Marc在早期版本中已經(jīng)提供了電磁感應(yīng)熱的分析功能。利用這一功能，使用者可以模擬在特定頻率的電流激勵(lì)下線圈周圍的磁場(chǎng)變化并計(jì)算被加熱物體上的感應(yīng)電流，從而進(jìn)一步預(yù)測(cè)由于歐姆損耗導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)溫度變化，進(jìn)一步耦合結(jié)構(gòu)分析還可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力分布、彈塑性變形、應(yīng)變的變化等。

與此同時(shí)，結(jié)合Marc先進(jìn)的網(wǎng)格重劃分技術(shù)和接觸體設(shè)置可以模擬結(jié)構(gòu)和線圈具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的磁場(chǎng)變化以及感應(yīng)電流的生成。然而，由于分析不僅涉及結(jié)構(gòu)和溫度場(chǎng)的計(jì)算，還包括電、磁等多物理場(chǎng)的分析，因此需要完整的進(jìn)行包括結(jié)構(gòu)以及周圍空氣在內(nèi)的模型的創(chuàng)建。那么，當(dāng)結(jié)構(gòu)和線圈具有較大的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，針對(duì)空氣的網(wǎng)格進(jìn)行重劃分就會(huì)顯著的增加分析的工作量甚至出現(xiàn)計(jì)算困難。因此在Marc最新版本中提供了最新的“雙重網(wǎng)格（dual mesh）”電磁感應(yīng)熱分析功能，利用這一功能，在實(shí)現(xiàn)原有的感應(yīng)熱分析外，還允許結(jié)構(gòu)和周圍空氣分別采用獨(dú)立的網(wǎng)格，在結(jié)構(gòu)和空氣網(wǎng)格出現(xiàn)重疊區(qū)域時(shí)，Marc自動(dòng)應(yīng)用結(jié)構(gòu)部分的材料特性進(jìn)行此區(qū)域的感應(yīng)電流、溫度場(chǎng)、結(jié)構(gòu)部分的計(jì)算。這意味著使用者不再需要在結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)針對(duì)周邊空氣進(jìn)行大范圍的網(wǎng)格重劃分計(jì)算，而是由程序根據(jù)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況，自動(dòng)判定與空氣重疊的部位，并對(duì)此部位賦予結(jié)構(gòu)的全部材料特性進(jìn)行計(jì)算。這一功能將大大的減少使用者進(jìn)行感應(yīng)熱分析的建模和計(jì)算工作量，尤其是對(duì)于復(fù)雜的模具結(jié)構(gòu)進(jìn)行感應(yīng)加熱時(shí)，將大幅減少前處理工作中針對(duì)周邊空氣建模的工作量以及整體的分析時(shí)間。

下面將以六組環(huán)形線圈對(duì)中心管狀結(jié)構(gòu)在軸向相對(duì)移動(dòng)過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的感應(yīng)熱問(wèn)題為例，介紹在Marc中的定義方法和分析流程，基于結(jié)構(gòu)的形狀等特點(diǎn)，將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型。采用Marc最新的“雙重網(wǎng)格（dual mesh）”電磁感應(yīng)熱分析功能分別對(duì)線圈、管狀結(jié)構(gòu)、周圍空氣進(jìn)行建模和定義，分析結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流、溫度等的變化情況。具體流程如下：

首先創(chuàng)建線圈、管狀結(jié)構(gòu)、空氣的二維軸對(duì)稱模型，具體如下圖所示，其中采用最新的“雙重網(wǎng)格（dual mesh）”電磁感應(yīng)熱分析功能，需要按照真實(shí)的結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行線圈和管狀結(jié)構(gòu)部分的網(wǎng)格劃分，而空氣的網(wǎng)格可以獨(dú)立劃分，并且允許與結(jié)構(gòu)部分存在重疊區(qū)域。由于趨膚效應(yīng)存在，材料感應(yīng)電流深度（即所謂的“趨膚深度”）對(duì)于加熱過(guò)程是極為重要的因素。為了正確的捕捉感應(yīng)電流，需要對(duì)結(jié)構(gòu)部分網(wǎng)格或者結(jié)構(gòu)將會(huì)移動(dòng)到的區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行足夠的細(xì)化。通常情況下，單元邊長(zhǎng)需要小于趨膚深度（skin depth）。趨膚深度與激勵(lì)頻率（f）、磁導(dǎo)率（μ）、電導(dǎo)率（σ）相關(guān)，具體定義如下：

分別針對(duì)空氣、線圈以及結(jié)構(gòu)部分指定材料特性參數(shù)，本例中的空氣和線圈不參與溫度場(chǎng)以及結(jié)構(gòu)的計(jì)算，僅需要指定電、磁相關(guān)的材料參數(shù)。結(jié)構(gòu)件參與溫度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)的計(jì)算，因此需要指定全部電、磁、熱、結(jié)構(gòu)部分的材料參數(shù)。并且各個(gè)材料參數(shù)需要考慮隨溫度的變化，尤其是金屬部件隨溫度變化的磁導(dǎo)率輸入，這是由于當(dāng)達(dá)到curie溫度時(shí)，結(jié)構(gòu)的相對(duì)磁導(dǎo)率會(huì)有顯著的下降，這會(huì)影響生成的熱流。

模型中線圈周邊的空氣以及與管狀結(jié)構(gòu)具有重疊部分區(qū)域的空氣為滿足計(jì)算精度要求，需要采用相對(duì)較密的網(wǎng)格尺寸，外圍空氣可以采用漸疏的網(wǎng)格，并且范圍需要至少為結(jié)構(gòu)部分范圍的5-10倍，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。這里將線圈、各個(gè)區(qū)域的空氣以及管狀結(jié)構(gòu)分別指定到不同的接觸體中，這樣允許不同的接觸體交界處的網(wǎng)格是不協(xié)調(diào)的，方便進(jìn)行網(wǎng)格的前處理。另外，模型中的空氣不需要考慮變形即結(jié)構(gòu)部分的計(jì)算，因此在接觸體類型中指定為“0 剛度”接觸體，而管狀結(jié)構(gòu)指定為可變形體，具體定義如下圖所示，包含了6個(gè)線圈接觸體、內(nèi)外三部分空氣接觸體以及管狀結(jié)構(gòu)接觸體，共10個(gè)接觸體。根據(jù)各個(gè)接觸體的位置指定接觸關(guān)系為touch，例如外圍空氣與內(nèi)部上、下兩部分空氣間、內(nèi)部空氣與線圈間、內(nèi)部上下空氣間。

假定結(jié)構(gòu)的初始溫度為室溫20°，管狀結(jié)構(gòu)的軸線上指定軸向強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)以及徑向約束?？諝膺吘壭枰付ü潭妱?shì)（0）、磁勢(shì)（0）邊界約束。在線圈上指定簡(jiǎn)諧電流輸入，對(duì)于本例中的軸對(duì)稱模型可以指定為體積電流輸入，對(duì)應(yīng)線圈圓周方向連續(xù)的橫截面電流值。當(dāng)然模型還可以進(jìn)一步考慮結(jié)構(gòu)與空氣間的對(duì)流換熱以及輻射等熱邊界條件。這里不做詳述。

模型中考慮25秒加熱、停止加熱（保溫10秒）兩個(gè)階段，其中加熱階段電流激勵(lì)頻率為10000Hz，在Marc中針對(duì)兩個(gè)階段指定（dual mesh）magnetodynamic/thermal/structrual類型分析工況，并在任務(wù)參數(shù)中指定輸出必要的結(jié)果信息，例如：磁感應(yīng)分量（實(shí)、虛）、電流密度分量（實(shí)、虛）、溫度、電流、生熱等。遞交Marc分析后可以得到加熱結(jié)束時(shí)結(jié)構(gòu)的溫度分布云圖

備注：

采用傳統(tǒng)方法創(chuàng)建的模型如下圖所示（局部放大），該模型中內(nèi)部空氣的網(wǎng)格作為一個(gè)接觸體存在，并且在與線圈和管狀結(jié)構(gòu)交界的部位通過(guò)接觸體間的接觸關(guān)系定義，同時(shí)管狀結(jié)構(gòu)的移動(dòng)導(dǎo)致空氣網(wǎng)格的變化，通過(guò)Marc的網(wǎng)格重劃分技術(shù)實(shí)現(xiàn)：

采用傳統(tǒng)方法創(chuàng)建模型計(jì)算得到的加熱結(jié)束時(shí)的溫度分布，通過(guò)對(duì)比可知兩種方法得到的溫度分布是一致的，而dual mesh方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)更為簡(jiǎn)便。