上圖表示從離負(fù)載l=λ/4遠(yuǎn)的地方，看等效輸入阻抗Zin。

傳輸線方程中的β = 2π/λ，如果l=λ/4，則tanβl=tan(π/2)是無窮大，根據(jù)學(xué)過的極限概念，分子中的ZL和分母中的Z0可忽略不計(jì)：

得到λ/4阻抗變換器公式：

如果將ZL= Z0代入到傳輸線方程，則：Zin= Z0。

上式與βl無關(guān)，說明如果負(fù)載阻抗與傳輸線阻抗相等，ZL= Z0，則從離負(fù)載任意遠(yuǎn)處看到的等效輸入阻抗始終等于負(fù)載阻抗Z0。這是完美的匹配狀態(tài)。

再考慮兩種特殊情況：

首先，如果終端開路，ZL = ∞，則Zin= 0。如下圖所示：

物理意義是：如果從距終端l=λ/4遠(yuǎn)的地方看負(fù)載開路，等效阻抗Zin為零。

其次，如果終端短路，ZL = 0，則Zin= ∞。如下圖所示：

物理意義是：如果從距終端l=λ/4遠(yuǎn)的地方看短路傳輸線，等效阻抗Zin為無窮大，這種做法應(yīng)用于放大器的BiasTee供電、射頻信號(hào)線的防雷、防靜電等，常等效于高阻電感接地或交流接地。

放大器BiasTee

λ/4波長線與主信號(hào)線的走向構(gòu)成偏置T形節(jié)，稱為BiasTee電路，如下圖所示的藍(lán)色線：

MOS功放管柵極和漏極的匹配大銅皮，各接了一根λ/4高阻終端線，到濾波電容，濾波電容接地，等效于這根λ/4高阻線終端交流接地，本質(zhì)上等效于電感。從匹配銅皮看這兩根λ/4波長線，理論上阻抗為無窮大，實(shí)際上阻抗也是很高的，比其高阻線本身的特征阻抗要高得多。

下圖是一個(gè)接近式毫米波雷達(dá)傳感器的PCB圖，這個(gè)鬼畫符模樣的簡單PCB圖中，數(shù)了一下，至少有21條1/4波長傳輸線（已經(jīng)用紅線標(biāo)記出部分1/4波長傳輸線），構(gòu)成了做為偏置的BiasTee，還有威爾金森功分器、分支線耦合器、叉指電容、帶通濾波器等等，如下圖所示：

（圖源自網(wǎng)絡(luò)）

防靜電雷電

從射頻同軸連接器進(jìn)入PCB，首先并聯(lián)了一段λ/4的終端接地短路線，如下圖高亮的長花線所示，將連接器的靜電泄放到地。再經(jīng)過C59進(jìn)入到有源電路，進(jìn)一步阻擋了靜電。

λ/4傳輸線不止能做阻抗變換器，還可以用于各種耦合諧振器中，如下文所述。

無源器件中的阻抗變換

耦合器的耦合段長度通常都是1/4波長，以獲得最大的耦合效率，例如平行雙線耦合器、叉指電容等等。

環(huán)形線耦合器總長度有3λ/2，其中有三段是λ/4。分支線耦合器由四段λ/4構(gòu)成。

功分器中的λ/4波長線都是阻抗變換器，等功分器將100歐變換為50歐。

無源器件中的濾波諧振器

封閉的諧振器是濾波器。微帶線離地平面比較近，所以微帶線諧振器能構(gòu)成濾波器。下圖濾波器的諧振器長度是λ/4，每段諧振器都構(gòu)成耦合段的長度λ/4。

天線振子與Balun結(jié)構(gòu)

基站天線偶極子4個(gè)臂的底座是接地的，每個(gè)臂的長度為λ/4，振子的高度（離反射板的高度）λ/4、平衡饋電的Balun長度也是λ/4。

上面原圖來自于網(wǎng)上，右圖可以看成是左圖的等效電路圖。綜上所述，可以看出λ/4波長傳輸線線無處不在！

審核編輯 ：李倩