條件下的隨機(jī)共振現(xiàn)象，從頻域結(jié)構(gòu)分析了隨機(jī)共振產(chǎn)生的機(jī)制。探討了隨機(jī)共振理論在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用研究。主要工作如下：

　?。?）介紹了隨機(jī)共振理論研究的歷史、現(xiàn)狀和發(fā)展，簡(jiǎn)述了微弱信號(hào)檢測(cè)的特點(diǎn)和現(xiàn)有方法，深入探討了基于隨機(jī)共振的微弱信號(hào)檢測(cè)方法的特點(diǎn)，明確了采用隨機(jī)共振方法檢測(cè)微弱信號(hào)需要解決的主要問題。

　?。?）簡(jiǎn)要介紹了雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的非線性朗之萬方程和福克一普朗克方程，通過對(duì)朗之萬方程的隨機(jī)共振特性分析，為研究非線性系統(tǒng)的隨機(jī)共振效應(yīng)奠定基礎(chǔ)，詳細(xì)介紹了判斷非線性系統(tǒng)是否進(jìn)入隨機(jī)共振狀態(tài)的重要指標(biāo)—信噪比。

　?。?）深入研究了非線性系統(tǒng)的隨機(jī)共振效應(yīng)，詳細(xì)研究了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、勢(shì)壘和隨機(jī)共振的關(guān)系，深入分析了隨機(jī)共振系統(tǒng)與信號(hào)、噪聲的非線性關(guān)系，以及產(chǎn)生隨機(jī)共振的系統(tǒng)條件，詳細(xì)分析了b=1時(shí)，隨機(jī)共振系統(tǒng)與最佳a(bǔ)值的關(guān)系。

　　（4）深入細(xì)致地研究了小參數(shù)條件下，輸入信號(hào)、噪聲和雙穩(wěn)系統(tǒng)三者協(xié)調(diào)作用產(chǎn)生的隨機(jī)共振，從頻域結(jié)構(gòu)分析了隨機(jī)共振產(chǎn)生的機(jī)制。隨機(jī)共振對(duì)輸入信號(hào)的頻率很敏感，增大輸入信號(hào)幅度或適當(dāng)減小系統(tǒng)參數(shù)有助于隨機(jī)共振的產(chǎn)生。

　?。?）探討了利用隨機(jī)共振技術(shù)解決應(yīng)用中遇到的噪聲背景下微弱信號(hào)檢測(cè)的問題，根據(jù)小參數(shù)信號(hào)隨機(jī)共振的原理，采用變尺度隨機(jī)共振的思想，在大參數(shù)條件下，可能產(chǎn)生（類）隨機(jī)共振，即在信號(hào)頻率處產(chǎn)生可識(shí)別的隨機(jī)共振譜峰。

　?。?）利用隨機(jī)共振技術(shù)進(jìn)行微弱信號(hào)檢測(cè)，計(jì)算機(jī)仿真表明，在強(qiáng)噪聲背景下，可以有效地檢測(cè)出微弱正弦信號(hào)，且檢測(cè)信噪比可達(dá)到-15dB以下，全面深入研究了一維雙穩(wěn)Langevin系統(tǒng)和二維雙穩(wěn)Dufing系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件，并比較分析了兩種系統(tǒng)的微弱信號(hào)檢測(cè)性能，探討了隨機(jī)共振的應(yīng)用研究。