一、超材料概述

超材料（Metamaterial）是指自然材料通過人工手段加工設計后，具有自然材料所不具備的超常物理性質的人工復合材料或結構。

通常，任意一種媒質的電磁特性可以通過介電常數(shù)ε和磁導率μ兩個宏觀物理量來描述。自由空間的介電常數(shù)和磁導率分別用ε0和μ0表示（ε0和μ0均大于零），而對一般物質：ε=ε0εr，μ=μ0μr，其中εr表示相對介電常數(shù)，μr表示相對磁導率，媒質的折射率則被定義為。根據(jù)ε和μ取不同的值，可以把材料空間分為四個象限，如圖1所示。第一象限（ε﹥0，μ﹥0）表征的是自然界中的一般性材料，也稱為右手材料，電磁波在這種材料中傳播時電場、磁場與波矢量方向滿足右手螺旋關系，能量與相位的傳播方向相同（前向波）；第二象限（ε﹤0，μ﹥0）表征的是等離子體材料，第四象限（ε﹥0，μ﹤0）表征的是鐵氧體材料，由于電磁波在這兩種媒質中傳播時相位常數(shù)為虛數(shù)，因此這兩種材料都只存在倏逝波；第三象限（ε﹤0，μ﹤0）表征的是左手材料，電磁波在這種材料中傳播時電場、磁場與波矢量方向滿足左手螺旋關系，能量與相位的傳播方向相反（后向波）。

圖1 ε和μ構造的材料空間

自然界中的一般性媒質只占到了第一象限的一部分，等離子體和鐵氧體也僅占了第二象限和第四象限中少有的幾種，而第三象限（ε﹤0，μ﹤0）中的左手材料在自然界根本不存在。也就是說絕大部分的媒質需要通過“超材料”的方法獲得，包括所有的左手材料和大部分的右手材料，不過狹義的超材料通常是指左手材料。

二、超材料的研究歷程

從20世紀初期起陸續(xù)有一些學者研究了負介電常數(shù)媒質及后向波的傳輸特性，1968年前蘇聯(lián)科學家V.G.Veselago系統(tǒng)地分析了介電常數(shù)和磁導率同時為負值的假想媒質的特性，并提出了左手材料的概念。他的研究表明：左手材料不僅具有負折射率（如圖1所示，入射波與折射波在法線同一側）和傳播后向波的特性，還具有逆多普勒效應和逆切侖科夫輻射、亞波長衍射等奇異特性。但在接下來的30年由于缺乏實驗驗證，左手材料一直沒得到重視，直到1996年英國科學家Pendry構造了由周期性排列的細金屬棒陣列組成的人造媒質，實現(xiàn)了負的等效介電常數(shù)，而后在1999年，又構造由金屬諧振環(huán)陣列組成的人造媒質實現(xiàn)了負的等效磁導率。之后在2001年美國杜克大學Smith教授帶領的研究小組采用Pendry的理論模型，將雙面分別印制有細金屬絲和金屬諧振環(huán)結構有規(guī)律地排列在一起，實現(xiàn)了等效介電常數(shù)和磁導率同時為負值的左手材料，如圖2所示，并通過棱鏡實驗驗證了左手材料的存在，此后，關于左手材料的理論研究和結構設計、應用研究等迅速成為物理學界和電磁學界的研究熱點。但是由于左手材料損耗大、帶寬窄的，使得它難以得到應用。

圖2 左手材料的結構

與此同時，也就是在2002年，Eleftheriades、Oliner、Caloz-Itoh帶領的三個研究小組幾乎同時提出了左手材料的傳輸線模型。眾所周知，傳統(tǒng)無耗傳輸線（右手傳輸線）的等效電路模型可由一個低通LC網(wǎng)絡構成，單元模型如圖3（a）所示，如果我們把低通的電路結構換成高通的結構，即把串聯(lián)電感置換成串聯(lián)電容，并聯(lián)電容置換成并聯(lián)電感，如圖3（b）所示，則構成了可傳輸后向波的左手傳輸線的等效電路模型。在實際中由于存在寄生效應，純左手傳輸線是無法實現(xiàn)的，只能設計出一種在某個頻率范圍呈現(xiàn)“左手特性”，在其他頻率范圍內呈現(xiàn)“右手特性”的傳輸線，這種傳輸線被稱為“復合左/右手傳輸線”（Composite Right/Left —Handed transmission lines，簡稱為：CRLH TL），等效電路模型單元如圖3（c）所示。這種超材料與由金屬諧振結構構成的左手材料相比具有損耗小，帶寬寬的優(yōu)點，且具有奇異的色散特性，在實現(xiàn)無源器件小型化、漏波天線從背射到端射連續(xù)掃描以及實現(xiàn)諧振型天線小型化等方面得到了很多應用。

圖3 各類理想傳輸線等效電路模型單元由于左手材料存在損耗大、帶寬窄的缺陷，所以科學家們又在尋求超材料除了負折射之外的其他特性。2005年超材料迎來了第二次革命，研究學者發(fā)現(xiàn)梯度折射率媒質可以實現(xiàn)電磁波偏折，于2006年采用這種梯度超介質實現(xiàn)了電磁波隱形，同時利用電磁超介質可以控制電磁波傳播方向。從那時起，超材料就不僅僅包括左手材料，它有了更廣泛的含義，它不一定非要介電常數(shù)小于零，也不一定要磁導率小于零。目前研究較多的幾種超材料包括：左手材料、復合左/右手傳輸線、光子晶體、隱形衣、電磁黑洞等。

三、超材料在天線中應用

3.1、超介質在高性能電小天線中的應用

3.1.1、基于空間匹配原理的超介質加載天線

通常，電小天線的輻射電阻很小、電抗很大，與源阻抗之間嚴重失配，天線的輻射效率很低。自2003年起R. W. Ziolkowski對基于超介質加載的電小偶極子天線、環(huán)天線進行了深入的研究分析，提出了空間匹配的概念。研究結果表明：在電小天線近場加載超介質層（如圖4所示），通過適當?shù)脑O計，超介質層可以在很大程度地抵消電小天線的電抗，從而提高天線的輻射效率，同時，在天線本體的激勵下，加載的超介質結構通過空間耦合成為天線的寄生輻射元，進一步提高了天線的效率和增益。

圖4 超介質加載的電小天線

基于超介質加載的空間匹配原理可以簡單地由圖5來說明：以偶極子天線為例，天線與其近場區(qū)域（自由空間）組成的整體可看作是一個電小偶極子，等效為一電容；包裹在天線外面的超材料層（由左手材料或ε﹤0的單負材料ENG構成）在天線的激勵下可認為是另一個電偶極子，但由于該超材料層的介電常數(shù)為負值，其電抗呈感性而非容性，超材料層等效為一電感，因此，整個超介質加載的電小天線系統(tǒng)等效為一個LC諧振器，這就相當于在天線與空間之間增加了匹配網(wǎng)絡，達到減小甚至抵消其電抗的作用，以提高天線輻射效率。

圖5 超介質加載的空間匹配原理示意圖

貝爾實驗室根據(jù)空間匹配的原理設計了超介質加載的單極子天線（如圖6），將單極子的尺寸縮短至λ/50，輻射效率也達到了61%。

圖6 貝爾實驗室設計的超介質加載單極子天線

3.1.2、近場諧振寄生電小天線（Near-field resonant parasitic antenna，簡稱NFRP天線）

NFRP天線的設計實際上也是源自超介質加載的空間匹配原理，不同的是NFRP天線不需要加載超介質層覆蓋住整個輻射體，它只需要在天線的近場加載一些超介質結構，通過精確設計超材料的結構形式、尺寸及位置，同樣可以達到抵消天線電抗，使得天線阻抗與源阻抗匹配的作用。NFRP天線的等效模型及匹配原理如圖7所示。R. W. Ziolkowski等人設計的幾種NFRP天線如圖8~10所示。

圖7 NFRP天線的工作原理

模型

Z型ENG超介質（反面） 印制單極子（正面）

圖8 基于Z型ENG加載的NFRP單極子天線

圖9 GPS L1 NFRP圓極化天線

圖10 雙頻GPSL1/L2 NFRP圓極化天線3.2、復合左/右手傳輸線在天線中的應用

3.2.1、電控掃描復合左/右手（CRLH）漏波天線

自2002年起，復合左/右手傳輸線開始被引入到天線的設計中，L. Liu、C. Caloz、T. Itoh和George V. Eleftheriades等人對基于微帶線、帶狀線形式的CRLH傳輸線的漏波天線進行了大量的研究。CRLH漏波天線主要是利用了平衡情況下的CRLH傳輸線的相位常數(shù)從負值到正值連續(xù)變化的色散特性，實現(xiàn)了波束的橫向輻射以及從背射到端射的連續(xù)掃描。傳統(tǒng)的漏波天線通過頻率的變化來控制主波束的輻射方向，而對于CRLH傳輸線構成的漏波天線，只需在天線上適當加載變容二極管，通過壓控的方式改變變容二極管的電容值（即改變傳輸線的LC參數(shù)）就可以方便地改變CRLH傳輸線的相位常數(shù)β，從而改變天線主波束的輻射角度θm（θm≈arsin（β/k0）），這就是CRLH傳輸線實現(xiàn)的電控掃描漏波天線（如圖11所示）。2009年，Tetsuya Ueda等人提出了加載鐵氧體材料的方法實現(xiàn)非互易的CRLH 傳輸線，并將其應用在漏波天線中。C. Caloz等人也提出了在矩形波導中加載鐵氧體材料，設計了波導結構的CRLH 傳輸線漏波天線。

圖11 電控掃描CRLH漏波天線

3.2.2、CRLH零階諧振小天線

CRLH傳輸線的反相和逆群速現(xiàn)象在諧振型天線中非常有用。利用CRLH傳輸線具有負數(shù)階、零階諧振的特性，不僅可以極大地縮小天線的尺寸，還能改善諧振天線的性能，具有優(yōu)于傳統(tǒng)微帶天線的奇異特性。如圖12所示是采用無過孔的CRLH傳輸線結構諧振器實現(xiàn)的零階諧振天線（CRLH傳輸線結構采用交指電容和折線電感實現(xiàn)），天線的諧振頻率僅與電容、電感的大小有關，與結構的物理尺寸無關，這就意味著天線的尺寸可以任意地小，最小尺寸的極限是加工制作技術實現(xiàn)所需LC值元件的最小尺寸。圖13為工作頻率為4.88GHz 的CRLH傳輸線零階諧振天線樣品與工作頻率為4.9GHz傳統(tǒng)貼片天線樣品的尺寸對比圖，與半波長的貼片天線相比，零階諧振天線的尺寸減小了大約75%。

圖12 零階諧振天線的結構及其等效電路

圖13 微帶諧振天線樣品的尺寸比較

3.3、零折射率超材料在高指向性天線中的應用

根據(jù)斯涅爾定律，當電磁波斜入射至超介質與自由空間的分界面時，有：n1sinθ1=n2sinθ2

其中，θ1、θ2分別為電磁波的入射角和折射角，n1為自由空間的折射率，n2為超介質的折射率。假設超介質是ε﹤0，μ﹤0的左手材料，那么折射波將與入射波在法線的同一側，如圖14所示。

圖14 電磁波在兩種不同媒質交界面的透射關系

（媒質1為自由空間，媒質2為左手材料）

假設該超介質的等效介電常數(shù)（ε=ε0εr）或磁導率（μ=μ0μr）趨于零，其折射率n2也趨近為0 ，這種材料被稱為零折射率超材料（Zero – index metamarerial，簡稱ZIM）。當電磁波入射到ZIM與自由空間的分界面時，不論電磁波以何種入射角入射到ZIM上，在其出射面都能以趨近平行于法線的方向射入自由空間，將原本發(fā)散的電磁波整理成趨近于分界面法線的方向的近似平行波，起到能量匯聚的功能，如圖15 所示。在天線近區(qū)場時，并不能完全用反射和折射進行概括，同時可以認為電磁波的頻率與ZIM結構的等效等離子體頻率相近時，產(chǎn)生強烈的諧振，電磁場在結構上發(fā)生強烈的場耦合，此時ZIM可以耦合成為一個陣列輻射源，產(chǎn)生近似平行波的輻射。利用ZIM這一特性，將其覆蓋于天線陣列上方，可以有效地使電磁波匯聚，從而提高陣列天線的方向性和增益（如圖16所示），使其在同等增益下減少天線單元的個數(shù)，這對陣列天線的小型化有著十分重要的意義。

圖15 電磁波經(jīng)過ZIM層產(chǎn)生能量匯聚示意圖

圖16 在天線上方覆蓋傳統(tǒng)右手材料與ZIM波束寬度對比

圖17 幾種具有零折射率的超介質結構

3.4、超材料在MIMO天線中的應用

在MIMO天線中引入超材料的主要是為了減?。ㄉ踔潦窍┨炀€間的互耦影響。

圖18 采用超材料作為基板的MIMO天線

Baccarelli在理論上對基板的散射方程進行了數(shù)學分析，提出了以左手材料作為天線基板抑制表面波TE模、TM 模的條件。他指出將左手材料作為天線基板可以減少天線的邊緣散射，提高天線的輻射效率；而將左手材料與右手材料復合作為天線基板，可抑制天線邊沿輻射，減少天線陣元間的干擾，同時提高天線方向性。采用超材料作為基板的微帶貼片天線如圖18所示。