最近跟業(yè)界一位同仁討論了矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的誤差模型及校準(zhǔn)過程，簡單整理了一下，分享給大家，歡迎一起討論。

矢網(wǎng)的誤差模型確實不太好理解，一般只有研發(fā)矢網(wǎng)或者專攻測試技術(shù)的人員才會深入探究。使用矢網(wǎng)測試之前，都是需要作系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)的，目的就是將測試裝置本身引入的誤差項修正掉，得到DUT真實的S參數(shù)。

系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)可分為單端口和雙端口系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)，前者主要用于測試單端口器件的反射系數(shù)及其衍生參數(shù)，后者主要測試雙端口器件的全S參數(shù)及其衍生參數(shù)。

單端口系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)包括OSM（open/short/match，有時稱為OSL——open/short/load）和歸一化校準(zhǔn)。OSM校準(zhǔn)屬于全單端口校準(zhǔn)，可以修正全面的單端口測試涉及的誤差項，所以測試單端口器件時精度最高！反射歸一化校準(zhǔn)，速度很快，但是只使用Open或者Short單個校準(zhǔn)件，只能求解反射跟蹤一個誤差項，所以精度有限。

圖1為一個反射計的等效示意圖，之所以可以測試反射系數(shù)，是因為包含一個定向元件——定向耦合器（低頻矢網(wǎng)多數(shù)采用VSWR bridge），實現(xiàn)了入射波與反射波的分離。

圖1. 反射計簡要示意圖

反射測試的基本過程：激勵源Source提供信號a1，經(jīng)耦合器后大部分經(jīng)矢網(wǎng)端口輸出至DUT；經(jīng)DUT反射的信號經(jīng)過耦合器的耦合路徑到達(dá)測量接收機Meas. Receiver. 由于矢網(wǎng)端口也存在反射，假設(shè)反射系數(shù)為S，那么在矢網(wǎng)端口與DUT端口之間會存在多次反射，多次反射的量同樣也會經(jīng)過耦合路徑進入Meas. Receiver. 此外，由于耦合器并不是理想的，所以其隔離度也是有限的，這導(dǎo)致激勵信號a1的一部分會經(jīng)過耦合器的隔離通道直接饋入Meas.Receiver。

也就是說，Meas. Receiver接收到的信號b3實際包含三部分：DUT直接反射的信號，測試參考面處的多次反射信號，以及經(jīng)耦合器隔離通道直接泄露的信號。

在列舉公式之前，再簡單介紹一下圖中的標(biāo)識參數(shù)：耦合器本身有4個端口，但是考慮到該模型中只涉及耦合器的部分參數(shù)，所以此處將其等效為3端口器件，端口分別為port1、port2、和port3. S21是指耦合器的直通傳輸系數(shù)，S31是指泄露通道的傳輸系數(shù)，S32是指耦合通道的傳輸系數(shù)。

簡便起見，可以先畫出上圖的信號流圖，如下圖所示：（ ΓDUT 為DUT真實的反射系數(shù)）。

圖2. 單端口測試時的信號流圖

由信號流圖可以直接得到b3 的表達(dá)式：

經(jīng)化簡得反射系數(shù)的測量值如下：

由上式可知，反射系數(shù)測量中包含四個誤差項：S21，S32，S31，S。一般稱（S21· S32） 為反射跟蹤R（eflective tracking），稱S31/（S21· S32） 為方向性，簡寫為D（irectivity），S則稱為源端口反射系數(shù)。

經(jīng)簡化，單端口測試時實則共有R、D、S三個誤差項。校準(zhǔn)時，分別使用Open、Short和Match三個標(biāo)準(zhǔn)件，每個標(biāo)準(zhǔn)件得到一個方程，即可唯一地求解出三個誤差項，然后再對測量結(jié)果修正。

為了便于擴展至雙端口測試的情況，引入了誤差二端口網(wǎng)絡(luò)，這是一個等效雙端口網(wǎng)絡(luò)，包含四個S參數(shù)ei，j ，與R、D、S的對應(yīng)關(guān)系為：R=e01· e10，D= e00/R，S= e11.

矢網(wǎng)的每個端口均可以得到這樣一個等效誤差二端口網(wǎng)絡(luò)。雙端口測試時，涉及到的誤差比單端口測試多不少，因此需要采用更加復(fù)雜的校準(zhǔn)方式才能完成測試結(jié)果的修正。

圖3. 等效的誤差二端口網(wǎng)絡(luò)

最經(jīng)典的雙端口系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)為TOSM（Through，Open， Short， Match），有時也稱為SOLT（L， Load）。TOSM校準(zhǔn)適用于12項誤差模型，最終經(jīng)過化簡得到10項誤差，而TOSM校準(zhǔn)剛好可以提供10個方程，因此可以唯一確定誤差項的解。

下面以雙端口網(wǎng)絡(luò)前向測試為例，觀察可能存在的信號路徑：共1~5五條可能的信號路徑。其中信號路徑5為端口或者測試夾具的串?dāng)_，簡便起見，下面的公式中并不包含該項，即認(rèn)為端口之間是理想隔離的。

由信號流圖可知，測試前向傳輸系數(shù)S21 時，誤差主要來自于測試裝置本身的傳輸頻響、測試參考面的多次反射等，映射到誤差二端口網(wǎng)絡(luò)則如圖5所示，結(jié)合圖4對應(yīng)的信號流圖，便可以推導(dǎo)出S21 測量值與誤差項之間的表達(dá)式。

圖4. 雙端口網(wǎng)絡(luò)：前向測試時存在的信號路徑

圖5. 前向和反向測試時的信號路徑及對應(yīng)的誤差項

前向測試將會涉及到R、D、S、T（transmission tracking）、L（Load match）五項誤差，S11 和S21 的測量值表達(dá)式如下：

反向測試將會涉及到R’、D’、S’、T’、L’ （Load match） 五項誤差，S12 和S22 的測量值表達(dá)式如下：

作TOSM校準(zhǔn)后，便可以求得這10項誤差，然后代入上式便可以計算出真實的四個S參數(shù)。

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