（文章來源：電子設(shè)計工程，作者：寧國強,劉媛媛,李鳳堂）

1 引言

隨著多媒體和網(wǎng)絡技術(shù)的迅速發(fā)展與廣泛應用，數(shù)字化媒體（如數(shù)字圖像、數(shù)字視頻和音頻等）的傳輸和獲取變得越來越便捷，一方面促進了人類信息的共享，推動了社會的進步，而另一方面由于其極易復制且復制后的媒體質(zhì)量與原版幾乎沒有差異，因此也帶來了數(shù)字多媒體的版權(quán)問題。數(shù)字水印技術(shù)作為版權(quán)保護的重要手段而得到了廣泛的研究和應用。

現(xiàn)有圖像數(shù)字水印算法基本上可分為兩類：空間域方法和變換域方法?？沼蚍ㄍㄟ^直接改變圖像某些像素的灰度值來嵌入水印，如LSB、擴展頻譜等；而變換域方法先把圖像做某種變換，例如DCT、DWT，然后通過改變某些變換系數(shù)嵌入水印。隨著JPEG2000和MPEG-4標準的建立，目前大量的數(shù)字水印技術(shù)研究集中在DWT域，因為在DWT域嵌入水印可以提高水印對圖像壓縮處理的攻擊。但是在DWT域嵌入水印也有其弱點，例如抵抗縮放等幾何形變攻擊能力較弱。介紹了一種基于DWT-DCT的可以抵抗幾何形變的空域數(shù)字水印方法。此方法的缺點是嵌入的水印信息只能是英文字母，而且對部分字母識別能力較差，水印抵抗JPEG壓縮攻擊的能力較弱。本文采用具有實際意義的漢字和二值圖像作為水印，利用DCT生成可抵抗幾何形變的雙重數(shù)字水印信息，并且嵌入DWT域低頻區(qū)域系數(shù)矩陣，以提高其抵抗常見圖像處理攻擊的能力。經(jīng)實驗證明，該方法對常見的攻擊有較好的魯棒性，同時滿足了水印信息的不可見性。

2 水印的嵌入算法

水印嵌入算法的主要思想：為了提高水印的安全性，在水印嵌入前先進行混沌加密，然后將宿主圖像經(jīng)過DWT得到4個子帶：LL、LH、HL、HH，選擇HL作為嵌入子帶。為了使嵌入的水印可以均勻分布在HL子帶，對HL子帶分塊進行DCT變換。將水印嵌入DCT變換后的中頻系數(shù)。這里采用經(jīng)典的比較中頻系數(shù)法進行水印嵌入，嵌入過程如圖1所示。

該算法步驟如下：

（1）對原始水印圖像進行混沌置亂加密。置亂水印圖像能增強水印算法的安全性。充分利用混沌序列對初值的敏感性高、安全性強、密鑰空間大的特點，對水印圖像進行置亂?；煦缧蛄杏蒐ogistic映射產(chǎn)生，按照Logistic映射式式（1）進行迭代，得到序列：

式中，xn∈（0，1），μ為分叉參數(shù)。

由Lyapunov指數(shù)的計算可知，當3．569 9≤μ≤4時，Lo-gistic映射處于混沌狀態(tài)。研究表明，當且僅當μ=4時，映射具有強的混沌特性，所以在生成混沌序列時取μ=4。xn是實值序列，實值序列不利于計算機處理，通常需要對實值序列進行量化，對xn進行量化得到二值序列Xn。

Logistic序列對初始值敏感，只要設(shè)定迭代次數(shù)、初始值，就可以得到很多偽隨機序列，因此將初始值作為用戶的密鑰，利用式（1）產(chǎn)生混沌序列混沌序列Xp。加密數(shù)字水印的方法很多，這里采用將水印圖像W表示為向量形式Wp，P=1，2，…MxN。Wp作為明文空間，利用混沌序列Xp對水印圖像進行加密，得到加密后的水印圖像Vp：

這里+執(zhí)行異或運算。解密過程與加密相同，用加密后的水印和混沌序列進行異或運算。將x0=0．800 000 000 1作為用戶的密鑰，圖2為加密后的水印圖像。混沌序列對初值極其敏感，即使密鑰（初值）相差細微，也無法正確解密水印圖像。

（2）對宿主圖像進行DCT變換。得到4個子帶LL、LH、HL、HH，為了兼顧透明性和魯棒性，選擇HL作為嵌入子 、帶。提取HL系數(shù)組成的矩陣A。

（3）對HL系數(shù)組成的矩陣A，按照8x8的大小進行分塊。分成8x8的塊是為了與JPEG壓縮標準兼容。

（4）對分塊后的矩陣進行DCT變換。

（5）對于DCT變換后的第i塊系數(shù)，采用比較DCT中頻系數(shù)法進行水印的嵌入。比較中頻系數(shù)法的思想是：從中頻區(qū)域選擇兩個位置鼠Bi（v1，v1）和Bi（v2，v2）進行比較，下標i表示第i塊?？汕度?2個中頻系數(shù)，如圖3所示。圖中FL表示塊的低頻部分，F(xiàn)H代表高頻部分。FM是可選擇嵌入的中頻區(qū)域，因為嵌入FM區(qū)域可避免圖像質(zhì)量下降，而且能夠提供較好的抗攻擊能力。為獲得較好的抗壓縮攻擊性能，選擇系數(shù)時可參考表1的JPEG量化表。選擇的兩個DCT系數(shù)應滿足調(diào)整它們的大小不會導致載體圖像嚴重降質(zhì)。因此要選擇JPEG壓縮算法中亮度量化值一樣的系數(shù)。從表1能觀察到系數(shù)（4，1）和（3，2）或（1，2）和（3，0）量化值相等，較適合用來比較。

水印嵌入算法的具體實現(xiàn)：對于每一個8x8塊，選擇（4，1）和（3，2）一對系數(shù)，比較它們大小，確保滿足式（3），若不滿足，交換兩個系數(shù)的值。ωi為第i塊嵌入信息位的值。

為了提高魯棒性，對算法做進一步改進。引入控制量α擴大兩個DCT系數(shù)差值。引入α雖然會使圖像退化。但能夠降低檢測的誤差。

當ωi=1，系數(shù)（4，1）大于系數(shù)（3，2），且兩者差值小于α時，按式（4）調(diào)整：

當ωi=0，系數(shù)（3，2）大于系數(shù)（4，1）且兩者差值小于α時，按照式（5）調(diào)整：

（6）對于嵌入水印信息后的第i塊系數(shù)，進行IDCT變換。

（7）按步驟（5）、（6）對其他塊進行水印的嵌入。

（8）進行IDWT變換，得到嵌入水印后的圖像。

3 水印的提取算法

本算法是盲水印算法，提取時無需水印圖像的原宿主圖像。提取水印是嵌人的逆過程，圖4為水印的提取過程。

其步驟可描述如下：

（1）對嵌入水印的圖像進行DWT變換。

（2）選取HL子帶，并將其分為8x8的塊，進行DCT變換。

（3）按式（6）提取水印。

（4）按提取出的水印位重建水印圖像，得到加密的水印。

（5）水印圖像使用混沌密鑰進行混沌解密，得到解密的水印。

（6）計算恢復出的水印信號和原水印信號的相似程度。

4 試驗結(jié)果

試驗采用大小為512×512的宿主圖像。經(jīng)DWT變換后HL子帶的大小為256×256。將選擇的HL子帶分成8×8的塊，得到1 024個塊。使用這些塊能嵌入1 024位水印位到宿主圖像。則以32×32的二值圖像作為水印嵌入到宿主圖像。

4.1 在無攻擊的情況下

圖5是實驗中應用的宿主圖像和水印圖像。圖6a和圖6b分別描述該算法嵌入水印后的圖像和提取出的水印。為了檢驗該算法的性能，將該算法和直接應用DCT相印嵌入的結(jié)果進行比較。圖7為直接應用DCT進行水印嵌入后圖像和提取的水印，可看出，水印能夠被正確從水印圖像中提取，但直接應用DCT算法嵌入水印后的圖像不可見性較低。

表2給出該法和單一DCT法的PSNT和NC值，從中看出在未受到攻擊的情況下，兩種算法的NC均為1。但本方法的峰值信噪比更高，達到36．777 7 dB，因此圖像的質(zhì)量更好。

4.2 在有攻擊的情況下

為了測量該算法的不可見性和魯棒性，對水印圖像進行一些常見的攻擊實驗。包括高斯噪聲、椒鹽噪聲、高斯低通濾波器、JPEG壓縮、旋轉(zhuǎn)等攻擊。實驗結(jié)果見表3。在嵌入水印后的圖像受到10％高斯噪聲、10％椒鹽噪聲攻擊的情況下，NC的值仍然在0.9以上。當水印圖像受到50％JPEG壓縮攻擊時，NC值接近1。從表中還能觀察到該算法抗高斯低通濾波攻擊的能力較強，但抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力較差，這是因為原始圖像和水印圖像的空間關(guān)系被打亂。

5 結(jié)束語

對宿主圖像先進行DWT變換，提取HL子帶，接著對選擇的HL子帶計算DCT，將加密后的水印嵌入到DCT變換后的系數(shù)中。該算法特點為：（1）原始水印經(jīng)混沌序列加密，增加水印的保密性；（2）將水印嵌入到經(jīng)DWT－DCT變換后的數(shù)據(jù)塊，比單一的變換域技術(shù)具有較好的不可見性和較強的魯棒性能；（3）在嵌入過程中，采用比較中頻系數(shù)法，并參考JEPG壓縮模型，提高水印的抗壓縮能力；（4）水印的嵌入位置經(jīng)大量試驗選擇在分塊DCT域的中頻段，可在魯棒性和透明性之間得到較好的協(xié)調(diào)；（5）水印檢測無需原始圖像，實現(xiàn)了盲檢測。該算法可用于保護數(shù)字圖像版權(quán)，具有一定實用價值。

本文提出一種新的基于聯(lián)合DWT－DCT變換的數(shù)字圖像水印算法，再將雙重水印信息利用LAPLACE算子的圖像邊緣檢測功能嵌入小波域低頻逼近系數(shù)矩陣的魯棒數(shù)字水印改進算法。仿真結(jié)果表明，小波域的低頻逼近系數(shù)矩陣不是水印信息的禁區(qū)，將水印信息嵌入低頻系數(shù)矩陣，可以更好地抵抗圖像壓縮；而仿射變換的利用提高了水印信息抵抗幾何形變的性能。兩者的結(jié)合，不但能保證水印信息的魯棒性，同時保證了水印信息的不可見性。同時也表明，本文所提出的方法有很強的抗常見圖像處理攻擊的能力。對彩色圖像，如果先進行分量變換，對變換分量后的某一通道或者多個通道進行小波分解，選取其低頻區(qū)域嵌入水印信息，同樣可得到很好的效果。

責任編輯：gt