1. 四種BJT模型概述

對(duì)BJT晶體管建模的基本思路就是，用電路原理中的五大基本元件(電阻、電容、電感、電源、受控源)構(gòu)建一個(gè)電路，使其在一定工作條件下能等效非線性半導(dǎo)體器件的實(shí)際工作。 一旦確定了交流等效電路，電路中的BJT就可以用這個(gè)等效電路來替代，然后用基本的電路計(jì)算方程，就可以大致計(jì)算出電路中需要確定的電壓、電流等物理量。

在一般的模電教材中，常會(huì)提到以下4種BJT晶體管的模型：混合π模型、re模型、混合等效模型、簡(jiǎn)化混合等效模型。 這么多模型一起拿出來，很容易把人搞暈。 其實(shí)，所謂一圖勝千言，只要畫張圖你就明白它們之間的關(guān)系了，而且基本上一輩子也忘不了。 4種模型的關(guān)系如下圖所示：

圖4-3.01

從物理思路出發(fā)，可以得到“混合π模型”，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，就是“re模型”。

從數(shù)學(xué)思路出發(fā)，可以得到標(biāo)準(zhǔn)的“混合等效模型”，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，就是“簡(jiǎn)化混合等效模型”。 而且，用兩種方式最終得到的簡(jiǎn)化模型是一致的。

下面我們分別對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單說明：

(1)混合π模型

首先從物理思路出發(fā)，要對(duì)BJT建模：最好能徹底搞清楚其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和工作機(jī)理，這樣就能繪制出一個(gè)精確的等效電路。 經(jīng)過固體物理科學(xué)家和材料科學(xué)家多年的不懈努力，人們終于得到了一個(gè)比較精確的BJT晶體管內(nèi)部的等效電路圖，如下圖所示：

圖4-3.02

由于電路的形狀有點(diǎn)像希臘字母的“π”樣子，故稱為混合π模型(hybrid π?model)。 混合π模型一般專門用于高頻分析，其優(yōu)點(diǎn)是對(duì)BJT的等效比較精確; 缺點(diǎn)是計(jì)算比較復(fù)雜，這種帶電容和受控源的π型電路，如果不用仿真軟件，純用手算是非常麻煩的。

(2)re模型

后來人們發(fā)現(xiàn)，在中低頻和一些要求不高的場(chǎng)合下，其實(shí)不用畫這么復(fù)雜的π型電路，可以用更簡(jiǎn)單的電路來作近似，這個(gè)就是're模型'(re?model)，如下圖所示：

圖4-3.03

re模型的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，適合用手算來對(duì)BJT電路進(jìn)行大致的交流分析(至于為什么要叫“re模型”，等下一小節(jié)我們?cè)敿?xì)分析完re模型你就明白了)。 這個(gè)也是目前普遍使用的BJT分析模型，我們本章后面的交流分析基本都是基于re模型的。 但由于re模型中沒有電容，所以無法用于高頻分析。

(3)混合等效模型

另一種建模思路是數(shù)學(xué)思路：就是我不管你BJT內(nèi)部如何工作，我只當(dāng)你是個(gè)二端口黑箱，只要我在兩個(gè)端口測(cè)出各個(gè)條件下的電壓電流，就可以對(duì)你建模。

在電路原理的二端口理論中，有6種可用于二端口分析的參數(shù)模型(分別是：z參數(shù)、y參數(shù)、h參數(shù)、g參數(shù)、T參數(shù)、t參數(shù))，對(duì)BJT的分析建模，業(yè)內(nèi)普遍采用的是h參數(shù)模型，h參數(shù)的全稱是混合參數(shù)(hibrid?parameter)，h參數(shù)二端口模型和方程如下圖所示：

圖4-3.04

對(duì)以上方程畫出二端口內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)等效電路，就是下面這個(gè)樣子：

圖4-3.05

因?yàn)檫@個(gè)等效電路來源于“混合參數(shù)二端口模型”，故稱為“混合等效模型”。 這里你可以先不深究，后面我們還要花一個(gè)小節(jié)專門講解如何分析混合等效模型。

由于早期人們對(duì)半導(dǎo)體內(nèi)部的工作機(jī)理還不是非常了解，故當(dāng)時(shí)人們對(duì)半導(dǎo)體的性能描述用的都是這種黑箱描述的“混合等效模型”，各大半導(dǎo)體制造商在數(shù)據(jù)規(guī)格書中用的也都是混合等效模型參數(shù)(這就是為啥你經(jīng)常在BJT數(shù)據(jù)規(guī)格書中看到諸如hfe,hie之類的參數(shù)的原因)。 雖然后來更精確的“混合π模型”被發(fā)表出來，但由于各廠商已經(jīng)習(xí)慣了用h參數(shù)來描述BJT性能，也就約定俗成一直用到今天了。

(4)簡(jiǎn)化混合等效模型

上面的混合等效參數(shù)模型一共有4個(gè)h參數(shù)，計(jì)算起來還是有點(diǎn)復(fù)雜。 在一些要求不高的場(chǎng)合，可以對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步簡(jiǎn)化。 對(duì)于BJT晶體管，人們?cè)趯?shí)測(cè)中發(fā)現(xiàn)：h12通常參數(shù)比較小，故可近似視為短路; 而h22參數(shù)通常比較大，故可近似視為開路。 簡(jiǎn)化后的電路如下圖所示：

圖4-3.06

這樣一簡(jiǎn)化后，就只剩2個(gè)h參數(shù)了，計(jì)算量大大減少。而且這個(gè)“簡(jiǎn)化混合等效模型”同前面的“re模型”居然是一樣的，真可謂是殊途同歸。

2. BJT的外圍交流等效電路

外圍電路的交流等效電路比較簡(jiǎn)單，核心就是電路原理中交流等效分析的兩個(gè)原則：

● 所有電容都視為交流短路。

● 所有直流電壓源都視為交流短路，直流電流源視為交流開路。

這兩個(gè)原則應(yīng)用到BJT的外圍交流電路中，我們以下面一個(gè)具體的例子來說明：

圖4-3.07

上圖是一個(gè)典型的分壓偏置的共射放大電路，我們對(duì)其應(yīng)用上面的2個(gè)原則畫出交流等效電路，如下圖所示：

圖4-3.08

對(duì)上圖進(jìn)一步進(jìn)行整理，可以得到如下圖所示的更加簡(jiǎn)潔的交流等效電路：

圖4-3.09

然后將前面的BJT等效電路模型替換上圖中的BJT元件，就可以對(duì)電路進(jìn)行交流分析了。

3. 阻抗與導(dǎo)納

阻抗與導(dǎo)納是電路交流分析中的常用概念，一般的電路原理書都講得很清楚了。這里我再簡(jiǎn)單闡述一下，作為進(jìn)入交流分析前最后的鋪墊知識(shí)。

在直流電路中，電容視為開路，電感視為短路，因此只有“電阻”，根本不需要“阻抗”的概念。只要一個(gè)實(shí)數(shù)的阻值，就足以描述“電壓-電流”關(guān)系。

而在正弦交流電路中，常常會(huì)包含電容和電感，只要涉及到電容電感，僅用一個(gè)實(shí)數(shù)電阻值是無法完全描述電路中“交流電壓-交流電流”關(guān)系的，此時(shí)需要用一個(gè)復(fù)數(shù)值來描述“交流電壓-交流電流”關(guān)系，這個(gè)復(fù)數(shù)值就稱為：阻抗(impedence)，如下圖所示：

圖4-3.10

其中，阻抗Z的實(shí)部R為“電阻”;阻抗Z的虛部X為“電抗”，用來描述電容和電感對(duì)交流信號(hào)相位的影響。阻抗、電阻、電抗的單位都為：歐姆(Ω)。

電抗X可正可負(fù)。如果X為正值，那么這個(gè)阻抗整體稱為：感性阻抗;如果X為負(fù)值，那么可以整體稱為：容性阻抗。如果電抗X為0，即電路中沒有電容和電感(或電容電感相互抵消)，那么“電阻”和“阻抗”是同一個(gè)意思。在我們?cè)谏弦恍」?jié)中的分析中，由于電路中沒有電容和電感，為闡釋概念方便，我們基本都用的是“輸入電阻”和“輸出電阻”這樣的稱呼。

而一般人們對(duì)于交流電路，習(xí)慣用“阻抗”這個(gè)名詞。所以從下一小節(jié)起，不管電路中有沒有電容和電感，我們都會(huì)用“輸入阻抗”和“輸出阻抗”這樣的名詞來表示“輸入電阻”和”輸出電阻”。

至于“導(dǎo)納”的含義也是類似，如下圖所示：

圖4-3.11

導(dǎo)納、電導(dǎo)、電納的單位都為：西門子(S)。導(dǎo)納與阻抗互成倒數(shù)關(guān)系：