TDR（時域反射）測量可以為一根電纜或 PCB（印制電路板）走線的信號完整性提供直接描述，以及分析 IC 的性能與故障。TDR 測量沿電纜或 PCB 走線發(fā)送一個快速脈沖，并顯示返回的反射，用于表示阻抗的變化。阻抗變化可以非常強，如開路或短路情況，或者是數(shù) fF 這么微小，如一個 PCB 過孔。該技術(shù)以 OTDR（光 TDR）形式，利用了電子系統(tǒng)中介電常數(shù)與光學(xué)系統(tǒng)中折射率之間的等效性這一特點。

TDR 的歷史

上世紀(jì)30 年代晚期的工程師開始采用 TDR 測量土壤的介電常數(shù)與水分含量。今天，很多工程師仍然用這種技術(shù)作多種地理測量，如地震斷

層與橋梁“沖刷”，這是在快速河流下出現(xiàn)的危險情況，尤其是在冰凍條件下。流水從橋墩、埋藏設(shè)備和類似結(jié)構(gòu)處帶走沉積物，造成這種情況（參考文獻(xiàn) 1、參考文獻(xiàn) 2 和參考文獻(xiàn) 3）。二戰(zhàn)以后，工程師用獨立的脈沖發(fā)生器和示波器完成 TDR 測試。數(shù)字邏輯芯片生成 5V 擺幅的脈沖，制造出足以被檢測到的反射。上世紀(jì)60 年代末有一項重要進(jìn)步，當(dāng)時的惠普公司（現(xiàn)在的Agilent）推出了用于其 140主示波器的1415A插入式儀器。這款高性能儀器第一次在一部裝置中集成了脈沖發(fā)生器和采樣頭。上世紀(jì)70年代，Tektronix推出了1502和 1503TDR測試套件，在電纜完整性測試方面獲得了廣泛應(yīng)用。軍隊一直是 TDR裝備的熱心用戶，Tek 提供這些產(chǎn)品的軍規(guī)版。核彈測試時需要用 TDR評測數(shù)英里的電纜，以及爆炸區(qū)內(nèi)的地球物理現(xiàn)象。

Tektronix 與惠普的技術(shù)實現(xiàn)將在今后幾十年內(nèi)繼續(xù)下去?；萜臻_發(fā)了 20 GHz 的 54120A 主機和 54121A 測試頭（圖 1）。這些產(chǎn)品包括計算機化的 TDR 測試套件，并能做 TDT（時域傳輸），后者除了發(fā)送脈沖的輸入和數(shù)字化反射以外，還需要其它用于監(jiān)控電路傳輸?shù)妮斎?。這種方法可以確定電路的損耗特性；而用一種純反射儀器不可能測出這些損耗。示波器在采樣頭中使用了來自惠普網(wǎng)絡(luò)分析儀的探測器。

上世紀(jì)80 年代時，Tektronix 推出了 50 GHz 11801 示波器主機，以及 20 GHz SD-24 差分 TDR 模塊（圖 2）。為實現(xiàn)其它模塊監(jiān)控傳輸，11801可以完成 TDR 和 TDT，并可以評估差分信號，如 LVDS（低壓差分信令）和 SCSI（小型計算機系統(tǒng)接口）電路中的信號。該示波器后來發(fā)展成為 11801C，而帶有一個 35 ps 上升時間脈沖發(fā)生器的模塊則保持不變。該示波器多年來一直在業(yè)內(nèi)廣為應(yīng)用，盡管它的用戶界面有點難以捉摸，可能更適合于通過 GPIB（通用接口總線）控制，而不是一名工程師在前面板操作。惠普并沒有滿足于既得的榮譽，不久以后推出了 18GHz 的 54754A 模塊，用于 86100A 主機。Tektronix也跟隨推出用于 CSA803（源于 11801C）的 17 ps 80E04 模塊?，F(xiàn)在 Tektronix公司的模塊包括70GHz的 DSA8200主機以及50GHz的80E10 模塊。同時，競爭對手 LeCroy 則提供 100GHz 的WaveExpert 100H，以及一個20GHz 的ST-20 TDR模塊（圖3）。

Picosecond Pulse Labs制造的TDR可算是終極設(shè)備：4022附加模塊可接受Tektronix、Agilent或其它TDR 的脈沖，速度達(dá)到令人驚訝的 9 ps 上升時間。Picosecond 亦制造脈沖發(fā)生器，但用4022加快一臺示波器脈沖速度的方法有自己的優(yōu)點。Picosecond首席技術(shù)官 Clayton Smith 稱：“我們把它做成可與示波器中的現(xiàn)有軟件一起工作?！?Picosecond 亦為各家示波器OEM制造TDR模塊。

除了高檔 TDR 的發(fā)展以外，還有些儀器能完成 TDR 在上世紀(jì)50年代就開始做的工作：檢查長電纜有無短路、開路和斷線。這一功能對美國海軍非常重要，因為現(xiàn)代艦艇都有數(shù)英里長的電纜。廣播與電視運營商亦用 TDR 尋找天線塔上同軸電纜的裂縫。Tektronix 的 TS90 TelScout TS90 100 就是一種這樣的機器；另外還有 Spirent E2520 型測試儀，它可以評估長達(dá) 9800 英尺的雙絞線電纜。

技術(shù)前提

TDR 的理論涉及一些有關(guān)波形傳播以及傳輸線阻抗的數(shù)學(xué)（參考文獻(xiàn) 4 與參考文獻(xiàn) 5）。TDR 的物理現(xiàn)象既不容易理解，也不直觀。一個波去試探電纜的短路或開路部分似乎很普通。多數(shù)人都能直接觀察到這個現(xiàn)象。較有挑戰(zhàn)性的是這個概念：向一個開路電路傳播的波會加在輸入波上，使其加倍，而進(jìn)入一個完全短路電路的波則反射回負(fù)電勢，使相關(guān)波形為 0V。如你所料，如果傳輸線采用其特性阻抗終端，如對 50Ω 電纜用 50Ω，則不會發(fā)生反射，并且脈沖不受損傷。唯一符合邏輯的是，終端電阻值略高于匹配阻抗時，會在脈沖反射中產(chǎn)生一個小凸起，而較低阻值的電阻則會在脈沖中造成一個下降。終端為感性或容性情況下的反射也很直觀，因為電容是高頻短路，而電感是高頻開路（圖 4）。

傳統(tǒng)的傳輸線集總元件模型導(dǎo)致了另一件事情：該模型是一串電感，其間用電容并聯(lián)接地。電容與電感之比決定了特性阻抗的準(zhǔn)確值，例如，50Ω、75Ω或300Ω。物理學(xué)證明，空中的一根線有電感，所以只要有一個電流流經(jīng)這根線，就會產(chǎn)生一個滿足高斯定律的磁場：如果在一個任意閉合數(shù)學(xué)表面內(nèi)的空間有一個凈電荷 Q，則通過其

表面的電通量Φ為 Q/eo。

設(shè)想空間中的一根線，它提供傳輸線集總元件模型中看到的分布電感?，F(xiàn)在，假設(shè)使這根線在空間中靠近地平面或基準(zhǔn)平面。這種接近使模型產(chǎn)生了集總電容。似乎將線靠近平面應(yīng)當(dāng)能減小阻抗，因為電容增加了。同樣，若一根 PCB 走線在接地層上方有一個粗點，則也會增加電容，減小沿該點的阻抗。一個過孔表現(xiàn)為一個小電容，它與接地層耦合，降低阻抗。反之，一根小跳線（如接頭金手指）會離開電路板面和接地層，因此減小了分布電容，增加了沿這段傳輸線的阻抗。采用 TDR 測量時，可以在 PCB 走線上放上自己的一根手指或一個金屬工具，并直接在示波器屏幕上查看阻抗變化情況（像增加電容一樣）。

TDR理論表明，脈沖上升時間越快，儀器能分辨的特征越小。過去簡單的電纜測試儀有納秒級的上升時間。而今天的 TDR 儀器可以檢查短路電纜和 PCB 走線、連接器阻抗，以及 IC 封裝阻抗。因此，它們需要的上升時間為 10 ps~30 ps 量級。這些快速脈沖需要一臺高速示波器來記錄反射與傳輸。高分辨率 TDR 測量的極速需求使 TDR 模塊幾乎總是相對低采樣速率的采樣（或等效時間）示波器的組成部分。這些設(shè)備前端中的高速模擬放大器支持的帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于最好的實時示波器。

示波器中的觸發(fā)器電路會在每次觸發(fā)事件后，略微移動設(shè)備的采集點（圖 5）。這種技術(shù)可以在屏幕上顯示每個觸發(fā)事件的一組擺動采樣時，“畫”出快速波形。不過，采樣示波器只能用于重復(fù)的波形。每次掃描都不同的視頻、雷達(dá)或手機信號只會顯示為一團模糊。這一限制在 TDR 測試時不是問題，因為脈沖都是重復(fù)波形，可以連續(xù)送入測試電路，使采樣示波器有時間建立起波形圖。

Dima Smolyansky 是 Tektronix 產(chǎn)品營銷經(jīng)理，也是 EDN 的特約撰稿人，他表示：“采樣示波器最初是開發(fā)用于解決實時示波器不能滿足的帶寬需求。”更多觀點可見他的文章“TDR 與 S 參數(shù)測量：你需要多高的性能？”他說：“實時示波器是在10GHz~20GHz范圍內(nèi)，而采樣示波器可以給你更寬的帶寬，達(dá)70GHz以上。采樣示波器在時域上更加準(zhǔn)確，與實時示波器相比，相同帶寬下它是一個低成本的方案?！?/p>

設(shè)計考慮

系統(tǒng)級工程師更喜歡呆在時域中，而不是RF與模擬IC設(shè)計者喜歡的頻域。系統(tǒng)級工程師把TDR看作一種探索高速電路性能的更自然和更直觀的方法。反之，TDR的頻域等效參數(shù)是散射參數(shù)，或S參數(shù)。一個優(yōu)秀的理論團體描述了兩種測量技術(shù)的信息等效性（參考文獻(xiàn)6）。你可以在頻域中，用VNA（矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀）直接測量S參數(shù)，即用一個固定波幅的正弦波掃進(jìn)一個電路，同時記錄反射與傳輸信號的波幅與相位。知道了這些 S 參數(shù)的相位與波幅，就可以確定電路的特性，頻帶寬度與VNA可以掃描的示波器相當(dāng)。VNA有寬的動態(tài)范圍（或信噪比SNR），以及與示波器合作掃描的窄帶濾波器；因此，它們可以抑制大多數(shù)帶外噪聲。與之相反，必須用寬帶示波器完成TDR測量，因此它也具有所有寬帶電路表現(xiàn)出的特性，即有較高的有效噪聲本底。

RF 和微波工程師喜歡 VNA 上的 S 參數(shù)，這有幾個原因：其一是它們的動態(tài)范圍，可以達(dá)到 130 dB。另外，RF 工程師經(jīng)常需要了解電路的穩(wěn)態(tài)性能。他們假設(shè)電路中的振蕩器正在運行，并且一個相對窄的頻段（如 1900 MHz 的手機頻率）正在通過系統(tǒng)。另一方面，關(guān)心信號完整性的工程師必須注意整個頻譜。他們需要了解在電纜或走線上出現(xiàn)一個直流電壓后，自己的系統(tǒng)對一串脈沖如何反應(yīng)。這種情況使人們更青睞于使用 TDR 測量。設(shè)計 PLL（鎖相環(huán)）的工程師有兩個問題：他們必須在回路運行時確定其工作特性，并且他們還有時域問題，即必須在數(shù)毫秒以后觀察回路鎖定情況。這個問題可能代表著數(shù)百萬或數(shù)億個循環(huán)的主要工作頻率，并使PLL的開發(fā)工作面臨特殊的挑戰(zhàn)。這些問題使PLL的設(shè)計、仿真與測試成為令人畏懼的任務(wù)

工程師應(yīng)該留意一些警告，雖然 S 參數(shù)在頻域和 TDR 在時域有數(shù)學(xué)等效性。時域與頻域之間存在 FFT（快速付利葉變換）和反向 FFT 的重要計算法，經(jīng)常涉及因果律和無源性（參考文獻(xiàn)8）。當(dāng)計算未考慮到過渡時間以及其它導(dǎo)致時域問題的延遲時，就會出現(xiàn)因果問題。類似的問題也出現(xiàn)在無源性上：進(jìn)入時域的反向變換可能分給無源電路元件能量，產(chǎn)生錯誤結(jié)果。從時域進(jìn)入頻域也強制加上了 SNR 限制。由于時域測量受制于寬帶噪聲，即使最好的 TDR設(shè)置在高頻時也只產(chǎn)生 50 dB 的 SNR。這個數(shù)字可能還算夠用。另外，你可能需要用一臺VNA，直接在頻域中取得S參數(shù)數(shù)據(jù)。記住要權(quán)衡在一臺機器上獲得S參數(shù)和TDR測量的方便性，以及在兩個域中至少驗證一次測量的要求。盡管如此，有些TDR能夠完成與一臺9ps上升時間TDR和一臺50GHz VNA的對比，

因此，如果正確地使用了適當(dāng)?shù)脑O(shè)備，就能在兩個域之間作轉(zhuǎn)換（參考文獻(xiàn)9）。TDR的可靠S參數(shù)數(shù)據(jù)要求一臺有短上升時間的脈沖發(fā)生器，以及一臺寬帶寬的示波器。同樣，對S參數(shù)數(shù)據(jù)作反向FFT而產(chǎn)生TDR數(shù)據(jù)時，需要VNA上有足夠的帶寬，才能給出你希望在時域中看到的細(xì)節(jié)。

用一臺性能良好的 TDR 可以獲得相當(dāng)好的空間分辨率（圖 6 和圖 7）?？煊?10 ps 脈沖發(fā)生器與 50 GHz 或 100 GHz 帶寬示波器的出現(xiàn)可以將 TDR 用于 IC 封裝開發(fā)和故障分析。如果 TDR 可以分辨出毫米段上的阻抗，則可以看到接線的效果，以及金屬化損傷是否會使一只 IC 性能失常。有了高速脈沖發(fā)生器和示波器，就可以實現(xiàn)微小的空間分辨率（表 1）。另外，有些高性能示波器帶有進(jìn)一步改進(jìn)有效分辨率的軟件技術(shù)，用于校準(zhǔn)來自設(shè)備和連接待測設(shè)備與電路電纜的反射。

消除測試夾具的作用只是現(xiàn)代 TDR示波器軟件的優(yōu)點之一。Agilent 86100A 主機的軟件可以用兩個正脈沖獲得差分 TDR 測量。在兩個通道同時使用相同極性的脈沖，能確保兩個通道采用相同波形作激勵。困難的是使一個脈沖的上升時間和下降時間精確對應(yīng)，因此差分脈沖生成會導(dǎo)致一種共模誤差。Agilent 示波器發(fā)出兩個相同極性的脈沖；然后它的軟件作反轉(zhuǎn)并重疊在響應(yīng)上，這樣得到的波形就與一個差分 TDR 完全一致，但誤差較小。Agilent 的一名產(chǎn)品經(jīng)理 Joachim Vobis 稱：“由于電子電路匹配性好得多，提高了精度。”

LeCroy 在其 WaveExpert 100H 示波器中也有類似的強大軟件。標(biāo)準(zhǔn)的 TDR 分析軟件包可以用于校準(zhǔn)測試夾具，從 TDR 數(shù)據(jù)生成兩個端口的差分 S 參數(shù)。示波器帶有一個向?qū)?，指?dǎo)用戶完成設(shè)計與校準(zhǔn)過程。你還可以將內(nèi)部脈沖發(fā)生器的上升時間從 20 ps 設(shè)為一個更小的值，如串行接口標(biāo)準(zhǔn)集團規(guī)定的值。

在Tektronix的 DSA8200 采樣示波器中，軟件 TDR 和 TDT 只是整個軟件包的一部分，軟件包用于分析通信參數(shù)。Tektronix公司亦提供iConnect軟件，它運行在DSA8200主機上，或在一臺PC上獨立運行（圖8）。它將TDR數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為S參數(shù)、分析抖動，并改善 DSA8200的原生 TDR 分辨率。該軟件亦使用 TDR 數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出被分析電路的 SPICE 模型，舉例說，你可以對一根承載高速 LVDS 串行數(shù)據(jù)的帶狀電纜建立一個 SPICE 模型。然后將這個 SPICE 模型交給 IC 設(shè)計者，以顯示負(fù)載的復(fù)雜阻抗，或者在系統(tǒng)級仿真時評估傳輸介質(zhì)。

TDR 已經(jīng)從一個用于檢查電纜的簡單技術(shù)，變成為一種確定快速數(shù)字信號完整時域特性的復(fù)雜方法。TDT 也在發(fā)展，現(xiàn)在的分辨率已可以用于檢查并確定 IC 內(nèi)部結(jié)構(gòu)與電路的特性。另外，強大的軟件也推進(jìn)了 TDR 的應(yīng)用，從在示波器波形上查看凸塊，到校準(zhǔn)歐姆級和英寸級的結(jié)果。軟件可以使 TDR 數(shù)據(jù)產(chǎn)生 S 參數(shù)頻域特性，甚至推斷出一個等效的 SPICE 模型。生成模型的示波器圖形也可以用于驗證模型的仿真，并產(chǎn)生有效的結(jié)果。

TDR 結(jié)果比頻域分析有一個重要優(yōu)勢：TDR 圖可顯示出一個電路中的阻抗問題所在。Picosecond Pulse Labs 的 Smith 稱：“它幫助你隔離出問題，這些問題也許能用 VNA 在頻域中顯示出來，但你不知道問題在電路的哪里。TDR 能確定信號路徑出現(xiàn)問題的精確點?！盨mith 繼續(xù)指出了一些高速連接器的真實問題?！拔覀冑徺I了一種全回轉(zhuǎn)邊沿插入 SMA 連接器，用來評估我們的測試設(shè)置。我們通過這些連接器看到了信號完整性方面的巨大差異。簡單說，顯然工程師用了 VNA 和頻域分析，但 TDR 響應(yīng)很糟糕?！庇辛?TDR，就可以獲得即時、直觀的結(jié)果，告訴你從哪里著手改進(jìn)自己的電路。請務(wù)必把這種有價值的測量技術(shù)納入自己的調(diào)試技術(shù)寶庫。