后香農(nóng)時(shí)代的通信技術(shù)會如何發(fā)展？又有哪些值得業(yè)界關(guān)注的數(shù)學(xué)問題呢？在上月底結(jié)束的長沙「數(shù)學(xué)促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展論壇」上，華為董事、戰(zhàn)略研究院院長徐文偉拋出了后香農(nóng)時(shí)代信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展面臨的了十大挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問題。

提到香農(nóng)定理，通信領(lǐng)域的小伙伴應(yīng)該是非常熟悉的了，可稱得上是該領(lǐng)域的「金科玉律」。1948 年，香農(nóng)博士在《通信的數(shù)學(xué)原理》一書中提出了這一著名的定理。此后，香農(nóng)定理成為現(xiàn)代信息論的基礎(chǔ)理論，在通信和數(shù)據(jù)存儲領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并為今天通信的發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

信息論之父克勞德 · 香農(nóng)。

70 多年過去了，通信行業(yè)的發(fā)展依然離不開基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論的支撐。各大科技公司也紛紛采取自己的方式積極推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和吸引數(shù)學(xué)人才，比如阿里巴巴舉辦的年度全球數(shù)學(xué)競賽等。

華為也不例外。在全球化戰(zhàn)略發(fā)展中，華為也充分彰顯出了其對數(shù)學(xué)的重視。華為先后在俄羅斯和法國設(shè)立了數(shù)學(xué)研究所，旨在加強(qiáng)基礎(chǔ)研究，特別是數(shù)學(xué)算法方面的研究。這些舉措為華為的技術(shù)發(fā)展提供持續(xù)不斷的理論源泉。

同樣，在國內(nèi)，華為與眾多的數(shù)學(xué)領(lǐng)軍專家開展了深度合作。華為與張平文院士、徐宗本院士、李安民院士都建立了數(shù)學(xué)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，并且與高校和科研機(jī)構(gòu)有大量合作課題。

據(jù)華為心聲社區(qū)報(bào)道，不久前，在湖南長沙由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會舉辦的「數(shù)學(xué)促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展論壇」上，華為董事、戰(zhàn)略研究院院長徐文偉做了主題為「后香農(nóng)時(shí)代，數(shù)學(xué)決定未來發(fā)展的邊界」的演講，其中談到了華為對數(shù)學(xué)的重視，并提出了后香農(nóng)時(shí)代信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展面臨的了十大挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問題。

智能社會、5G 與香農(nóng)極限

徐文偉在演講中說道，基于七十多年前的香農(nóng)定理，信息產(chǎn)業(yè)才有了五十多年的高速發(fā)展，并發(fā)明了一代又一代的通信產(chǎn)品。在未來二三十年里，人類社會將進(jìn)入萬物感知、萬物互聯(lián)和萬物智能的智能社會，并由此催生新的新的工作、生產(chǎn)和生活模式，這些都與七十年前香農(nóng)時(shí)代發(fā)生了根本性的變化。

與此同時(shí)，隨著社會進(jìn)入 5G 時(shí)代，幾乎達(dá)到了香農(nóng)定理的極限?？梢哉f，當(dāng)前的創(chuàng)新主要是把幾十年前的理論成果通過技術(shù)和工程來實(shí)現(xiàn)。

何謂香農(nóng)極限？這是通信信道容量在理論上的一個(gè)極限值。我們可以先來看下香農(nóng)第二定律，它表示信道中的極限信息傳輸率和信道能力，被奉為現(xiàn)代通信的「金科玉律」，公式表示如下：

其中 B 表示信道帶寬，S/N 表示信噪比，它們成為了決定網(wǎng)速上限的兩個(gè)基本因素。

根據(jù)這一公式，在相同信噪比的情況下，增加信道帶寬成為決定 5G 網(wǎng)速的主要因素。對于這種提升信道帶寬的方式，有些業(yè)內(nèi)專家稱「5G 之后再無 G」，這意味著，未來通信的發(fā)展只剩下量的擴(kuò)增，并無實(shí)質(zhì)的技術(shù)進(jìn)步。

此外，徐文偉還表示，隨著智能社會的到來，通信場景由以往的人與人通信為主向人與機(jī)器、機(jī)器與機(jī)器通信為主轉(zhuǎn)換，并相應(yīng)地出現(xiàn)人與人通信主導(dǎo)的時(shí)代沒有考慮到的場景和問題。

這些新場景、新問題和新挑戰(zhàn)，我們可以稱進(jìn)入了后香農(nóng)時(shí)代。在后香農(nóng)時(shí)代，不僅需要理論的突破和工程技術(shù)的發(fā)明，更需要數(shù)學(xué)家們發(fā)揮核心作用。

所以，華為發(fā)布了后香農(nóng)時(shí)代面向數(shù)學(xué)的十大挑戰(zhàn)問題，包括利用更少的計(jì)算和存儲資源獲得更高的性能、需要暴力計(jì)算的場景以及采用數(shù)學(xué)算法和軟件優(yōu)化等減少資源消耗等等業(yè)界難題。

十大數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)問題

挑戰(zhàn)問題 1：有損壓縮的極限問題（語義信息論）。

挑戰(zhàn)問題 2：突破信源編碼理論，挑戰(zhàn)無損信源壓縮極限。

挑戰(zhàn)問題 3：網(wǎng)絡(luò)基本業(yè)務(wù)模型問題。

挑戰(zhàn)問題 4：Massive MIMO 容量域。

挑戰(zhàn)問題 5：非線性信道補(bǔ)償問題。

挑戰(zhàn)問題 6：大規(guī)模通信網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)控制問題。

挑戰(zhàn)問題 7：反問題高精度快速求解。

挑戰(zhàn)問題 8：高性能的糾錯(cuò)碼 - 代數(shù)幾何（AG）碼。

挑戰(zhàn)問題 9：DNN 的可解釋性。

挑戰(zhàn)問題 10：網(wǎng)絡(luò)級流量矩陣近似計(jì)算。

最后，向機(jī)器之心的讀者們發(fā)問一句，這些問題你怎么看？

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