關(guān)于半導(dǎo)體器件的非線性特性，在文章《1dB增益壓縮點(diǎn)概述及測(cè)試》中對(duì)其產(chǎn)生的原因進(jìn)行了簡(jiǎn)單的闡述，并介紹了1dB壓縮點(diǎn)的定義及測(cè)試方法。表征非線性的參數(shù)除了P_1dB外，另外一個(gè)非常重要的通用參數(shù)就是三階交調(diào)失真(3^rd-order IMD)，這將是本文要重點(diǎn)介紹的內(nèi)容。

任何半導(dǎo)體器件都具有一定的非線性，尤其在大信號(hào)輸入情況下，非線性將更加明顯。由于放大器具有一定的增益，這意味著放大器有著比其它半導(dǎo)體器件更加明顯的非線性，這也是實(shí)際中為什么特別關(guān)注放大器非線性的原因。下文將以放大器為例，展開(kāi)對(duì)交調(diào)失真及其測(cè)試方法的討論。

1.交調(diào)失真會(huì)帶來(lái)哪些影響？

無(wú)線通信系統(tǒng)中，交調(diào)失真不僅會(huì)影響發(fā)射鏈路的性能，還會(huì)影響接收鏈路的性能。

對(duì)于發(fā)射鏈路，非線性最嚴(yán)重的部件非功率放大器莫屬，當(dāng)信號(hào)為寬帶調(diào)制信號(hào)時(shí)，無(wú)論是在信號(hào)帶寬內(nèi)還是帶寬外，都將會(huì)產(chǎn)生比較豐富的交調(diào)產(chǎn)物。帶外的交調(diào)產(chǎn)物將會(huì)導(dǎo)致對(duì)其它信道的干擾，在通信上通常采用ACLR或者ACPR進(jìn)行表征，稱為鄰道泄露比。帶內(nèi)的交調(diào)產(chǎn)物將會(huì)對(duì)信號(hào)本身造成干擾，惡化信噪比/ 信干比，通常采用噪聲功率比NPR表征，這是衛(wèi)星通信比較關(guān)注的參數(shù)。

對(duì)于接收鏈路，主要考慮的是前端低噪聲放大器的交調(diào)失真，當(dāng)在信號(hào)附近存在比較強(qiáng)的雙音或多音干擾時(shí)，交調(diào)失真產(chǎn)物將會(huì)落入信號(hào)帶內(nèi)，從而惡化接收機(jī)的靈敏度。其中一種非常有針對(duì)性的測(cè)試項(xiàng)目就是手機(jī)“雙音靈敏度”，即在相鄰信道的位置上存在雙音干擾時(shí)，測(cè)試此時(shí)的靈敏度。規(guī)范中定義了雙音干擾的頻點(diǎn)及幅度，要求靈敏度必須要滿足一定的要求。這就要求射頻前端LNA有比較優(yōu)異的線性度！

圖1. 交調(diào)失真落入帶內(nèi)從而造成直接干擾

綜上所述，交調(diào)失真對(duì)無(wú)線通信的整個(gè)收發(fā)系統(tǒng)的性能有著非常重要的影響，在射頻放大器的設(shè)計(jì)及調(diào)試中，非線性性能是不可忽視的考量因素。

2.交調(diào)失真產(chǎn)生機(jī)制概述

當(dāng)給放大器輸入單音信號(hào)(即單頻點(diǎn)信號(hào)) 時(shí)，放大器將輸出基頻及其諧波分量。當(dāng)輸入雙音或多音信號(hào)時(shí)，放大器的非線性將導(dǎo)致不同頻率之間進(jìn)行組合而產(chǎn)生不同的頻率成分，這些稱為交調(diào)失真產(chǎn)物。

交調(diào)失真是如何產(chǎn)生的？

非線性電路的輸出信號(hào)進(jìn)行泰勒(Taylor) 級(jí)數(shù)展開(kāi)如下：

為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，下面考慮輸入信號(hào)為等幅雙音信號(hào)。令輸入激勵(lì)信號(hào)為

代入上式可得

將上式各個(gè)分項(xiàng)展開(kāi)后發(fā)現(xiàn)，v_out(t) 將包含如下三種類型的頻率成分：

(1)₁和₂的基波及諧波；

(2)₁和₂的組合頻率：m₁± n₂(m, n為正整數(shù))；

(3) DC分量。

上述第二種頻率分量即為交調(diào)失真產(chǎn)物，m與n之和決定了交調(diào)產(chǎn)物的階數(shù)。比如，4階以內(nèi)的交調(diào)失真包括：

3₁±₂：m=3，n=1，四階交調(diào)產(chǎn)物；
3₂±₁：m=1，n=3，四階交調(diào)產(chǎn)物；
2₂± 2₁：m=2，n=2，四階交調(diào)產(chǎn)物；
2₁±₂：m=2，n=1，三階交調(diào)產(chǎn)物；
2₂±₁：m=1，n=2，三階交調(diào)產(chǎn)物；
₂±₁：m=1，n=1，二階交調(diào)產(chǎn)物；

在眾多非線性失真項(xiàng)中，從頻譜上看，距離基頻信號(hào)最近的是差頻三階交調(diào)分量：(2₁-₂) 和(2₂-₁)。在寬帶通信系統(tǒng)中，它們是最容易對(duì)信號(hào)本身及鄰道造成干擾的，而且在交調(diào)產(chǎn)物中，三階交調(diào)的幅度又是相對(duì)較強(qiáng)的，因此，三階交調(diào)是最受關(guān)注的失真項(xiàng)。通常所給出的有源器件的交調(diào)失真參數(shù)基本都是指三階交調(diào)失真。

那么三階交調(diào)失真是否只有泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)中的三階項(xiàng)產(chǎn)生呢？實(shí)際上，除了三階項(xiàng)會(huì)產(chǎn)生外，五階、七階等奇數(shù)高階項(xiàng)也可以產(chǎn)生，只是階數(shù)越高，貢獻(xiàn)越少。

為了便于定量分析，下表給出了泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)后五階項(xiàng)以內(nèi)的基頻及三階交調(diào)失真的系數(shù)。

表1. 基頻及三階交調(diào)失真的系數(shù)(5階項(xiàng)以內(nèi))

coefficient	cos(21-2)t	cos1t	cos2t	cos(22-1)t
(cos1t+ cos2t)1	0	1	1	0
(cos1t+ cos2t)2	0	0	0	0
(cos1t+ cos2t)3	3/4	9/4	9/4	3/4
(cos1t+ cos2t)4	0	0	0	0
(cos1t+ cos2t)5	25/8	25/4	25/4	25/8

基頻和三階交調(diào)失真分量可分別寫(xiě)為

式中，“∑高階項(xiàng)”是指5階以上高階項(xiàng)貢獻(xiàn)的分量。階數(shù)越高，常系數(shù)c_i越小，為了便于分析，可將高次項(xiàng)忽略。

下面分別以₁和(2₁-₂) 兩個(gè)頻率信號(hào)為例，討論其輸出功率與輸入功率之間的關(guān)系。

輸入的基頻信號(hào)功率為

輸出的基頻信號(hào)功率為

對(duì)數(shù)表示為

由公式可知，當(dāng)輸入信號(hào)較小時(shí)，基頻信號(hào)的輸出功率與輸入功率呈現(xiàn)近似線性的關(guān)系。

三階交調(diào)失真功率為

對(duì)數(shù)表示為

在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，由上述公式可得如下結(jié)論：

(1)無(wú)論是基頻信號(hào)還是三階交調(diào)失真，在放大器輸出側(cè)，功率隨輸入功率的變化都不是線性的；

(2)當(dāng)輸入信號(hào)功率比較低時(shí)，c₃V₀²→0，c₅V₀²→0，c₅V₀⁴→0，此時(shí)基頻信號(hào)和三階交調(diào)失真的輸出功率隨輸入功率呈現(xiàn)為近似線性關(guān)系。這一點(diǎn)比較重要，因?yàn)樵诤竺嫱茖?dǎo)三階交調(diào)點(diǎn)(IP3) 功率時(shí)需要基于這一近似線性關(guān)系；

(3)在近似線性區(qū)域，隨著輸入功率的增加，三階交調(diào)失真的功率將比基頻分量的功率增加更快，前者增加的速度是后者的三倍，體現(xiàn)在輸入、輸出功率對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，基頻功率曲線斜率為1，而三階交調(diào)功率曲線斜率為3，如圖2所示；

(4)在近似線性區(qū)域，由數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，當(dāng)輸入功率較低時(shí)(通常遠(yuǎn)小于0dBm)，三階交調(diào)分量的功率要遠(yuǎn)小于基頻信號(hào)功率；

(5)隨著輸入功率的進(jìn)一步增大，基頻和三階交調(diào)失真的輸出功率曲線的非線性越來(lái)越明顯，逐步呈現(xiàn)壓縮狀態(tài)。

圖2. 非線性引起的基頻及三階交調(diào)失真產(chǎn)物的功率輸出特性

非線性引起的三階交調(diào)失真通常使用“三階交調(diào)失真度(IMD3, 3^rdorder intermodulation distortion)”和“三階交調(diào)點(diǎn)(IP3, 3^rdorder intercept point)”兩個(gè)參數(shù)衡量，后者實(shí)際是三階交調(diào)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸入或者輸出功率。

圖2所示的功率輸出特性曲線中，在輸入功率較低時(shí)，基頻和三階交調(diào)失真的功率曲線均呈現(xiàn)近似線性關(guān)系，由于斜率不同，二者線性延長(zhǎng)必然會(huì)存在交點(diǎn)，該交點(diǎn)即為三階交調(diào)點(diǎn)IP3。當(dāng)然，實(shí)際中不可能達(dá)到IP3對(duì)應(yīng)的輸出功率，IP3的引入只是為了在輸入雙音或者多音信號(hào)時(shí)，能夠按照統(tǒng)一的方法衡量半導(dǎo)體器件的非線性特性。

三階交調(diào)失真度IMD3 是如何定義的？

三階交調(diào)分量與基頻分量的功率比值定義為IMD3，使用對(duì)數(shù)表示為

進(jìn)一步化簡(jiǎn)得

IMD3(dB)=2P_in+Res.

式中，余項(xiàng)Res.表達(dá)式如下

在近似線性區(qū)域，上述余項(xiàng)可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，這意味著：輸入功率每增加1dB，則IMD3將惡化2dB；反之，輸入功率每降低1dB，則IMD3將改善2dB。如果超出近似線性區(qū)域，這種關(guān)系就不滿足了！

IMD3與IP3功率之間有什么關(guān)系？

如前所述，IP3是指兩條直線延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，如果要確定這個(gè)點(diǎn)，就需要基于這兩條直線進(jìn)行運(yùn)算。兩條直線的公式可以分別寫(xiě)為

二者的交點(diǎn)意味著兩個(gè)信號(hào)的輸出功率相同，假設(shè)IP3對(duì)應(yīng)的輸入、輸出功率分別為IIP3和OIP3，代入上式為

二者相減可得

線性區(qū)域內(nèi)，三階交調(diào)失真度IMD3為

結(jié)合以上兩個(gè)公式可得

式中，G為放大器的線性增益。

上式是計(jì)算IP3功率的重要依據(jù)，但是有個(gè)大前提：一定要在近似線性區(qū)域內(nèi)測(cè)試IMD3，否則上述計(jì)算IP3功率的公式并不成立！

3.如何測(cè)試三階交調(diào)失真度及交調(diào)點(diǎn)功率？

IMD3及IP3的測(cè)試并不困難，但是測(cè)試中有些需要注意的點(diǎn)，處理不好就會(huì)影響測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

三階交調(diào)的測(cè)試，要求給待測(cè)件饋入等幅雙音信號(hào)，雙音頻間距應(yīng)按照待測(cè)件測(cè)試的要求進(jìn)行設(shè)置，通常需要根據(jù)實(shí)際使用場(chǎng)景來(lái)選擇合適的雙音頻點(diǎn)及頻間距。對(duì)于IMD3的測(cè)試，雙音幅度可大可小，但是如果要測(cè)試IP3，如上一節(jié)所述，幅度不能太大，必須要保證待測(cè)件工作在近似線性區(qū)域。

圖3. 采用兩臺(tái)信號(hào)源測(cè)試三階交調(diào)失真的連接示意圖

測(cè)試時(shí)，可以使用兩臺(tái)信號(hào)源提供雙音信號(hào)，這是三階交調(diào)測(cè)試最常用的方法，可以提供相對(duì)比較純凈的雙音信號(hào)。或者使用一臺(tái)矢量源，通過(guò)基帶側(cè)編輯波形文件，從而由單個(gè)通道輸出雙音信號(hào)，這種方法產(chǎn)生的信號(hào)本身會(huì)有一定的三階交調(diào)失真，因此只是將其作為一種備選方案，實(shí)在沒(méi)有兩臺(tái)信號(hào)源時(shí)才使用這種方法。

圖4. 采用單臺(tái)矢量源測(cè)試三階交調(diào)失真的連接示意圖

圖3和圖4分別給出了采用兩種雙音產(chǎn)生方式時(shí)的三階交調(diào)測(cè)試連接示意圖，整個(gè)測(cè)試比較簡(jiǎn)單，使用頻譜儀測(cè)試放大器輸出的頻譜，設(shè)置合適的參考電平、中心頻率、Span及RBW等，顯示出基頻及三階交調(diào)信號(hào)的頻譜，使用Marker功能即可標(biāo)定IMD3，并由此計(jì)算出IP3的功率值。目前市面上的中高端頻譜儀基本都帶有IMD3和IP3直接測(cè)試功能，測(cè)試更加方便。

下面分別從頻譜儀和信號(hào)源兩個(gè)方面介紹一下測(cè)試中需要特別注意的點(diǎn)。

(1)頻譜儀側(cè)要特別注意，測(cè)試時(shí)不能使得頻譜儀自身進(jìn)入非線性而產(chǎn)生較強(qiáng)的三階交調(diào)失真。測(cè)試中，頻譜儀一定會(huì)產(chǎn)生交調(diào)失真，只是不能太強(qiáng)，否則會(huì)擾亂測(cè)試。

判定方法：增大頻譜儀內(nèi)部的前端衰減器，如果三階交調(diào)分量變化不大，則可以忽略頻譜儀產(chǎn)生的交調(diào)失真造成的影響。如果三階交調(diào)分量變小，則意味著此時(shí)還需要進(jìn)一步增大衰減度直到三階交調(diào)分量變化不大。但是，使用衰減器的方式會(huì)降低IMD3的測(cè)試動(dòng)態(tài)范圍，必要時(shí)，可以考慮使用陷波器衰減基頻信號(hào)，從而防止頻譜儀產(chǎn)生較強(qiáng)的交調(diào)失真。

如果測(cè)試PA的三階交調(diào)失真，在饋入頻譜儀之前務(wù)必要使用合適功率容量的衰減器，保證不會(huì)對(duì)頻譜儀造成損害，如果要實(shí)現(xiàn)比較高的測(cè)試動(dòng)態(tài)，那就需要使用陷波器衰減基頻信號(hào)。

(2)信號(hào)源側(cè)的注意事項(xiàng)主要有兩點(diǎn)，其中一個(gè)就是雙音信號(hào)幅度。

如果測(cè)試IMD3，對(duì)雙音幅度是沒(méi)有太高要求的，但是IP3的測(cè)試要求輸入信號(hào)幅度不能太高，要保證放大器工作在近似線性的區(qū)域，建議雙音信號(hào)幅度低于1dB增益壓縮點(diǎn)輸入功率P_in,1dB至少20dB。無(wú)論是測(cè)試IMD3，還是測(cè)試IP3，記錄測(cè)試結(jié)果時(shí)一定要注明雙音頻間距及幅度！

判定方法：如果輸入功率增加1dB，IMD3惡化2dB，則說(shuō)明此時(shí)放大器依然工作在近似線性區(qū)域，可以計(jì)算IP3。

另一個(gè)需要注意的點(diǎn)是，采用圖3所示的測(cè)試裝置也可能在合路器輸出側(cè)就已經(jīng)存在三階交調(diào)產(chǎn)物。具體的原因與信號(hào)源的自動(dòng)功率控制環(huán)路有關(guān)，后面有時(shí)間再詳細(xì)介紹。簡(jiǎn)言之，由于合路器有限的端口隔離度，導(dǎo)致信號(hào)反向串入信號(hào)源，再經(jīng)過(guò)ALC環(huán)路的作用，使得信號(hào)源本身輸出了雙音及交調(diào)失真信號(hào)。

建議測(cè)試前，先使用頻譜儀測(cè)試雙音信號(hào)，觀測(cè)是否存在較強(qiáng)的三階交調(diào)失真。

如何降低這種情況對(duì)測(cè)試帶來(lái)的影響？

大部分信號(hào)源都支持手動(dòng)關(guān)閉信號(hào)源的ALC功能，可以有效避免這種情況的發(fā)生。但是，關(guān)閉ALC功能后，同時(shí)也會(huì)降低輸出功率的穩(wěn)定度。

或者使用一個(gè)高隔離度的耦合器充當(dāng)合路器，抑或在每臺(tái)信號(hào)源的輸出端分別連接一個(gè)衰減器，從而增加彼此之間的隔離度。

以上便是要給大家分享的內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助~~

審核編輯 ：李倩