運放負反饋電路里面的穩(wěn)定性分析，在很多資料里面都是以大篇幅出現(xiàn)，而在我實際工作中卻幾乎沒有遇到過穩(wěn)定性問題。唯一的一次，就是測試別人的PD放大電路，但是這塊電路板出現(xiàn)震蕩問題，不是由于PD前級放大電路，而是因為后面的高階有源濾波器，因為我把這個濾波器斷開后就沒事了。單獨仿真這個有源濾波器，也會發(fā)現(xiàn)它的相位裕量小于45°。震蕩的表現(xiàn)為，電路板上電后，輕微一跺腳，時域信號都會劇烈波動一會……不過雖然穩(wěn)定性問題幾乎沒有遇到過，但是既然前人花了那么大精力總結這個經驗，我們在做電路時候還是注意一下吧，因為前面有的是為我們量身定制的錯誤在等著呢。

從時域分析不穩(wěn)定放大電路的特點，就是Vout和反饋到Vin-的信號出現(xiàn)的相位差，負反饋變成了正反饋。從數(shù)學上看不穩(wěn)定放大電路的特點，就是傳遞函數(shù)Vo/Vi=β/(1+β*Aol)，其中(1+β*Aol)=0，即β*Aol=-1——這在數(shù)學上是不成立的。其實這里不用太糾結，背后有很嚴格的數(shù)學推導，我們只要記住穩(wěn)定性判據(jù)，會用就行。

圖0 圖有誤。單位圓中當AOL*β與1的夾角180°時候矢量和為0

容易出現(xiàn)穩(wěn)定性問題的放大電路，我現(xiàn)在覺得只有兩種，一種是運放驅動容性負載，比如運放以緩沖器驅動容性負載作為SAR型ADC的參考源輸入、運放直接驅動MOS管等;另一種就是有電容接到了Vin-這個節(jié)點，比如PD放大電路，因為從PD的等效模型中就可以看出，它里面有個寄生電容。

下面運用仿真軟件分析下PD放大電路的穩(wěn)定性。通常設計PD放大電路的步驟是，先把Cf選好、穩(wěn)定性無問題后才能關注帶寬。因為Cf大小關系到帶寬和電路的穩(wěn)定性。所以在確定好了Rf之后，接著就要確定Cf，保證電路穩(wěn)定性無問題后再往后走。仿真放大電路的穩(wěn)定性有三種方法，瞬態(tài)分析看它的階躍響應是否它的震蕩情況，AC頻域分析看它的幅頻峰化，開環(huán)分析看(Aol*β)=0 dB的相位裕量。本文只用第一種和第三種進行仿真分析，因為瞬態(tài)分析比較直觀，開環(huán)分析能夠非常直接的給出相位裕量具體數(shù)值。

先搭建下電路。根據(jù)S12698-02的規(guī)格書找到相應的分布參數(shù)用于搭建電路。參見圖2、圖4。

圖1 S12698-02的寄生參數(shù)包括：C=700pF，Rsh=0.1G

圖2 AD795開環(huán)仿真電路

圖3 Cf=0f時的仿真結果，相位裕量不夠即小于45°

圖4 AD795瞬態(tài)仿真電路圖

圖5 瞬態(tài)分析結果，可以看到電路在階躍輸入的輸出波形中有很多抖動，這就是不穩(wěn)定的表現(xiàn)。

圖6 當Cf=50pf時候，相位裕量足夠了即大于了45°

圖7 Cf=50pf，時域電路仿真波形也沒有抖動了

以上通過仿真對比了PD放大電路有沒有Cf時的表現(xiàn)。最后再簡單看下開環(huán)仿真放大電路穩(wěn)定性的推導。參見圖8。

圖8 當Vin=1時候，Avoβ=Vout

如何得到(Aol*β)的幅頻曲線呢?首先因為(Aol-β)是對數(shù)形式即log10(Aol*β)，它可以換算成log10(Aol/(1/β))，根據(jù)對數(shù)的性質，最終得到log10(Aol)-log10(1/β)。在對數(shù)坐標上找到AOL和1/β，然后兩者相減，就可以得到Aol*β的幅頻曲線了。參見圖8當Vin=1時候，Aol*β=Vout。

穩(wěn)定性分析理論性非常強，但我覺得實際工程應用時候仿真下就行了，然后實際板卡測試時候加個階躍相應看輸出波形來評估電路是否穩(wěn)定，裕量是否足夠，這樣批量才更有底氣了。

最后，我看過的、關于這一主題最好的資料就是TI的高精度實驗室，運放系列的穩(wěn)定性部分了。