首先就是大腸包小腸，這就是軸的概念，除了這個(gè)還真的沒(méi)有什么別的想法。

最近用numpy，越用這個(gè)東西越發(fā)現(xiàn)一些基礎(chǔ)概念不明朗，這里簡(jiǎn)單的記錄一下。

先生成一個(gè)三維的數(shù)組

打印出來(lái)的樣子

從內(nèi)最小的開(kāi)始看起，分別是元素，2，3，4

以小[]來(lái)界定

也就是說(shuō)，首先是一個(gè)特別大的整體，一個(gè)數(shù)組，接著是里面4個(gè)小數(shù)組，每一個(gè)小數(shù)組里面有3個(gè)小數(shù)組，小數(shù)組內(nèi)的單元是一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)構(gòu)成的。

其實(shí)這就是軸的概念，只是因?yàn)槭潜馄交?，不直觀。

axis=2

axis=1

axis=0

按照順序來(lái)填充

按照數(shù)組0軸來(lái)相加

就是加的這個(gè)位置的元素

[[0+ 6+12+18=36 1+ 7+13+19=40] [2+ 8+14+20=44 3+ 9+15+21=48] [4+10+16+22=52 5+11+17+23=56]]

再看一個(gè)

就是這樣吧

[[ 0+ 1=1 2+ 3=5 4+ 5=9] [ 6+ 7=13 8+ 9=17 10+11=21] [12+13=25 14+15=29 16+17=33] [18+19=37 20+21=41 22+23=45]]

這個(gè)就沒(méi)有什么好說(shuō)的了吧

其中第一軸是最大的稱為0號(hào)，

其次開(kāi)始從左到右依次的放置

NumPy數(shù)組的維數(shù)稱為秩（rank），一維數(shù)組的秩為1，二維數(shù)組的秩為2，以此類推。在NumPy中，每一個(gè)線性的數(shù)組稱為是一個(gè)軸（axes），秩其實(shí)是描述軸的數(shù)量。比如說(shuō)，二維數(shù)組相當(dāng)于是兩個(gè)一維數(shù)組，其中第一個(gè)一維數(shù)組中每個(gè)元素又是一個(gè)一維數(shù)組。所以一維數(shù)組就是NumPy中的軸（axes），第一個(gè)軸相當(dāng)于是底層數(shù)組，第二個(gè)軸是底層數(shù)組里的數(shù)組。而軸的數(shù)量——秩，就是數(shù)組的維數(shù)。

NumPy的數(shù)組中比較重要ndarray對(duì)象屬性有：

1.ndarray.ndim：數(shù)組的維數(shù)（即數(shù)組軸的個(gè)數(shù)），等于秩。最常見(jiàn)的為二維數(shù)組（矩陣）。

2.ndarray.shape：數(shù)組的維度。為一個(gè)表示數(shù)組在每個(gè)維度上大小的整數(shù)元組。例如二維數(shù)組中，表示數(shù)組的“行數(shù)”和“列數(shù)”。ndarray.shape返回一個(gè)元組，這個(gè)元組的長(zhǎng)度就是維度的數(shù)目，即ndim屬性。

3.ndarray.size：數(shù)組元素的總個(gè)數(shù)，等于shape屬性中元組元素的乘積。

4.ndarray.dtype：表示數(shù)組中元素類型的對(duì)象，可使用標(biāo)準(zhǔn)的Python類型創(chuàng)建或指定dtype。另外也可使用前一篇文章中介紹的NumPy提供的數(shù)據(jù)類型。

5.ndarray.itemsize：數(shù)組中每個(gè)元素的字節(jié)大小。例如，一個(gè)元素類型為float64的數(shù)組itemsiz屬性值為8(float64占用64個(gè)bits，每個(gè)字節(jié)長(zhǎng)度為8，所以64/8，占用8個(gè)字節(jié)），又如，一個(gè)元素類型為complex32的數(shù)組item屬性為4（32/8）。

6.ndarray.data：包含實(shí)際數(shù)組元素的緩沖區(qū)，由于一般通過(guò)數(shù)組的索引獲取元素，所以通常不需要使用這個(gè)屬性。

其實(shí)進(jìn)一步的，是闡述了一種方向的問(wèn)題：在二維數(shù)組中axis=0是按列的，axis=1意味著按行。

這個(gè)圖太漂亮了

事實(shí)上，到這里的時(shí)候還是沒(méi)有說(shuō)明白主要的軸到底是怎么出來(lái)的，那繼續(xù)。

軸是行列的方向

如果是多維的數(shù)組，那axis=0就是向下的軸，axis=1是往右延的軸。

這些東西影響著你未來(lái)作用到上面的函數(shù)，該算哪些東西。而且進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候是會(huì)進(jìn)行折疊，就是從這些指定的位置采用運(yùn)算規(guī)律。

就是這樣的，加到一起，2就變成了1

axis=0的拼接方式

axis=1，橫向拼接

結(jié)論：將NumPy軸視為我們可以執(zhí)行操作的方向。

接下來(lái)再補(bǔ)充一些，別的理解，盡量我們一篇文章解決這個(gè)問(wèn)題。

這個(gè)也是

這個(gè)圖是讓我喜歡的不行，它清楚的展示了這個(gè)數(shù)組軸的包含關(guān)系

數(shù)組之間的算數(shù)關(guān)系

運(yùn)算緊湊，使用了非動(dòng)態(tài)的特性

使用Python的列表語(yǔ)法可以輕松的創(chuàng)建一個(gè)數(shù)組，要確保元素都一致

由于數(shù)組的原因，沒(méi)有了動(dòng)態(tài)添加元素的特性，所以只能提前的把位置留好。

再有了變量的情況先，可以使用like函數(shù)生成一個(gè)相似的數(shù)組

提供了完整的生成函數(shù)

可以使用單調(diào)序列初始化數(shù)組

arange對(duì)浮點(diǎn)不太友好

隨機(jī)數(shù)組也可以生成，這個(gè)太常見(jiàn)了

生成完成了，下一個(gè)階段就是取數(shù)了;

就像這樣，通過(guò)索引來(lái)切割

布爾和掩碼真的是太好用了?。。?！

還有專有的函數(shù)，大規(guī)模的進(jìn)行取數(shù)操作

向量化操作無(wú)疑是最引人注目的東西

浮點(diǎn)也OJBK

常見(jiàn)函數(shù)不在話下，矢量化的意義在于可以同時(shí)操作海量數(shù)據(jù)，具有天然的并行化。

這是內(nèi)積和叉積

三角函數(shù)不能少

四舍五入的操作也有

關(guān)于統(tǒng)計(jì)的功能也有

矩陣的初始化，注意參數(shù)的位置，先行，后列

隨機(jī)矩陣也是經(jīng)常要用的

索引語(yǔ)法要好好的看，注意是從0開(kāi)始，記得+1

上面放過(guò)這個(gè)圖，但是為了完整性，這里再放一次

@計(jì)算矩陣的乘積

廣播機(jī)制，這個(gè)怎么說(shuō)呢。就是運(yùn)算我們一般是規(guī)模相同的進(jìn)行計(jì)算，不相同的時(shí)候需要變的相同。其實(shí)就是一套規(guī)則。

先簡(jiǎn)單點(diǎn)，規(guī)模一樣

這個(gè)就不一樣了

這就是廣播，先是維數(shù)的調(diào)整，兩個(gè)維數(shù)一致，接著調(diào)整內(nèi)部的參數(shù)

你看這個(gè)，9x9與后面這樣的東西運(yùn)算，不就是要使用廣播嗎？

轉(zhuǎn)置

數(shù)組重構(gòu)

互相之間的轉(zhuǎn)換圖，這個(gè)要記住

拼接操作，我也寫過(guò)

也是拼接

拆分

tile復(fù)雜黏貼，repeat是分頁(yè)打印

這個(gè)是可以刪除對(duì)應(yīng)的行列，這不就是白給

插入操作

邊界添加常數(shù)，就好像鑲邊一樣

下面的內(nèi)容有趣:

創(chuàng)建這樣的東西，C和Python的做法是這樣的

matlab這樣做，相對(duì)于先生成兩個(gè)行向量，接著開(kāi)始廣播，運(yùn)算

這個(gè)地方是numpy的做法，效率更高。上面是生成網(wǎng)格的算法

numpy的排序算法有點(diǎn)問(wèn)題，這里就不討論了，因?yàn)槲乙矝](méi)有搞明白

返回索引，其實(shí)就是坐標(biāo)，有時(shí)位置是很重要的

all和any就是有沒(méi)有的問(wèn)題

三維的接下來(lái)會(huì)說(shuō)

至于形狀怎么樣，會(huì)看你的約定。

接下來(lái)再加點(diǎn)東西，也不知道有沒(méi)有人能看到這里。

上面頻繁的說(shuō)了拼接的事情，這里帶你看看有什么參數(shù)

這個(gè)圖沒(méi)什么用，我就是覺(jué)得好看

審核編輯 ：李倩