下面是一個典型的磁珠的頻率曲線，我們所看到的大多數(shù)廠家的磁珠規(guī)格書，曲線基本都是這樣的。

我們知道，Z表示阻抗，R表示電阻，X表示電抗。那么這三者是什么關(guān)系呢？

他們應該滿足公式：Z＝R＋jX。

然而我們卻發(fā)現(xiàn)，上圖中，在頻率比較大時，X＝0，這樣的話不應該Z＝R嗎？可是曲線又沒有重合，這是為什么呢？到底是公式出了問題還是別的什么原因呢？

曲線問題還是公式問題？

先說結(jié)論：隨著頻率的增大，X會逐漸減小到0，此時對應頻率為自諧振頻率，后續(xù)隨頻率增大，X為負數(shù)，也就是呈容性，上面曲線是廠家沒有畫出自諧振頻率之后的X而已，其并不等于0。

上面這個結(jié)論，我并不是隨口一說，我是有去查過的。

前面的圖對應的是TDK的MPZ1608B471ATA00磁珠曲線，圖片是從這個規(guī)格書中截出來的。去其官網(wǎng)頁面，也有這個磁珠的曲線

官網(wǎng)頁面上面的頻率曲線為下圖，我直接把兩種圖放到一起對比下

可以看到，兩者基本是一致的，只不過是網(wǎng)頁中的曲線，畫出了卸載頻率之后的，也就是X為負數(shù)的那一部分。那么新的問題又產(chǎn)生了，為啥大部分廠家都不畫出為負數(shù)的那一部分呢？

這個問題我也不清楚，只能是猜測磁珠一般工作頻率不會應用到那么高，畫不畫也就無所謂了，不過這個解釋比較牽強。

并且，我們?nèi)绻?a href="http://www.brongaenegriffin.com/tags/村田/" target="_blank">村田去查磁珠曲線，它們家的X都是正的，X應該是取得絕對值大小。

下面來看看磁珠曲線是怎么來的吧。

磁珠的模型

磁珠的模型分為簡單的模型和復雜的模型，簡單的模型也可以從TDK網(wǎng)上下載出來，網(wǎng)址還是上面那個。

我們在頁面中點擊“等效電路模型”，就可以得到磁珠的簡易電路模型的pdf文檔，以及該系列磁珠的各種參數(shù)。

而根據(jù)這個模型，總的阻抗Z的表達式：

化成實部和虛部的表達式就是：

對應到Z＝R ＋jX里面

MPZ1608B471ATA00的參數(shù)從pdf文檔中知道，R1＝470Ω，L1＝8．6uH，C1＝0．2583pF，R2＝0．110Ω。

編寫Matlab代碼：

C1＝0．0000000000002583； ％0．2583pFL1＝0．0000086； ％8．6uHR1＝470； ％470ΩR2＝0．11； ％DCR：0．110Ωf＝［1000000：100000：10000000000］； ％1Mhz－1Ghzw＝（f．＊pi＊2）；R＝R2＋（w．＾2．＊R1＊L1＾2）．／（（1－w．＾2＊L1＊C1）．＾2＊R1＾2＋w．＾2＊L1＾2）；X＝w．＊L1＊R1＾2．＊（1－w．＾2＊L1＊C1）．／（（1－w．＾2＊L1＊C1）．＾2＊R1＾2＋w．＾2＊L1＾2）；Z＝（R．＾2＋X．＾2）．＾0．5；figure；semilogx（f，Z，＇g＇，f，X，＇r＇，f，R，＇b＇）；legend（＇Z＇，＇X＇，＇R＇）；grid on；set（gca， ＇XTickLabel＇ ，｛＇1M＇，＇10M＇，＇100M＇，＇1G＇，＇10G＇｝）；xlabel（＇頻率＇）， ylabel（＇｜阻抗Ω｜＇）；title ＇磁珠阻抗－頻率曲線＇；axis（［1000000 10000000000 0 500］）；

我們使用Matlab畫出曲線，并與規(guī)格書中曲線做對比，如下圖：

兩者對比，規(guī)格書的原圖與Matlab繪制的大致趨勢是一樣的，諧振頻率也相同，不過總體形狀還是差挺大的。那為什么會這樣呢？

這個磁珠的模型稱為簡易模型，既然是簡易的，那就有更復雜的，復雜的我沒找到具體的電路模型，但是TDK給出了SPICE NETLIST，我們可以看出一些端倪。

我分別下載下來簡易模型和復雜模型的SPICE NETLIST（還是上面那個網(wǎng)址，在下載pdf的地方），使用txt分別打開文件。

可以看到，簡單模型里面只有C1，L1，R1，R2。而復雜模型就復雜多了，C有兩個，L有7個，R有9個。

可以想象到的是，復雜模型的各種寄生參數(shù)更多，也更符合實際的器件。料想規(guī)格書中的曲線應該是從復雜模型得出來的。

小結(jié)

本文主要說了磁珠的模型，以及阻抗頻率曲線是怎么來的。