1什么是圖像距？

圖像距是圖像像素強(qiáng)度的加權(quán)平均值。選擇一個(gè)簡單的示例來理解前面的語句。

為簡單起見，考慮一個(gè) 單通道二進(jìn)制圖像 I。位置（x，y）的像素強(qiáng)度由 I（x，y）給出。請注意，二進(jìn)制圖像I（x，y）可以采用 0 或 1 的值。

我們可以定義的最簡單的時(shí)刻如下：

我們在上面的等式中所做的就是計(jì)算所有像素強(qiáng)度的總和。換句話說，所有像素強(qiáng)度僅根據(jù)其強(qiáng)度進(jìn)行加權(quán)，而不基于它們在圖像中的位置。

對于二進(jìn)制圖像，上述時(shí)刻可以用幾種不同的方式解釋

1.它是白色像素的數(shù)量（即強(qiáng)度 = 1 ）。

2.它是圖像中的白色區(qū)域。

到目前為止，您可能對圖像時(shí)刻沒有留下深刻的印象，但這里有一些有趣的東西。圖1包含三個(gè)二進(jìn)制圖像 - S（ S0.png），旋轉(zhuǎn)的S （ S5.png） 和K （ K0.png ）。

S和旋轉(zhuǎn)的S的這個(gè)圖像距將非常接近，K的距將有所不同。

對于兩個(gè)形狀相同，上圖距必然是相同的，但它不是充分條件。我們可以很容易地構(gòu)建兩個(gè)圖像，其中上面的距是相同的，但它們看起來非常不同。

2 如何計(jì)算圖像距？

讓我們來看看一些更復(fù)雜的距。

其中 i 和 j 是整數(shù)（例如 0、1、2 …）。這些時(shí)刻通常被稱為原始距，以區(qū)別于本文后面提到的中心距。

請注意，上述時(shí)刻取決于像素的強(qiáng)度及其在圖像中的位置。因此，從直覺上講，這些距正在捕捉到一些形狀的概念。

使用圖像距的質(zhì)心

二進(jìn)制斑點(diǎn)的質(zhì)心只是它的質(zhì)心。質(zhì)心（x，y）使用以下公式計(jì)算。

2.1中心距

中心矩與我們之前看到的原始圖像矩非常相似，只是我們從x矩公式中的和y中減去質(zhì)心。

請注意，上述中心矩是平移不變的。換句話說，無論斑點(diǎn)在圖像中的哪個(gè)位置，如果形狀相同，則距將是相同的。

如果我們也能使距不變以進(jìn)行縮放，那不是很酷嗎？為此，我們需要?dú)w一化的中心矩，如下所示。

中心矩是平移不變的，歸一化的中心矩既是平移的，也是尺度不變的。

3 什么是hu距？

中心距是平移不變的，這真是太好了。但這還不足以進(jìn)行形狀匹配。我們想要計(jì)算與平移、縮放和旋轉(zhuǎn)不變的矩，如下圖所示。

幸運(yùn)的是，我們實(shí)際上可以計(jì)算出這樣的距，它們被稱為Hu距。

7個(gè)時(shí)刻使用以下公式計(jì)算：

原文標(biāo)題：3 什么是hu距？

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