Stewart平臺以其特有的大剛度、高精度和高載荷自重比等特點，適用于高精度、大載荷且對工作空間的要求相對較小的場合。在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，成為機器人以及醫(yī)療設(shè)備、機械加工、天文儀器等多種應(yīng)用領(lǐng)域的研究熱點之一。

Stewart平臺機構(gòu)是1965年由美國學(xué)者Stewart首次將它作為飛行模擬器機構(gòu)提出來的。1978年，澳大利亞學(xué)者Hunt提出將Stewart平臺應(yīng)用于工業(yè)機器人，形成一種6自由度的新型并聯(lián)機器人。1979年，D.T.Phma和MCcallion將Stewart平臺應(yīng)用于機器人取得成功，所謂的并聯(lián)機器人誕生了。隨后相關(guān)研究成果大量涌現(xiàn)。Stewart機構(gòu)成功應(yīng)用于大功率裝配機器人、步行機器人、機器人手腕等。

1989年，3自由度的DELTA并聯(lián)機構(gòu)誕生，其動平臺總是平行于靜平臺的。相繼的，1990年HEXA結(jié)構(gòu)誕生，這是可實現(xiàn)三維空間內(nèi)任意位姿定位的6自由度空間并聯(lián)機構(gòu);1993年，美國德州自動化與機器人研究院研制出可完成銑、磨、鉆、銼、拋光和高能束等多種加工的多功能并聯(lián)加工機械手，這是一個標(biāo)志性轉(zhuǎn)折。

1994年是Stewart平臺發(fā)展最為快速繁榮的一年，英國Geodectic公司在芝加哥工具機展展出HEXAPOD五軸加工機，美國Gidding&Lewis公司也同時展出Variax三軸工具機，美國Ingersoll銑床公司、瑞士Geodectics公司都展出了Stewart數(shù)控機床樣品，于是Stewart平臺機構(gòu)在機械加工工業(yè)名聲大噪，舉世矚目。世界各國的研究機構(gòu)和企業(yè)開始大量投入Stewart機床的研究與開發(fā)。隨后，結(jié)構(gòu)創(chuàng)新和理論研究成果大量涌現(xiàn)。

而國內(nèi)Stewart平臺雖然在高校研究課題中頻繁出現(xiàn)，但是其商品化的進程一直較為緩慢，目前國產(chǎn)機器人廠商都沒有能將其轉(zhuǎn)化為商品真正為業(yè)主客戶創(chuàng)造實際價值，勃肯特本著以客戶為本的理念，加大研發(fā)投入，在Stewart平臺商品化的路上邁出了堅實的一步，目前國產(chǎn)并聯(lián)機器人多以3軸或3+1軸并聯(lián)機器人為主，其數(shù)學(xué)模型為DELTA機械手，模型在成熟較早，其中涉及到的技術(shù)難點也較為簡單，DELTA機器人所用到的正逆運動學(xué)，多為高中知識，平面幾何與三角函數(shù)，是高中知識轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的良好體現(xiàn)，而Stewart平臺，6軸并聯(lián)機器人的正逆運動學(xué)則較為復(fù)雜，沒有一定科研實力、數(shù)學(xué)功底的廠商想完成Stewart平臺的正逆解推導(dǎo)還是有一定難度的，現(xiàn)在就科普下其到底難在什么地方。

6軸并聯(lián)機器人的外觀而言，長相與傳統(tǒng)3軸DELTA機器人大同小異，但是卻有著本質(zhì)性的區(qū)別，DELTA機器人中擁有3個主動臂，而每一個主動臂與動平臺是通過2個桿件鏈接，此2桿不能獨立運動，只能一同跟隨主動臂運動，而Stewart平臺有6個主動臂，每個主動臂通過一個桿件與動平臺鏈接，所有鏈接桿件都可以獨立運動，雖然兩者都為6個桿件鏈接主動臂與動平臺，但是運行形勢的完全不一樣的。

六軸并聯(lián)機構(gòu)如圖1所示，6個三維參數(shù)動平臺鉸鏈Ai，6個三維參數(shù)定平臺鉸鏈Bi，6個智聯(lián)驅(qū)動長度Li，總共42項幾何參數(shù)Xj。動平臺的位姿gj用齊次坐標(biāo)矩陣表示，j表示指令號，j=1,2,…,m表示m組指令。

在上、下平臺鉸鏈中心平面任取點O2、O1為原點，軸z2、z1分別垂直于上、下平臺，分別建立與上、下平臺固定連接的動坐標(biāo)系O2x2y2z2、定坐標(biāo)系O1x1y1z1。只要能求出動坐標(biāo)系O2x2y2z2到定坐標(biāo)系O1x1y1z1的旋轉(zhuǎn)變換矩陣R和平移矢量P，就可以確定空間位姿。

設(shè)點Ai在定坐標(biāo)系O1x1y1z1中的坐標(biāo)為Qai(axi,ayi,0),動坐標(biāo)系原點O2在定坐標(biāo)系O1x1y1z1中的坐標(biāo)為P(x,y,z)，點Bi在坐標(biāo)系O2x2y2z2中的坐標(biāo)為Qbi(bxi,byi,0),AiBi的長度為Li,動坐標(biāo)系O2x2y2z2到定坐標(biāo)系O1x1y1z1的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為

由桿長約束條件有

i=1,2,...,6

代入坐標(biāo)值得

i=1,2,...,6

由于旋轉(zhuǎn)變換矩陣R為單位正交陣，得

現(xiàn)在可以正式開工，通過代數(shù)消元可最終得到6顆伺服電機轉(zhuǎn)角與動平臺的6個自由度（x,y,z,A,B,C）的一一對應(yīng)關(guān)系，有關(guān)相關(guān)代碼就不一一敘述了。

六軸并聯(lián)機器人（Stewart平臺）作為并聯(lián)機器人產(chǎn)品中算法最復(fù)雜的一種，很難用只言片語來解釋清其中的奧秘。勃肯特作為國內(nèi)唯一一家掌握六軸并聯(lián)機器人（Stewart平臺算法）的工業(yè)機器人公司，將產(chǎn)品研發(fā)作為己任，以“改變中國工業(yè)機器人現(xiàn)狀”為初心，不斷推陳出新，努力實現(xiàn)真正屬于中國的工業(yè)4.0時代。