現(xiàn)在，我們可以使用基爾霍夫電路定律，網(wǎng)格電流分析或節(jié)點(diǎn)電壓分析技術(shù)來(lái)解決簡(jiǎn)單的串聯(lián)，并聯(lián)或橋式電阻網(wǎng)絡(luò)，但是在平衡的三相電路中，我們可以使用不同的數(shù)學(xué)技術(shù)來(lái)簡(jiǎn)化電路分析，從而減少數(shù)學(xué)運(yùn)算量，這本身就是一件好事。

標(biāo)準(zhǔn)的3相電路或網(wǎng)絡(luò)采取兩種主要形式與代表在該電阻的連接方式，一個(gè)名星具有字母的符號(hào)連接的網(wǎng)絡(luò)，Υ（Y形）和德爾塔連接的網(wǎng)絡(luò)，其具有符號(hào)三角形的Δ（δ）。

如果以一種類型的配置連接了三相，3線電源或是三相負(fù)載，則可以通過(guò)使用星型Delta變換或Delta輕松地將其轉(zhuǎn)換或更改為另一種類型的等效配置。星際轉(zhuǎn)化過(guò)程。

可以將由三個(gè)阻抗組成的電阻網(wǎng)絡(luò)連接在一起以形成T形或“ T形”配置，但是也可以重新繪制該網(wǎng)絡(luò)以形成星形或Υ型網(wǎng)絡(luò)，如下所示。

T連接等效星網(wǎng)

正如我們已經(jīng)看到的，我們可以重畫上面的T電阻器網(wǎng)絡(luò)以產(chǎn)生一個(gè)等效的星形或Υ型網(wǎng)絡(luò)。但是我們也可以將Pi或π型電阻器網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效的Delta或Δ型網(wǎng)絡(luò)，如下所示。

Pi連接的等效Delta網(wǎng)絡(luò)

現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)確定義了什么是星型和三角型連接網(wǎng)絡(luò)，可以將Υ轉(zhuǎn)換為等效Δ電路，也可以使用轉(zhuǎn)換過(guò)程將Δ轉(zhuǎn)換為等效Υ電路。

此過(guò)程使我們能夠在各種電阻器之間產(chǎn)生數(shù)學(xué)關(guān)系，從而為我們提供星三角轉(zhuǎn)換和三角星轉(zhuǎn)換。

這些電路轉(zhuǎn)換使我們可以通過(guò)星形或三角形連接電路的端子1-2、1-3或2-3之間測(cè)得的等效值來(lái)改變?nèi)齻€(gè)連接的電阻（或阻抗）。但是，生成的網(wǎng)絡(luò)僅等效于星形或三角形網(wǎng)絡(luò)外部的電壓和電流，因?yàn)閮?nèi)部的電壓和電流是不同的，但每個(gè)網(wǎng)絡(luò)將消耗相同數(shù)量的功率并且彼此具有相同的功率因數(shù)。

三角星轉(zhuǎn)型

為了將三角形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效的星形網(wǎng)絡(luò)，我們需要導(dǎo)出一個(gè)轉(zhuǎn)換公式，以使各個(gè)端子之間的各個(gè)電阻彼此相等?？紤]下面的電路。

三角洲到明星網(wǎng)絡(luò)

比較端子1和2之間的電阻。

端子2和3之間的電阻。

端子1和3之間的電阻。

現(xiàn)在這給了我們?nèi)齻€(gè)方程式，從方程式2中取方程式3得出：

然后，重寫等式1將給我們：

將公式1與公式3的上面結(jié)果減去公式2相加，得出：

從中得出電阻P的最終方程為：

然后，對(duì)以上數(shù)學(xué)作一些總結(jié)，我們現(xiàn)在可以說(shuō)，星形網(wǎng)絡(luò)中的電阻器P可以找到為方程式1加（方程式3減去方程式2）或 Eq1 +（Eq3 – Eq2）。

同樣，要在星形網(wǎng)絡(luò)中找到電阻器Q，則需要等式2加等式1的結(jié)果減去等式3或 Eq2 +（Eq1 – Eq3），這使我們將Q轉(zhuǎn)換為：

再一次，要在星形網(wǎng)絡(luò)中找到電阻器R，則為方程式3加方程式2的結(jié)果減去方程式1或 Eq3 +（Eq2 – Eq1），這使我們將R轉(zhuǎn)換為：

當(dāng)將增量網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為星形網(wǎng)絡(luò)時(shí)，所有變換公式的分母都相同：A + B + C，這是所有增量電阻的總和。然后，將任何三角形連接網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效的星形網(wǎng)絡(luò)，我們可以將上述轉(zhuǎn)換方程式總結(jié)為：

三角洲到星星變換方程

如果增量網(wǎng)絡(luò)中的三個(gè)電阻值均相等，則等效星形網(wǎng)絡(luò)中的合成電阻將等于增量電阻器值的三分之一。這使星形網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)電阻分支的值分別為：R STAR = 1/3 * R DELTA，與說(shuō)：（R DELTA）/ 3相同

三角洲-星級(jí)范例1

將下面的Delta電阻網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效的星形網(wǎng)絡(luò)。

星三角轉(zhuǎn)型

Star Delta轉(zhuǎn)換與上述完全相反。我們已經(jīng)看到，當(dāng)從增量網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效星形網(wǎng)絡(luò)時(shí)，連接到一個(gè)端子的電阻是連接到同一端子的兩個(gè)增量電阻的乘積，例如，電阻P是連接到電阻器A和B的電阻的乘積1號(hào)航站樓。

通過(guò)稍微重寫前面的公式，我們還可以找到將電阻式星形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效三角形網(wǎng)絡(luò)的變換公式，從而為我們提供了一種生成星形三角形變換的方法，如下所示。

星向三角洲轉(zhuǎn)型

Δ網(wǎng)絡(luò)中任一側(cè)的電阻器的值是星形網(wǎng)絡(luò)中所有電阻的兩種乘積組合的總和除以與所找到的增量電阻“直接相對(duì)”的星形電阻。例如，電阻器A給出為：

相對(duì)于端子3和電阻B的給定為：

對(duì)于端子2，電阻C為：

關(guān)于1號(hào)航站樓

通過(guò)將每個(gè)方程除以分母的值，我們得出以下三個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)換公式，這些公式可用于將任何Delta電阻網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效的星形網(wǎng)絡(luò)，如下所示。

星三角轉(zhuǎn)換方程

關(guān)于將星形電阻網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效三角形網(wǎng)絡(luò)的最后一點(diǎn)。如果星形網(wǎng)絡(luò)中的所有電阻值均相等，則等效增量網(wǎng)絡(luò)中的最終電阻將是星形電阻器值的三倍且相等，從而得出： R DELTA = 3 * R STAR

星–三角洲2號(hào)范例

將下面的星形電阻網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效的三角洲網(wǎng)絡(luò)。

這兩個(gè)星三角變換和三角星型轉(zhuǎn)換允許我們一種類型的電路連接的轉(zhuǎn)換成另一種類型，以便我們能夠輕松地分析電路。對(duì)于包含電阻或阻抗的星形或三角形電路，這些轉(zhuǎn)換技術(shù)都可以很好地使用。

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