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載波泄露，大概的意思是，在信號(hào)上不應(yīng)該有本振信號(hào)的，但是你卻有了，是不小心泄露出來(lái)的。
當(dāng)然泄露的路徑多種多樣，可能是基帶信號(hào)的直流偏移(DC offset)，也可能是調(diào)制器端口之間的隔離度有限，也有可能是空間的某條耦合路徑~
那么，載波泄露會(huì)對(duì)EVM產(chǎn)生什么影響呢？
為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，先看一下基帶信號(hào)的直流偏移為啥會(huì)產(chǎn)生載波泄露。
假設(shè)基帶信號(hào)為：
則經(jīng)過(guò)上圖所示的正交調(diào)制器以后，得到如下的信號(hào)：
式子右邊的紅框框里，就是載波泄露，也稱為載波饋通(CFT,carrier feed through).
上面這個(gè)式子呢，第一步，顯而易見(jiàn)，按照上圖的正交調(diào)制器的框圖，劃拉一下，就是這個(gè)等式。
但是，第二步是怎么來(lái)的？
dang~
推算步驟見(jiàn)下面。
不想看推導(dǎo)的，略過(guò)也行。
現(xiàn)在回到開(kāi)頭提到的那個(gè)問(wèn)題，載波泄露會(huì)對(duì)EVM產(chǎn)生什么影響呢？
如果I路和Q路的基帶信號(hào)有直流偏移，則在星座圖上會(huì)發(fā)生星座圖平移，如下圖所示。
那這個(gè)帶有直流偏移的I路和Q路基帶信號(hào)，經(jīng)過(guò)理想調(diào)制，給到理想的解調(diào)器，解調(diào)出的星座圖，沒(méi)有懸念的，肯定也是上面這幅圖。
而，帶有直流偏移的I路和Q路基帶信號(hào)，經(jīng)過(guò)理想調(diào)制器后，會(huì)產(chǎn)生載波泄露。
所以，可以認(rèn)為，載波泄露會(huì)使得星座圖發(fā)生平移。
也許，會(huì)有這樣一個(gè)疑問(wèn)哈！
那就是，你是直流偏移的I路和Q路基帶信號(hào)，經(jīng)過(guò)調(diào)制后，產(chǎn)生的載波泄露，會(huì)產(chǎn)生星座圖平移。
那如果是別的途徑來(lái)的載波泄露，是不是也會(huì)？雖然我覺(jué)得也會(huì)，因?yàn)榭梢詫?duì)公式倒推，這樣的話，從別的地方過(guò)來(lái)的載波泄露，也可以等價(jià)為基帶信號(hào)上的直流偏移。但是用ADS仿真看了一下，發(fā)現(xiàn)平移沒(méi)看到，反而旋轉(zhuǎn)了。大家再討論討論。
那么，怎么量化本振泄露對(duì)EVM的影響呢？
定義載波抑制Cs為載波泄露功率與信號(hào)傳輸功率的比值，如下圖所示。
其中，PCFT為載波泄露的功率，PTX為有用信號(hào)的功率。
而由于載波泄露導(dǎo)致的EVM惡化，可由下式進(jìn)行計(jì)算【1】：
本來(lái)想用仿真來(lái)驗(yàn)證一下理論的。但是沒(méi)成功，不知道是軟件問(wèn)題，還是我的問(wèn)題。
試了一下SystemVue，軟件并沒(méi)有給出想要的結(jié)果。星座圖沒(méi)有變化，EVM也沒(méi)有變化，但是從頻譜上看，確實(shí)是有一個(gè)很大的載波泄露，看基帶信號(hào)，確實(shí)也有直流疊加上去了，而且幅度還不小，不能忍！
沒(méi)辦法，我又折回ADS，用以前仿接收機(jī)的那一套，試了一下，發(fā)現(xiàn)比SystemVue好一點(diǎn)，能看到本振泄露，也能看到星座圖上確實(shí)是有了偏移，這到是和理論能對(duì)上。但是EVM反而變小了，不能忍！
不知道matlab是個(gè)什么表現(xiàn)。本來(lái)很想試一下，奈何還完全不會(huì)！
參考文獻(xiàn)：
[1] RF System Design of Transceivers for Wireless Communication.pdf
發(fā)射機(jī)中的本振相噪，是影響發(fā)射信號(hào)EVM的一個(gè)因素。
先來(lái)看看理論分析。
首先來(lái)看看EVM的定義。
對(duì)于每一個(gè)符號(hào)而言，有一個(gè)理論上的位置，即上圖中的綠點(diǎn)(Reference)，但是實(shí)際上，符號(hào)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在星座圖上會(huì)有偏移，如上圖中的桔黃色的點(diǎn)(Measured)。
而理想和現(xiàn)實(shí)之間的差距，即是誤差矢量，如上圖紅色箭頭所示。
由上圖可知，對(duì)于每一個(gè)符號(hào)ki, 誤差矢量可以由下式進(jìn)行表示：
在文獻(xiàn)[1]中，對(duì)EVM的定義是這樣的：
我的理解是這樣的，就是，雖然針對(duì)單個(gè)符號(hào)可以計(jì)算EVM，但是書(shū)中的定義，是基于多個(gè)符號(hào)對(duì)應(yīng)誤差矢量的平均值。
其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
然后再看看怎么把相位噪聲換算到EVM上。
既然，現(xiàn)在只是考慮相位噪聲對(duì)EVM的影響，所以可以不考慮幅度誤差。
并且，假設(shè)上述的矢量誤差，是由于本振的相噪引起的。
本振的相噪，可以看成是一個(gè)很小的隨機(jī)相位量，定義為：
所以，實(shí)測(cè)的信號(hào)，可以用下式進(jìn)行表示：
因此，誤差矢量的幅度如下圖所示：
相噪的自相關(guān)函數(shù)與其對(duì)應(yīng)的功率譜密度有如下的關(guān)系(我隨機(jī)過(guò)程學(xué)的不好，所以下面的式子，并不是很理解，先copy過(guò)來(lái))。
所以（在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，補(bǔ)了個(gè)dt，還有綠圈中為啥又不是Ts了呢？不過(guò)可以先看結(jié)論）:
假設(shè)本振的環(huán)路帶寬相對(duì)較寬，則由于相噪累積出來(lái)的能量為：
其中，Nphse是平均相噪，單位為dBc/Hz，BWsynth_loop是環(huán)路濾波器的帶寬，單位為Hz。
所以，
如果使用了多個(gè)本振，則
然后再看看仿真驗(yàn)證。
用SystemVue進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)當(dāng)LO不考慮相噪時(shí)，EVM為0.79%。
當(dāng)相噪為:
-70dBc/Hz@100Hz,
-70dBc/Hz@1000Hz
-70dBc/Hz@100KHz
-174dBc/Hz@1MHz
時(shí)，仿真得到的值為14.71%，而根據(jù)上述公式，計(jì)算得到的值為14.14%。兩種結(jié)果對(duì)比來(lái)看，理論公式的預(yù)估還是比較準(zhǔn)確的。
同時(shí)，可以從星座圖中看到，測(cè)量點(diǎn)成為一個(gè)弧形，這也與開(kāi)頭的假設(shè)相呼應(yīng)，即沒(méi)有幅度誤差或者很小，只有相位誤差。
文獻(xiàn)：
【1】RF System Design of Transceivers for Wireless Communication
編輯：黃飛
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工商網(wǎng)監(jiān)
評(píng)論