A/D轉(zhuǎn)換的基本原理

將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)時(shí)，必須在一系列選定的時(shí)間點(diǎn)對(duì)輸入的模擬信號(hào)進(jìn)行采樣然后再將這些采樣值轉(zhuǎn)換為數(shù)字量輸出。整個(gè)A/D 轉(zhuǎn)換過程通常包括采樣、保持、量化和編碼3個(gè)步驟。

1、采樣(Sample)

所謂采樣是指周期地采取模擬信號(hào)的瞬時(shí)值，得到一系列的脈沖樣值。圖 1表明了采樣過程。U(t)是輸入模擬信號(hào)，S(t)是采樣輸出信號(hào)，采樣周期的長(zhǎng)短決定了轉(zhuǎn)換結(jié)果的精確度。采樣周期太長(zhǎng)將導(dǎo)致采樣點(diǎn)太少，采樣雖然能很快完成，但會(huì)失真；采樣周期越短，采樣頻率越高，采樣點(diǎn)越多，A/D 轉(zhuǎn)換結(jié)果越精確，但A/D轉(zhuǎn)換需要的時(shí)間也越長(zhǎng)。

圖1

采樣脈沖頻率的選擇必須滿足奈奎斯特采樣定理:fs≥2fmax，即采樣脈沖的頻率fs應(yīng)大于或等于輸入模擬信號(hào)頻譜中最高頻率fmax的兩倍。

2、保持(Hold)

在連續(xù)2次采樣之間，為了使前一次采樣所得信號(hào)保持不變，以便量化和編碼，需要將其保存起來，這就要求在采樣電路后面加上保持電路。采樣-保持電路基本組成如圖2所示。電路由1個(gè)存儲(chǔ)樣值的電容C，1個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管V及電壓跟隨運(yùn)算放大器組成。當(dāng)取樣脈沖S(t)=1時(shí)，場(chǎng)效應(yīng)管V導(dǎo)通，相當(dāng)于開關(guān)閉合，輸入模擬量U(t)經(jīng)V向電容充電，電容的充電時(shí)間常數(shù)被設(shè)置為遠(yuǎn)小于采樣脈沖寬度，在采樣脈沖寬度內(nèi)，電容電壓跟隨輸入模擬信號(hào)變化，運(yùn)算放大器的輸出電壓Uo(t)也將跟蹤電容電壓。當(dāng)采樣脈沖S(t)=0時(shí)，采樣結(jié)束，V迅速截止，因其截止阻抗很高(10^10Ω左右)，運(yùn)算放大器的輸入阻抗也很高，所以電容漏電極小，電容上的電壓在采樣停止期間可基本保持不變。當(dāng)下一個(gè)取樣脈沖到來，V又導(dǎo)通，電容上的電壓又跟隨輸入模擬信號(hào)的變化，獲得新的采樣—保持信號(hào)。

圖2

3、量化和編碼

經(jīng)采樣-保持所得電壓信號(hào)仍是模擬量，不是數(shù)字量，因此量化和編碼才是從模擬量產(chǎn)生數(shù)字量的過程，即A/D轉(zhuǎn)換的主要階段。量化是將采樣-保持電路的輸出信號(hào)按照某種近似方式歸并到相應(yīng)的離散電平上，也就是將模擬信號(hào)在取值上離散化的過程，離散后的電平稱為量化電平。編碼是將量化后的結(jié)果(離散電平)用數(shù)字代碼即二進(jìn)制數(shù)來表示。其中，單極性模擬信號(hào)，一般采用自然二進(jìn)制編碼；而雙極性模擬信號(hào)，通常采用二進(jìn)制補(bǔ)碼。

任何一個(gè)數(shù)字量的大小，都是以某個(gè)最小數(shù)字量單位的整數(shù)倍來表示的，在用數(shù)字量表示模擬電壓時(shí)，將數(shù)字量的最低有效位LSB的1所代表的模擬電壓值，稱為量化單位，記作△或S。在量化過程中，量化結(jié)果(離散電平)都是這個(gè)最小離散電平的整數(shù)倍。將采樣電壓按一定的等級(jí)進(jìn)行分割，也就是說用近似的方法取值，這會(huì)帶來了誤差，我們稱之為量化誤差，用ε表示，誤差的大小取決于量化的方法。而各種量化方法中，對(duì)模擬量分割的等級(jí)越細(xì)，則誤差越小。

量化方法一般有2種，一種是采用只舍不入的方法，如圖3所示，它是將取樣保持信號(hào)中不足1個(gè)△的尾數(shù)舍去，取其原整數(shù)，它的最大誤差εmax=△。另一種是采取四舍五入的方法，如圖4 所示，當(dāng)取樣保持信號(hào)的尾數(shù)<△/2 時(shí)，用舍尾取整法得其量化值；當(dāng)取樣保持信號(hào)的尾數(shù)≥△/2 時(shí)，用舍尾入整法得其量化值，這種方法要比第1種方法誤差要小，它的最大誤差εmax=△/2。

圖3

圖4

常見AD轉(zhuǎn)換的類型

ADC電路分成直接法和間接法2大類。直接 A/D轉(zhuǎn)換是將模擬信號(hào)直接轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。其特點(diǎn)是工作速度高，轉(zhuǎn)換精度容易保證，調(diào)準(zhǔn)也比較方便。比較典型的有并行比較型A/D轉(zhuǎn)換和逐次逼近型A/D轉(zhuǎn)換。間接 A/D轉(zhuǎn)換是先將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成某一中間變量(時(shí)間t或頻率f)，然后再將中間變量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。其特點(diǎn)是工作速度較低，但轉(zhuǎn)換精度可以做得較高，且抗干擾性強(qiáng)，一般在測(cè)試儀表中用的較多。比較典型的有雙積分型 A/D轉(zhuǎn)換和電壓-頻率轉(zhuǎn)換型A/D轉(zhuǎn)換。

1、并行比較型ADC電路

電路由電阻分壓器、電壓比較器、數(shù)碼寄存器及編碼器等組成，如圖 5所示。

圖5

下面分析電路的工作原理。

電阻分壓器的作用是將輸入?yún)⒖茧妷洪T限Uref量化為U1 ~ U7共7個(gè)比較電平，其具體數(shù)值為：U1 = 1/16Uref，U2 = 3/16Uref，U3 = 5/16Uref，U4 = 7/16Uref，U5 = 9/16Uref，U6 = 11/16Uref，U7 = 13/16Uref。采用的四含五入量化方式，量化單位△ = 2/16Uref，最大量化誤差:在0 ~ 15/16Uref范圍內(nèi)，εmax = △/2 = 1/16Uref。電壓比較器的作用是將Us和參考電壓門限16Uref進(jìn)行比較。7個(gè)電平分別接到7個(gè)電壓比較器C1~C7的相同輸入端上。7個(gè)比較器的另一輸入端連在一起，作為采樣保持模擬電壓的輸入端。輸入電壓Us與參考電壓的比較結(jié)果由比較器輸出，送到寄存器保存，以消除各比較器由于速度不同而產(chǎn)生的邏輯錯(cuò)誤輸出。編碼電路把寄存器送出的信號(hào)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，以輸出3位二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)。其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1

2、逐次逼近型ADC

逐次逼近型ADC的轉(zhuǎn)換原理與天平稱物體過程相似。假設(shè)物體質(zhì)量為 163g，可以把標(biāo)準(zhǔn)砝碼設(shè)置為與8位二進(jìn)制相對(duì)應(yīng)的位權(quán)值，即 128(2^7)g，64(2^6)g，32(2^5)g，16(2^4)g，8(2^3)g，4(2^2)g，2(2^1)g，1(2^0)g；先在碼盤放128g碼，經(jīng)天平比較，163g>128g，則保留此碼(D7=1)；再加64g砝碼，經(jīng)比較，163g<(128+64)g，則舍下64g碼(D6=0)；依此類推，可得163=128+32+2+1，比較完成。最后轉(zhuǎn)換結(jié)果為D1~D7 = 10100011。

逐次逼近型ADC是目前使用最多的一種。它由逐次逼近寄存器(SAR)、電壓比較器邏輯控制電路及內(nèi)部DAC組成電路如圖6所示。當(dāng)C=1時(shí)：采樣-保持電路采樣，ADC停止轉(zhuǎn)換，將上一次轉(zhuǎn)換的結(jié)果經(jīng)輸出電路輸出；當(dāng)C=0時(shí)：采樣-保持電路停止采樣，輸出電路禁止輸出，ADC工作。

圖6

轉(zhuǎn)換過程如下。在轉(zhuǎn)換開始之前，先將n位逐次逼近寄存器SAR清零。在第1個(gè)CP作用下將SAR的最高位置1，寄存器輸出為 100···000。這個(gè)數(shù)字量被 DAC 轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬電壓。經(jīng)偏移△/2后得到uo′=uo-△/2，然后將它送至比較器的正相輸入端，與ADC輸入模擬電壓的樣值us相比較。如果uo′>us，則比較器的輸出 C=1，說明這個(gè)數(shù)字量過大了，邏輯控制電路將SAR的最高位復(fù)0；如果uo′

其中，逐次逼近型 ADC 采用了四舍五入的量化方式，量化單位△=Uref/2?，最大量化誤差εmax=△/2。

逐次逼近型 ADC 電路的優(yōu)點(diǎn)是，轉(zhuǎn)換原理直觀、電路簡(jiǎn)單、成本低、轉(zhuǎn)換精度較高。其轉(zhuǎn)換精度與輸出數(shù)字量的位數(shù)有關(guān)，位數(shù)越多，轉(zhuǎn)換精度越高。缺點(diǎn)是：工作速度較慢(完成1次n位轉(zhuǎn)換需要n+1個(gè)TCP)。工作速度與位數(shù)和時(shí)間頻率有關(guān)，位數(shù)越少，時(shí)間頻率越高，工作速度越快。因此逐次逼近型ADC 適用于高精度、中速以下的場(chǎng)合。