在實(shí)驗(yàn)室中利用細(xì)胞培養(yǎng)器官組織時(shí)，研究人員需要以非侵入性方法將細(xì)胞固定在適當(dāng)位置。一種很有發(fā)展前景的方法是聲學(xué)成圖，該方法利用聲能，在細(xì)胞生長為組織的過程中，將細(xì)胞分布并固定在所需圖案內(nèi)。通過將聲波應(yīng)用到微流體設(shè)備，研究人員可以驅(qū)動(dòng)微米級(jí)的細(xì)胞，使其構(gòu)成簡單的圖案，例如線條和網(wǎng)格。

我和同事開發(fā)了一種將深度學(xué)習(xí)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，用于將細(xì)胞排列成我們自己設(shè)計(jì)的更為復(fù)雜的圖案。我們?cè)?MATLAB 中執(zhí)行整個(gè)工作流，并使用并行計(jì)算加速關(guān)鍵步驟，包括從模擬器生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，由此節(jié)省了數(shù)周時(shí)間。

使用微通道進(jìn)行聲學(xué)成圖借助微流體設(shè)備，研究人員可以在不同形狀的亞毫米級(jí)微通道中操控流體和流體攜帶的顆粒或細(xì)胞。為了在這些微通道內(nèi)創(chuàng)建聲學(xué)圖案，該設(shè)備使用叉指式換能器 （IDT） 生成表面聲波 （SAW），并將其指向通道壁（圖 1a）。在通道內(nèi)的流體中，聲波產(chǎn)生與通道壁平行的壓力最小值和最大值（圖 1b）。因此，可以對(duì)通道壁的形狀進(jìn)行配置，從而在通道內(nèi)產(chǎn)生特定的聲場(chǎng)1（圖 1c）。聲場(chǎng)將流體中的顆粒排列成圖案，圖案對(duì)應(yīng)聲波作用力最小處的分布位置（圖 1d）。

圖 1.微通道中的聲學(xué)成圖

盡管可以計(jì)算由特定的通道形狀產(chǎn)生的聲場(chǎng)，但反過來就不可能了：設(shè)計(jì)通道形狀以產(chǎn)生所需的聲場(chǎng)不是畫幾個(gè)格子那么簡單，而是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。由于解空間實(shí)際上是無界的，因此解析方法不可行。新的工作流使用大量（隨機(jī)形狀的）模擬結(jié)果和深度學(xué)習(xí)以克服這種限制。我和我的同事首先在 MATLAB 中基于已知形狀模擬壓力場(chǎng)，解決了正演問題。然后，我們使用這些結(jié)果訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以求解反演問題：識(shí)別要產(chǎn)生期望的聲場(chǎng)圖案所需的微通道形狀。

求解正演問題：模擬壓力場(chǎng)在之前的工作中，我們的團(tuán)隊(duì)使用 MATLAB 開發(fā)了一款模擬引擎。該引擎利用惠更斯-菲涅耳原理（即平面波上的任一點(diǎn)都是球面波的點(diǎn)波源），針對(duì)給定的通道幾何形狀求解壓力場(chǎng)（圖 2）。

圖 2.針對(duì)特定通道幾何形狀產(chǎn)生的聲壓場(chǎng)。

模擬引擎依賴于各種矩陣運(yùn)算。由于這些運(yùn)算都是在 MATLAB 中進(jìn)行，因此每次模擬瞬間便可完成，而我們需要模擬成千上萬種各不相同的形狀及其對(duì)應(yīng)的二維壓力場(chǎng)。我們使用 Parallel Computing Toolbox 在多核工作站上并行運(yùn)行模擬以加速此過程。在獲得所需的數(shù)據(jù)后，我們就可以將其用于訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，以根據(jù)給定的壓力場(chǎng)推斷通道形狀，這實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于對(duì)調(diào)了輸入和輸出。

訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)以求解反演問題首先，對(duì)模擬的壓力場(chǎng)值進(jìn)行閾值分割，以加快訓(xùn)練過程。由此得到由 1 和 0 組成的、大小為 151 × 151 的二維矩陣，我們將其展平成一個(gè)一維向量，作為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入。為了盡可能減少輸出神經(jīng)元的數(shù)量，我們采用傅里葉系數(shù)表示輸出，由此捕捉通道形狀輪廓（圖 3）。

圖 3.旋轉(zhuǎn) 20 度的等邊三角形的傅里葉級(jí)數(shù)逼近，從左至右系數(shù)分別為 3、10 和 20 個(gè)。我們使用深度網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)器構(gòu)建初始網(wǎng)絡(luò)，并通過編程方式加以優(yōu)化，以平衡準(zhǔn)確性、通用性和訓(xùn)練速度（圖 4）。我們?cè)?NVIDIA Titan RTX GPU 上使用自適應(yīng)矩估計(jì) （ADAM） 求解器訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

圖 4.具有四個(gè)隱藏層的全連接前饋網(wǎng)絡(luò)。

驗(yàn)證結(jié)果為了驗(yàn)證訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)，我們使用它來根據(jù)給定的壓力場(chǎng)推斷通道的幾何形狀，并使用該幾何形狀作為模擬引擎的輸入來重建壓力場(chǎng)。然后，我們比較了原始?jí)毫?chǎng)和生成的壓力場(chǎng)。兩個(gè)場(chǎng)內(nèi)的壓力最小值和最大值的分布情況非常相近（圖 5）。

圖 5.深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證工作流。

接下來，我們執(zhí)行了許多真實(shí)測(cè)試。我們使用 Microsoft Paint 繪制了自定義圖像，指定了希望顆粒聚集的區(qū)域。其中包括各種不同的單行和多行圖像，除非使用我們的方法，否則很難生成這些圖像。之后，我們使用經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)來推斷產(chǎn)生這些指定區(qū)域所需的通道幾何形狀。

最后，在合作伙伴的幫助下，我們根據(jù)推斷的幾何形狀制作了一些微流體設(shè)備。然后，我們?cè)诿總€(gè)設(shè)備的成形通道內(nèi)都注入 1 μm 的聚苯乙烯顆粒（它們會(huì)懸浮在流體中），并對(duì)設(shè)備施加 SAW。結(jié)果顯示，顆粒沿著自定義圖像中指定的區(qū)域聚集（圖 6）。

圖 6.下圖：用 Microsoft Paint 繪制的區(qū)域（紫色）疊加在模擬聲場(chǎng)上，聲場(chǎng)會(huì)將顆粒聚集到這些區(qū)域。
上圖：在制成的微流體設(shè)備中，懸浮的聚苯乙烯顆粒構(gòu)成的圖案。

轉(zhuǎn)移到云在此項(xiàng)目的下一階段，我們將更新深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，改用聲場(chǎng)圖像作為輸入、生成通道形狀的圖像作為輸出，以此取代展平的向量和傅里葉系數(shù)。這樣一來，我們就能使用隨時(shí)間變化、難以由傅里葉級(jí)數(shù)定義的通道形狀。但這將需要更廣泛的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)以及明顯更多的計(jì)算資源。為此，我們正在將網(wǎng)絡(luò)及其訓(xùn)練數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到云。

幸運(yùn)的是，MathWorks Cloud Center 提供了一個(gè)便利的平臺(tái)，支持快速啟動(dòng)和關(guān)閉高性能云計(jì)算資源的實(shí)例。在云端進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)，與實(shí)例交互是一個(gè)相當(dāng)讓人頭疼的問題，因?yàn)檫@需要在云和本地計(jì)算機(jī)之間移動(dòng)我們的算法和數(shù)據(jù)。MATLAB Parallel Server 將云計(jì)算中的復(fù)雜交互抽象簡化，我們只需在菜單中簡單點(diǎn)選，就可以在本地或云端運(yùn)行計(jì)算。

得益于其易用性，我們能夠?qū)Ｗ⒂诳茖W(xué)問題，而不必費(fèi)力研究所用的工具。 我們計(jì)劃將 MATLAB 與支持 NVIDIA GPU 的 Amazon Web Services 實(shí)例結(jié)合起來，使用 Amazon S3 存儲(chǔ)桶中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練更新后的網(wǎng)絡(luò)。然后，我們可以使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)在本地工作站對(duì)不同的聲場(chǎng)圖案進(jìn)行推斷（不需要高性能計(jì)算）和試驗(yàn)。這項(xiàng)工作將成為一個(gè)起點(diǎn)，支持我們?cè)诮窈箝_展更多基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)項(xiàng)目。

致謝在此感謝 David J. Collins、Richard O’Rorke、Mahnoush Tayebi、Ye Ai 和 John Williams 對(duì)本項(xiàng)目做出的貢獻(xiàn)。1 Collins， D. J.， O’Rorke， R.， Devendran， C.， Ma， Z.， Han， J.， Neild， A. & Ai， Y.“Self-Aligned Acoustofluidic Particle Focusing and Patterning in Microfluidic Channels from Channel-Based Acoustic Waveguides.”Phys.Rev. Lett.120， 074502 （2018）.

作者：Samuel J. Raymond，麻省理工學(xué)院。斯坦福大學(xué)的博士后學(xué)者，在麻省理工學(xué)院計(jì)算科學(xué)與工程中心 （CCSE） 完成博士學(xué)位。他的研究方向包括基于物理的機(jī)器學(xué)習(xí)、應(yīng)用高性能計(jì)算、深度學(xué)習(xí)以及無網(wǎng)格法求解偏微分方程來模擬真實(shí)世界的現(xiàn)象。

編輯：jq