本文提出一種基于數(shù)字式MEMS（微電子機(jī)械系統(tǒng)）加速度傳感器ADXL213的傾角測量裝置，該裝置采用占空比調(diào)制電路獲得相應(yīng)的數(shù)字信號。根據(jù)對實(shí)際運(yùn)動(dòng)模型的分析，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。利用整個(gè)系統(tǒng)硬件的特點(diǎn)，達(dá)到良好的實(shí)際測量結(jié)果。

物體在運(yùn)動(dòng)中的傾角是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、特征的重要參數(shù)，在交通、航天、軍事領(lǐng)域中都有著重要的意義，對目標(biāo)的定位、追蹤起到非常重要的作用。所以開發(fā)價(jià)格適中、精度高，測量范圍大的角度測量模塊具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

本文根據(jù)對實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分析，研究建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)字式MEMS加速度傳感器并配合適當(dāng)?shù)挠布娐泛蛙浖?a href="http://www.brongaenegriffin.com/v/tag/2562/" target="_blank">算法實(shí)現(xiàn)了一種性價(jià)比高，高精度，測量范圍大的角度測量模塊并通過實(shí)際運(yùn)行，取得良好的效果。

1、對象研究和建模

本文研究的對象是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其整體平臺(tái)的傾斜角，例如普通車輛機(jī)車，軍用車輛機(jī)車和海上裝備等，在運(yùn)動(dòng)過程中由于路面、坡度等影響會(huì)使整個(gè)平臺(tái)架產(chǎn)生一定的傾角，而這些參數(shù)對于精確導(dǎo)航、列車行程控制等系統(tǒng)都具有重要的意義。

根據(jù)經(jīng)典力學(xué)可以知道，當(dāng)對象與基準(zhǔn)平面有一個(gè)角度的夾角時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向的加速度與重力加速度的比值和沒有夾角時(shí)其加速度與重力加速度的夾角α是不同的。根據(jù)力的分解，重力加速度就會(huì)有分量作用在Ax方向，且Ax=gsinα，于是傾斜角α=sin-1（Ax/g）。見圖1-（a）所示。但是，當(dāng)對象在基準(zhǔn)面方向上做變加速的運(yùn)動(dòng)時(shí)，其Ax同樣是一個(gè)變化值，這樣將由于無法區(qū)別對象的靜態(tài)加速度和動(dòng)態(tài)加速度而做出正確的判斷。也可以考慮采用圖1-（b）中所示方法測量，將Ax設(shè)定為始終與運(yùn)動(dòng)面垂直的方向，這樣Ax=gcosα，則傾斜角α=cos-1（Ax/g）。這個(gè)方法在普通的道路坡度只能在Ax方向產(chǎn)生一個(gè)很小的加速度變化，而這對于該傳感器的精度是很難達(dá)到的。

故考慮采用如圖1-（c）所示方法進(jìn)行測量，利用雙軸的加速度傳感器，其兩個(gè)夾角之間相差90°，兩個(gè)角分別為45°和135°角，當(dāng)車輛靜止在平面上時(shí)，加速度傳感器的兩個(gè)軸向測得加速度：Ax=Ay=0.707g。

圖1測量力學(xué)原理圖

當(dāng)車輛在平面上加速時(shí)，加速度傳感器的兩個(gè)軸向就會(huì)測得兩個(gè)大小相等，極性相反的加速度變化，而（Ax+Ay）保持不變，例如：車輛向前加速時(shí)，Ax增大而Ay減小。

當(dāng)車輛傾斜時(shí)，傾斜角α=cos-1［0.707（Ax+Ay）/g］。但是在實(shí)際情況中，由于測量、安裝等原因，幾乎不可能做到加速度傳感器與車輛的徑向正好成45°，所以需要在系統(tǒng)初始化時(shí)，首先測量出加速度傳感器與車輛的徑向的夾角β，可根據(jù)公式β=arctan（Ay/

Ax）計(jì)算得到。

由此可得最后的傾斜角為：α=cos-1［（Axsinβ+Aycosβ）/g］。根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)模型，可以很好的測得角度的變化。所以在實(shí)際使用就利用軟、硬件根據(jù)該模型進(jìn)行設(shè)計(jì)從而實(shí)現(xiàn)了微小角度的測量。

2、系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)上面的對象研究和建模分析，并結(jié)合實(shí)際需求開始進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)的過程中，根據(jù)算法設(shè)計(jì)選取了相應(yīng)的硬件，按照硬件的選取經(jīng)過分析，最后確定所需硬件電路，然后編制了相應(yīng)的軟件完成整個(gè)設(shè)計(jì)。

2.1 硬件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)中使用的是ADXL213芯片，其采用先進(jìn)的MEMS技術(shù)，在同一硅片中刻蝕了一個(gè)多晶硅表面微機(jī)械傳感器，并集成了一套精密的信號處理電路。信號處理電路能將表面微機(jī)械傳感器產(chǎn)生的模擬信號轉(zhuǎn)換為占空比調(diào)制（DCM）數(shù)字信號輸出。

這種占空比調(diào)制信號可以直接使用單片機(jī)或計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。用單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，使用計(jì)數(shù)器測量方波周期T2以及脈沖的寬度T1。其計(jì)算公式：AX=（T1/T2―ZeroBias）/Sensitivity;ZeroBias=50%，Sensitivity=30%/g，T2=Rset/125。ADXL213可以測量靜態(tài)加速度，也可以測量動(dòng)態(tài)加速度，其最大測量帶寬為2.5kHz。帶寬（W）是由低通濾波器的參數(shù)確定的。其滿足如下關(guān)系式：W=1/2πRFCF。式中：RF為濾波器的電阻值，即集成在芯片內(nèi)部的電阻;CF為濾波器的電容值。可見，帶寬主要由CF確定。在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，根據(jù)汽車加速度-時(shí)間曲線，選定濾波器的帶寬為1Hz，這樣做不僅有利于濾除高頻干擾，也利于降低系統(tǒng)噪聲干擾。由于ADXL213中T2的范圍為1～10ms。而DCM輸出方波頻率應(yīng)大于模擬帶寬10倍以上，再結(jié)合單片機(jī)晶振等確定T2的周期和Rs的設(shè)定值。在以上研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的硬件電路。而在該系統(tǒng)由于前面所論述的算法關(guān)系，所以系統(tǒng)在安裝時(shí)，需要將車輛預(yù)先停置在一個(gè)的水平校準(zhǔn)面上安裝系統(tǒng)。然后系統(tǒng)將按照軟件進(jìn)行工作。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

由于前面算法所述，系統(tǒng)硬件電路中，由于所選用芯片的測量方法的緣故，電路板的兩條互相垂直的邊應(yīng)與平面成45度角，但實(shí)際卻很難保證45度角，故首先應(yīng)測試其實(shí)際角度，并將該角度存入寄存器中，在后面的應(yīng)用中，可以將初始數(shù)據(jù)做為基準(zhǔn)，進(jìn)行測試以確保角度計(jì)算的準(zhǔn)確性。初始數(shù)據(jù)標(biāo)定在設(shè)計(jì)中采用自恢復(fù)按鍵脈沖觸發(fā)單片機(jī)的中斷調(diào)用來實(shí)現(xiàn)。在本設(shè)計(jì)中，按照如圖2所示的流程編程實(shí)現(xiàn)了車輛在行駛過程中的微小角度的測量以及其他輔助功能的實(shí)現(xiàn)。

圖2計(jì)算程序流程圖

3、數(shù)據(jù)與結(jié)論

通過以上的硬件和軟件設(shè)計(jì)后，最終實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)功能，并進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)際情況，在實(shí)際中，采用適當(dāng)?shù)臑V波電容，帶寬為5Hz，噪聲約為0.43mg，Rs阻值設(shè)置為1M，這樣結(jié)果測得方波周期約為141Hz。占空比精度可到達(dá)0.14%。通過實(shí)際測量發(fā)現(xiàn)，輸出波動(dòng)在1°之內(nèi)，即小于17mg，通過采樣20個(gè)數(shù)據(jù)求平均計(jì)算發(fā)現(xiàn)輸出波動(dòng)在0.5°以內(nèi)，小于8.7mg，故完全符合系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，滿足實(shí)際需要，能夠很好的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)初的目的和要求。圖3為實(shí)際上下坡的測試圖。縱坐標(biāo)為角度，橫坐標(biāo)為斜坡長度。

圖3上下坡角度實(shí)測圖