DASP (Defect and Dopant ab-initio Simulation Package)是一款半導(dǎo)體缺陷和雜質(zhì)的第一性原理計(jì)算模擬軟件。該軟件包能針對輸入的半導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)，基于材料基因組數(shù)據(jù)庫和第一性原理軟件包，自動計(jì)算并輸出半導(dǎo)體的熱力學(xué)穩(wěn)定性，缺陷和雜質(zhì)形成能及離化能級，半導(dǎo)體樣品中缺陷、雜質(zhì)和載流子濃度及費(fèi)米能級，關(guān)鍵缺陷和雜質(zhì)誘導(dǎo)的光致發(fā)光譜、載流子輻射躍遷過程。

此前DASP版本的載流子動力學(xué)(CDC)模塊已實(shí)現(xiàn)缺陷誘導(dǎo)的光致發(fā)光譜形狀和缺陷對載流子的輻射俘獲系數(shù)的計(jì)算。本次更新增加了缺陷對載流子的非輻射俘獲系數(shù)的計(jì)算功能。該功能通過計(jì)算半導(dǎo)體的帶邊態(tài)和缺陷態(tài)之間的電聲耦合，給出缺陷對載流子的非輻射俘獲系數(shù)（截面）。計(jì)算結(jié)果可以與深能級瞬態(tài)譜（DLTS）測量的俘獲截面對比，也可作為半導(dǎo)體器件TCAD仿真中缺陷的載流子俘獲截面的輸入?yún)?shù)。

DASP 2022B版本的CDC模塊介紹

基于計(jì)算的非輻射俘獲系數(shù)（截面），該模塊還可以根據(jù)Shockley-Read-Hall公式計(jì)算半導(dǎo)體中非平衡載流子由缺陷誘導(dǎo)的非輻射復(fù)合壽命。同時(shí)，CDC模塊在計(jì)算缺陷誘導(dǎo)的光致發(fā)光譜時(shí)，還可以計(jì)算缺陷通過輻射過程俘獲電子和空穴載流子的俘獲系數(shù)，基于此，可以進(jìn)一步計(jì)算缺陷通過輻射過程對非平衡載流子壽命的影響。綜合多種載流子復(fù)合機(jī)制，可以分析載流子壽命的主要影響機(jī)制，并與實(shí)驗(yàn)測量的壽命比較。

該功能的計(jì)算可以采用普通的局域密度近似或廣義梯度近似泛函、或者雜化泛函進(jìn)行。

目前DASP的功能簡介

本次更新后，DASP四個(gè)模塊的功能已經(jīng)完備，具體簡介如下：

熱力學(xué)穩(wěn)定性計(jì)算模塊TSC

通過Pymatgen訪問Materials Project數(shù)據(jù)庫，快速判斷目標(biāo)化合物的穩(wěn)定性，確定化合物半導(dǎo)體的關(guān)鍵競爭相，并自動計(jì)算各元素化學(xué)勢的取值范圍。

缺陷能量計(jì)算模塊DEC

構(gòu)建近似立方的超原胞，基于對稱性產(chǎn)生各類缺陷和雜質(zhì)的構(gòu)型，調(diào)用第一性原理軟件開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化、電子結(jié)構(gòu)和能量計(jì)算。根據(jù)第一性原理計(jì)算結(jié)果和TSC模塊的結(jié)果自動計(jì)算缺陷的形成能和離化能級，并自動計(jì)算各項(xiàng)誤差修正。

缺陷濃度計(jì)算模塊DDC

讀入TSC和DEC模塊計(jì)算結(jié)果，預(yù)測不同化學(xué)勢和溫度條件下制備的半導(dǎo)體樣品中各類缺陷和雜質(zhì)的濃度、費(fèi)米能級位置和載流子濃度，給出其隨元素化學(xué)、制備溫度和工作溫度的變化。

載流子動力學(xué)計(jì)算模塊CDC

根據(jù)DDC模塊計(jì)算結(jié)果，確定關(guān)鍵的缺陷和雜質(zhì)，及其對應(yīng)的載流子激發(fā)態(tài)動力學(xué)過程，開展光學(xué)性質(zhì)和電聲耦合性質(zhì)計(jì)算，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算光致發(fā)光譜、載流子的輻射和非輻射俘獲截面、速率等參數(shù)，結(jié)合缺陷和雜質(zhì)濃度信息計(jì)算非平衡載流子壽命。

圖1：DASP各模塊功能介紹

載流子非輻射俘獲系數(shù)計(jì)算的實(shí)例

該計(jì)算使用靜態(tài)耦合公式，并結(jié)合一維位形圖（configuration coordinate diagram）的方法，模擬載流子從帶邊態(tài)到缺陷態(tài)之間的非輻射躍遷過程。具體計(jì)算的物理量包括：電聲耦合矩陣元、振動波函數(shù)重疊積分、缺陷對電子和空穴的非輻射俘獲系數(shù)（截面）。圖2和圖3中計(jì)算結(jié)果是對128個(gè)原子的GaN超胞中CN的替位雜質(zhì)進(jìn)行非輻射俘獲系數(shù)的計(jì)算得到的。

根據(jù)DEC模塊的計(jì)算，該雜質(zhì)的(?/0)轉(zhuǎn)變能級位于VBM以上1.07 eV，由于距離CBM較遠(yuǎn)，電子從CBM到缺陷態(tài)的躍遷過程應(yīng)該是輻射的；由于距離VBM較近，空穴從VBM到缺陷態(tài)的過程應(yīng)該是非輻射的。因此，本實(shí)例中，使用CDC模塊計(jì)算該缺陷對空穴載流子的非輻射俘獲系數(shù)（類似地，我們可以使用CDC模塊對其他缺陷和雜質(zhì)對電子或空穴載流子的非輻射俘獲系數(shù)的計(jì)算）。當(dāng)計(jì)算開始后，CDC模塊將讀取DEC模塊的計(jì)算輸出（缺陷結(jié)構(gòu)、帶電狀態(tài)、本征值、轉(zhuǎn)變能級等）進(jìn)行一維位形圖（圖2）和電聲耦合的計(jì)算，最終在考慮索末菲因子的貢獻(xiàn)后，可輸出俘獲系數(shù)隨溫度的變化，見圖3。

圖2：采用CDC模塊計(jì)算的GaN中CN雜質(zhì)態(tài)俘獲空穴載流子的振動勢能面曲線

圖3：采用CDC模塊計(jì)算的GaN中CN雜質(zhì)態(tài)對空穴載流子的俘獲系數(shù)隨溫度的變化

以上的計(jì)算采用簡諧近似的方法，即默認(rèn)（圖2）勢能面曲線為拋物線類型。在某些體系中，缺陷的振動勢能面曲線不滿足簡諧近似，無法用拋物線擬合。對這種非簡諧的情況，該模塊也可以準(zhǔn)確考慮，通過更改輸入文件中的擬合方法，采用樣條曲線的方法擬合非簡諧的勢能面曲線，進(jìn)而描述非簡諧效應(yīng)對非輻射復(fù)合系數(shù)的影響。詳細(xì)參數(shù)設(shè)置方法可參見手冊中的應(yīng)用案例。