SAW濾波器基本理論

SAW是在壓電基片材料表面產(chǎn)生并傳播，且振幅隨著深入基片材料的深度增加而迅速減少的一種彈性波。SAW濾波器的基本結(jié)構(gòu)是在具有壓電特性的基片材料拋光面上制作兩個(gè)聲電換能器－叉指換能器(Interdigital Transducer,IDT)，分別用作發(fā)射換能器和接收換能器，如圖1所示[1, 2]。

圖1 SAW濾波器結(jié)構(gòu)圖
發(fā)射換能器將RF信號(hào)轉(zhuǎn)換為聲表面波，在基片表面上傳播，經(jīng)過(guò)一定的延遲后，接收換能器將聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出。濾波過(guò)程是在電到聲和聲到電的轉(zhuǎn)換中實(shí)現(xiàn)，所以可以將SAW濾波器等效為一個(gè)兩端口的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。圖中H1(ω)是發(fā)射(或輸入)叉指換能器IDT1的頻率響應(yīng), H2(ω)是接收(或輸出)叉指換能器IDT2的頻率響應(yīng), H3 (ω)是SAW在兩叉指換能器間的傳輸特性。設(shè)聲表面波的波速是Vs，由于Vs是非色散性的，顯然H3(ω)可等效為一個(gè)具有一定延時(shí)t0的全通時(shí)延網(wǎng)絡(luò)。若輸入和輸出叉指換能器中心間的距離為L(zhǎng)，則有

式中 A3為常數(shù)，一般記為1。于是，SAW濾波器總的傳輸函數(shù)（或頻率響應(yīng)）是應(yīng)用傅里葉變換特性，在分析中考慮1|)(|3≈ωH，因此，可以不計(jì)入)(3ωH。聲表面波濾波器的頻率響應(yīng)為

圖2 SAW濾波器的等效圖

2 無(wú)線通信中用SAW濾波器的研究
在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，無(wú)論是數(shù)字式還是模擬式，其發(fā)射和接收信號(hào)的功能模塊電路結(jié)構(gòu)基本相同，如圖3所示。在Tx端，在載波上對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制, 通過(guò)放大電路將功率放大，然后經(jīng)過(guò)SAW濾波器濾波后由天線將信號(hào)發(fā)出，本通道要求濾波器損耗低，可承受大功率；在R x端通道，天線接收到的微弱信號(hào)經(jīng)SAW濾波器過(guò)濾后，進(jìn)行放大解調(diào)，最終獲得所要的信息，要求濾波器損耗低，阻帶抑制高。

圖3 GSM系統(tǒng)的發(fā)射和接收模塊

傳統(tǒng)的介質(zhì)濾波器一般具有損耗低、大帶寬以及較高的功率承受能力等特點(diǎn)。但其致命的弱點(diǎn)是體積太大，難以適應(yīng)移動(dòng)電話向微型化方向發(fā)展的趨勢(shì)。而SAW濾波器具有體積小，適合于微型封、一致性好、無(wú)須調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)。本文以無(wú)線通信系統(tǒng)中移動(dòng)電話用SAW濾波器(其技術(shù)要求為：Tx端中心頻率f 0為902.5 MHz，帶寬為25 MHz；R x端f 0為947.5 MHz，帶寬為25 MHz)為例，介紹梯型結(jié)構(gòu)SAW濾波器的等效電路分析，并給出設(shè)計(jì)結(jié)果。
2.1 等效電路分析
采用電網(wǎng)絡(luò)分析與綜合理論，將梯型結(jié)構(gòu)的SAW濾波器由單端對(duì)SAW諧振器來(lái)代替網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)單元。此結(jié)構(gòu)具有電感電容(LC)濾波器低損耗的優(yōu)點(diǎn)，而且可承受大功率，體積較小。這種結(jié)構(gòu)一般用來(lái)設(shè)計(jì)射頻濾波器，工作頻率范圍為300～2 400 MHz，相對(duì)帶寬為2％～6％, 插入損耗小于5 dB, SAW諧振器及其等效電路如圖4所示。

圖4 SAW諧振器及其等效電路圖

圖4中C0為靜電容，C1、L1分別為動(dòng)態(tài)電容、動(dòng)態(tài)電感，等效電路忽略了動(dòng)態(tài)電阻。梯型SAW濾波器基本結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 梯形濾波器結(jié)構(gòu)
設(shè)計(jì)單端對(duì)諧振器時(shí)，使并臂諧振器的反諧振頻率與串臂諧振器的諧振頻率相同。其中frp、fap、frs、fas分別為并臂、串臂諧振器的諧振頻率和反諧振頻率。根據(jù)梯型濾波器傳輸函數(shù)截止條件可知，串臂諧振器阻抗Zs和并臂諧振器阻抗ZP性質(zhì)相同時(shí)，形成阻帶；Zs、ZP性質(zhì)相反，且Zs/ZP>－1時(shí)，形成通帶；Zs/ZP<－1時(shí)，形成過(guò)渡帶；Zs/ZP=－1時(shí)的頻率點(diǎn)為截止頻率。

2.2 濾波器的設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)梯型結(jié)構(gòu)濾波器[3, 4]，主要是對(duì)單端諧振器的設(shè)計(jì)，并協(xié)調(diào)好串臂和并臂諧振器的相互關(guān)系。諧振器的阻抗可用其諧振頻率

式中 ω rs=2πfrs, ω rp=2πfrp分別為串臂、并臂諧振角頻率；ω ra=2π fra , ω ap=2π fap分別為串臂、并臂反諧振角頻率；為使梯型濾波器的匹配阻抗為線性阻抗R p，串、并臂阻抗應(yīng)滿(mǎn)足諧振器的頻率關(guān)系為fap≈frs，f0=frp=fas－f0。在通帶頻率范圍內(nèi)，Δ f=(fas－frp)/2，將式(4)、(5)代入式(6)，可化為式中 一般取為50 Ω。單端對(duì)諧振器的靜電容可由下式獲得

圖6 梯型SAW濾波器電路結(jié)構(gòu)示意圖 圖7 梯型SAW濾波器頻率特性

設(shè)計(jì)得到的SAW濾波器頻率特性如圖7所示，其中心頻率為947.5 MHz，3 dB帶寬＞30 MHz，插損≤4.0 dB，SS＞30 dB，匹配阻抗為50 Ω，取得了較為滿(mǎn)意的結(jié)果。
3 結(jié) 束 語(yǔ)
根據(jù)電網(wǎng)絡(luò)分析與綜合理論并結(jié)合SAW濾波器的傳輸函數(shù)，本文從理論上分析并設(shè)計(jì)了梯型結(jié)構(gòu)SAW濾波器中的單端對(duì)諧振器，同時(shí)采用該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了無(wú)線通信系統(tǒng)移動(dòng)電話用的SAW濾波器，取得了較為理想的結(jié)果，且濾波器無(wú)需外加匹配電路，滿(mǎn)足了無(wú)線通信系統(tǒng)的技術(shù)要求。

無(wú)線通信用SAW濾波器的分析與設(shè)計(jì)