AF協(xié)作分集中的功率優(yōu)化分配方案

1 引言
??? 協(xié)作通信技術(shù)指利用多個(gè)不同用戶的天線組成虛擬天線陣，從而獲得類似MIMO系統(tǒng)的性能增益。通過(guò)用戶協(xié)作來(lái)增加系統(tǒng)容量，有AF(Amplify and Forward)和DF(Decoded and Forward)兩種協(xié)同方式．由協(xié)作帶來(lái)的分集稱為協(xié)作分集。AF指中繼不對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)和解碼，而是直接對(duì)其進(jìn)行模擬處理后放大轉(zhuǎn)發(fā)。DF指中繼先要對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)、解碼(如果編碼)和判決，然后將判決后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼調(diào)制再轉(zhuǎn)發(fā)。在AF方式下可得到多重分集，分集重?cái)?shù)等于參與協(xié)作的用戶數(shù)，利用其他用戶的天線形成Alamouti空時(shí)碼，稱為空時(shí)碼協(xié)同。將協(xié)同與信道編碼相結(jié)合即編碼協(xié)同(Coded Cooperation)，其本質(zhì)是把碼字分成數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位兩部分，對(duì)冗余校驗(yàn)位進(jìn)行協(xié)同。協(xié)同分集僅適用于慢衰落信道。對(duì)于快衰落信道，協(xié)同分集幾乎沒(méi)有增益。
??? 針對(duì)AF模式，在中繼端進(jìn)行功率分配的方法：發(fā)送端用一半的功率，所有中繼端用另一半的功率且功率平分，但該方法未考慮優(yōu)化接收端也未考慮各個(gè)信道功率因素。在發(fā)送端和中繼端進(jìn)行功率平均分配，在接收端進(jìn)行最大比合并MRC(Maximum Ratio Combiner)，方法雖然簡(jiǎn)單，但性能不是最佳。這里提出在大信噪比條件下，以降低系統(tǒng)的中斷概率為目標(biāo)的一種功率優(yōu)化分配方案。

2 系統(tǒng)模型
??? 圖1為多用戶協(xié)作分集通信模型。其中，h1.i是Sender(記作S)到Relay(記作R)i的信道，z1,i是噪聲。同理，h2,i是Re-lay i到Destination的信道，z2,i是相應(yīng)的噪聲。作如下假設(shè)：共有K個(gè)中繼一發(fā)送端一中繼，接收端均是單天線。所有終端都是半雙工的，即不能同時(shí)發(fā)送和接收信號(hào)。

??? 在第1個(gè)時(shí)隙，發(fā)送端S發(fā)送信號(hào)x，中繼Ri(i ∈1，2，…K)和接收端D接收信號(hào)。在第2個(gè)時(shí)隙，中繼Ri將信號(hào)放大并前傳，S未發(fā)送新的信號(hào)。h0是S到D的衰落信道，h1,i是S到Ri的信道，h2,i是Ri到D的信道。z0、z1、z2,i是相應(yīng)信道的加性高斯白噪聲。h0、h1,i、h2,i是均值為零且相互獨(dú)立的復(fù)高斯分布隨機(jī)變量，其方差分別為是相互獨(dú)立、均值為零、方差為σ2的復(fù)高斯隨機(jī)變量。
??? 所有K個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)均參與協(xié)作通信，接收端節(jié)點(diǎn)采用最大比和并方式處理接收信號(hào)，針對(duì)放大轉(zhuǎn)發(fā)策略，其瞬時(shí)互信息量為：

??? 信號(hào)總的發(fā)射功率為為使中斷概率最小，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，令：

??? 可看出，當(dāng)α→0時(shí)，δ→1，即當(dāng)源到中繼和中繼到接收端的信道增益之比值足夠小時(shí)，功率都分配在源到接收端的傳輸，當(dāng)可知當(dāng)源到中繼和中繼到接收端的信道增益的比值足夠大時(shí)，功率平均分配。

3 仿真驗(yàn)證
??? 在準(zhǔn)靜態(tài)瑞利平坦衰落信道中仿真．取R=1 bps／Hz，σ2=1。對(duì)功率分配效果進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。為使結(jié)果具有一般性，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在3×3的xOy直角坐標(biāo)系內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生如圖2，源節(jié)點(diǎn)有4個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。根據(jù)仿真假設(shè)任意源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)，中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)間的信道衰落系數(shù)分別服從均值為的瑞利分布，方差與兩節(jié)點(diǎn)之間距離d0，d1,i，d2，i的關(guān)系為：σ20=cd其中c是與傳播環(huán)境有關(guān)的常數(shù)，η是路徑損耗指數(shù)，其取值一般在2～5之間。不失一般性，仿真中取η=4，c=1。

??? 圖3中的中斷概率是按式(3)計(jì)算的數(shù)值結(jié)果。作為比較．這里還給出了2種傳統(tǒng)算法的中斷概率性能曲線。傳統(tǒng)算法1將功率在源與所有中繼節(jié)點(diǎn)間平均分配，而傳統(tǒng)算法2則是源占一半功率．所有中繼平均分配一半功率。從圖3中可看出，在中斷概率為10-3dB處，該算法比傳統(tǒng)算法1和算法2分別帶來(lái)3 dB、0．5 dB左右的增益。

??? 圖4、圖5對(duì)不同功率分配因子時(shí)的系統(tǒng)中斷概率進(jìn)行仿真。圖4為系統(tǒng)中存在4個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)且源與中繼、中繼與接收端之間的距離都相等時(shí)的仿真結(jié)果。此時(shí)取信道平均增益，σ1,i2=σ2,i2=1。圖5是針對(duì)圖2的節(jié)點(diǎn)分布情況進(jìn)行的仿真。從圖4可以看到．功率分配因子在大約0．41處是最佳的功率分配方案，而由式(7)可以得到δ≈0．41。從圖5可看到，功率分配因子在大約0．7處是最佳的功率分配方案，而由式(7)可得δ≈0.704。

4 結(jié)論
??? 針對(duì)多中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)提出一種中繼節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)功率分配策略．在功率一定的條件下，分析了基于AF模式的協(xié)作分集的功率優(yōu)化分配，根據(jù)信道平均狀態(tài)信息對(duì)所有潛在的中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率的優(yōu)化分配，從而提高了系統(tǒng)資源的利用率。理論和仿真分析表明，該方案優(yōu)于兩種傳統(tǒng)算法。但由于中繼端的功率分配涉及整個(gè)傳輸中所有信道和噪聲，無(wú)論是S→D，還是R→D的傳輸，顯然有更多復(fù)雜度。