近年來(lái)，隨著太赫茲技術(shù)的發(fā)展，太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)的研究已經(jīng)廣泛開(kāi)展。太赫茲波是指頻率范圍為0.1-10THz的電磁波，與微波、毫米波相比，其波長(zhǎng)短且?guī)挻?，?yīng)用于雷達(dá)方面具有高距離分辨率，無(wú)盲區(qū)、低截獲率及強(qiáng)抗干擾能力等眾多優(yōu)勢(shì)。由于太赫茲雷達(dá)的頻率較高，采用調(diào)頻連續(xù)波（frequencymodulatedcontinuouswave，F(xiàn)MCW）雷達(dá)體制，將高頻的發(fā)射和回波信號(hào)轉(zhuǎn)換成低頻的差頻信號(hào)，便于信號(hào)處理。在信號(hào)處理中采用快速傅里葉變換（fastFou-riertransform，F(xiàn)FT）的方法分析差頻信號(hào)頻譜，存在著頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，影響其頻率估計(jì)精度。比值法是利用峰值譜線(xiàn)和相鄰譜線(xiàn)的比例關(guān)系估計(jì)頻率，但在噪聲環(huán)境下頻率估計(jì)精度不高。能量重心法通過(guò)加窗函數(shù)減少頻譜泄露，但選取點(diǎn)數(shù)少，估計(jì)精度較低。結(jié)合比值法和能量重心法，并對(duì)FFT結(jié)果做線(xiàn)性組合代替窗函數(shù)減少了計(jì)算量，提高了精度，但在信號(hào)非整周期截?cái)鄷r(shí)，頻譜泄露使精度提高有限。

本文主要根據(jù)差頻信號(hào)的特點(diǎn)，綜合考慮測(cè)量誤差和實(shí)時(shí)性的要求，提出一種提高太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)測(cè)量精度的算法，此算法首先通過(guò)調(diào)整采樣參數(shù)實(shí)現(xiàn)整周期采樣，然后利用峰值譜線(xiàn)的相鄰譜線(xiàn)的梯度關(guān)系調(diào)整確定主瓣中心位置，估計(jì)實(shí)際頻率。本算法在Matlab中進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法易于實(shí)現(xiàn)，太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)測(cè)量精度比直接FFT高很多，與比值法和能量重心法相比有所提高。

1、太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)結(jié)構(gòu)與測(cè)距原理

①太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)結(jié)構(gòu)

太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)如圖1所示，數(shù)字信號(hào)處理器產(chǎn)生三角波，控制壓控振蕩器產(chǎn)生高頻連續(xù)波發(fā)射信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大器和天線(xiàn)發(fā)射出去，同時(shí)經(jīng)過(guò)功分器將一部分發(fā)射信號(hào)送入混頻器中作為本振信號(hào)。發(fā)射信號(hào)遇到目標(biāo)后散射回來(lái)經(jīng)接收天線(xiàn)和低噪放大器進(jìn)入混頻器中，與本振信號(hào)混頻后產(chǎn)生較低頻率的差頻信號(hào)，其中包括所需的距離信息和無(wú)關(guān)的干擾信號(hào)，A/D采樣之后通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理器完成目標(biāo)距離信息的提取。

圖1 太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖

②太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)測(cè)距原理

太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)主要采用三角調(diào)頻連續(xù)波，發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)目標(biāo)散射之后，被天線(xiàn)接受，延遲時(shí)間τ=2R/c，其中R為目標(biāo)到天線(xiàn)的距離，c為電磁波的傳播速度。在探測(cè)目標(biāo)靜止情況下，距離計(jì)算公式為R=（cT/4B）×fb，公式中T為三角波的周期，B為調(diào)頻帶寬。由公式R=（cT/4B）×fb可得差頻信號(hào)頻率fb與距離R是線(xiàn)性關(guān)系，因此，測(cè)距系統(tǒng)的關(guān)鍵在于測(cè)量差頻信號(hào)的頻率。在帶寬B和周期T一定的條件下，只要得到頻率fb就可以計(jì)算距離R，所以頻率測(cè)量的精度直接影響測(cè)距的精度。差頻信號(hào)通常經(jīng)過(guò)A/D采樣之后利用FFT計(jì)算得到N點(diǎn)的離散頻譜，然后通過(guò)頻譜峰值頻率得到fb，由于離散頻譜會(huì)存在頻域采樣間隔△f=fs/N。公式中fs為采樣頻率，N為采樣點(diǎn)數(shù)。經(jīng)過(guò)FFT得到的離散頻譜采樣一般不能采集到信號(hào)頻率峰值點(diǎn)，即頻率間隔的整數(shù)倍與峰值點(diǎn)不重合，導(dǎo)致FFT分析的結(jié)果與實(shí)際頻率不一致，造成頻率估計(jì)誤差。

2、本文所提的方法

本文所提的方法主要經(jīng)過(guò)整周期采樣調(diào)整和譜線(xiàn)梯度校正兩部分來(lái)完成，其實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 文中所提方法實(shí)現(xiàn)流程圖

①整周期采樣調(diào)整

整周期采樣調(diào)整主要通過(guò)三個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：第一步進(jìn)行差頻信號(hào)頻率的粗略估計(jì)。首先，根據(jù)系統(tǒng)的要求確定信號(hào)的第一次采樣頻率fs和采樣點(diǎn)數(shù)N，保證采樣點(diǎn)數(shù)是2的冪次方，利于FFT計(jì)算。然后經(jīng)過(guò)FFT，根據(jù)離散頻譜峰值譜線(xiàn)粗略估計(jì)差頻信號(hào)的頻率f1；第二步進(jìn)行采樣參數(shù)調(diào)整值的計(jì)算。首先根據(jù)頻率f1和采樣頻率fs計(jì)算采集信號(hào)的單位周期的采集點(diǎn)數(shù)a=fs/f1；然后利用采樣點(diǎn)數(shù)N和單位周期采集數(shù)a計(jì)算采集的信號(hào)周期數(shù)b=N/a；隨后利用取整函數(shù)進(jìn)行截尾取整得到整周期的信號(hào)周期數(shù)c=［b］；保證采樣點(diǎn)數(shù)N不變，計(jì)算新的單位周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)d=N/c；最后得到新的采樣頻率fs=df1。第三步是根據(jù)新的采樣頻率fs和采樣點(diǎn)數(shù)N對(duì)差頻信號(hào)進(jìn)行重新采樣，新采集到信號(hào)基本滿(mǎn)足整周期采樣的要求，然后通過(guò)頻譜分析估計(jì)差頻信號(hào)的頻率。

②譜線(xiàn)梯度校正法

譜線(xiàn)梯度校正法首先對(duì)差頻信號(hào)進(jìn)行FFT處理，得到信號(hào)離散頻譜X（k），然后利用公式fpeak=argmax［X（k）］得到峰值譜線(xiàn)頻率，但是由于誤差的存在，峰值譜線(xiàn)的頻率與差頻信號(hào)的實(shí)際頻率一般不一致。在圖3中，假定離散峰值譜線(xiàn)的序號(hào)為m，則峰值譜線(xiàn)頻率為fpeak=m×△f，其中Δf定義如式△f=fs/N所示。峰值譜線(xiàn)左右相鄰兩條譜線(xiàn)分別表示為fL=（m－1）×Δf和fH=（m+1）×Δf，相應(yīng)譜線(xiàn)的幅值分別為X（m－1）和X（m+1）。利用峰值譜線(xiàn)左右相鄰譜線(xiàn)的橫縱坐標(biāo)的比例關(guān)系，可以構(gòu)建峰值譜線(xiàn)處的梯度值為r=［X（m+1）-X（m-1）］/（fH-fL），然后利用r值的正負(fù)來(lái)調(diào)整頻率范圍，步驟如下：如圖3（a）所示，當(dāng)r＞0時(shí)，峰值譜線(xiàn)處梯度值大于0，實(shí)際譜線(xiàn)峰值位于該譜線(xiàn)峰值的右側(cè)，調(diào)整令fL=fpeak和fH=（m+1）×Δf；如圖3（b）所示，當(dāng)r＜0時(shí)，峰值譜線(xiàn)處梯度值小于0，實(shí)際譜線(xiàn)峰值位于該譜線(xiàn)峰值的左側(cè)，調(diào)整令fL=（m－1）×Δf和fH=fpeak，則調(diào)整后的峰值譜線(xiàn)頻率為fpeak=（fL+fH）/2，最后差頻信號(hào)實(shí)際頻率值為fb=fpeak。

圖3 譜線(xiàn)梯度校正圖

3、仿真與結(jié)果

分析本文在Matlab中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)設(shè)定的相關(guān)參數(shù)：三角波的周期為T(mén)=2ms，初始頻率f0=10GHz，帶寬B=1.5GHz，采樣頻率fs=200kHz，采樣點(diǎn)數(shù)N=512，測(cè)距范圍為1-9m之間。采用直接FFT法作為對(duì)比，分別采用比值法、能量重心法和文中的方法進(jìn)行距離測(cè)量。表1中列出了四種方法的在不同距離上的測(cè)量誤差值。本文的方法在不同的距離上測(cè)量偏差是最小的，最接近理論值。比值法由于噪聲影響，會(huì)導(dǎo)致插值方向出現(xiàn)錯(cuò)誤，在某些距離上測(cè)量誤差比直接采用FFT的大，能量重心法采用的是三點(diǎn)卷積，由于增加了加窗運(yùn)算，減少了噪聲的影響，精度有所提高。

表1 四種方法的距離測(cè)量誤差對(duì)比

圖4顯示了四種方法在不同距離上的測(cè)量誤差的對(duì)比情況，本文的方法在不同的距離上相對(duì)于其他三種方法測(cè)量誤差都是最小的。表2列出了三種改進(jìn)方法的在不同距離上的精度提高程度，在9個(gè)測(cè)量點(diǎn)上，比值法的精度提高程度平均為2.5%，而能量重心法的精度提高程度平均為30.4%，本文的方法在距離測(cè)量精度上有了進(jìn)一步的提高，平均提高了58.8%。

表2 三種改進(jìn)方法相對(duì)FFT法的測(cè)量精度改進(jìn)程度

圖4 四種方法在不同距離上的誤差對(duì)比

本文提出了一種提高太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)測(cè)量精度的算法，該算法將整周期采樣和譜線(xiàn)梯度校正相結(jié)合來(lái)測(cè)量差頻信號(hào)頻率，首先通過(guò)調(diào)整采樣參數(shù)，使得采樣序列滿(mǎn)足整周期采樣要求，減少截?cái)嗾`差對(duì)頻率精度的影響，然后采用譜線(xiàn)梯度校正來(lái)減少離散頻譜柵欄效應(yīng)的影響，通過(guò)兩步調(diào)整提高距離測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法的距離測(cè)量精度高，相對(duì)于傳統(tǒng)的頻率估計(jì)方法，測(cè)量誤差最小，與直接采用FFT的方法相比，測(cè)量精度平均提高了58.8%，同時(shí)此算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量小，非常適合實(shí)時(shí)性高的雷達(dá)物位測(cè)量系統(tǒng)。

作者：張晨、史再峰、郭煒、龐科、姚素英

審核編輯：郭婷