激情综合婷婷丁香五月俺来也,窃取背德人妻无码中文字幕 ,美女娇喘流白浆视频

3D曲面重建之移動(dòng)最小二乘法

本文我們思考這樣一個(gè)問題：如何在一組逐點(diǎn)值的給定域上估計(jì)該域的一般函數(shù)？這種估計(jì)對(duì)于給定域上PDE數(shù)值的求解，根據(jù)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行表面重建，或者理解采集到數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都有所幫助。下面介紹幾種常見的最小二乘法：

一、全局最小二乘估計(jì)

為了解決多項(xiàng)式擬合中的未知系數(shù)，我們構(gòu)建如下的目標(biāo)函數(shù)：

然后我們可以寫個(gè)歸一化方程為：

用矩陣的形式表示為：

這個(gè)矩陣方程也可以直接用于計(jì)算系數(shù)向量：

或者在大型系統(tǒng)中使用迭代的方法。

圖1 全局最小二乘（實(shí)曲線）

二、全局加權(quán)最小二乘擬合

我們可以為每個(gè)數(shù)據(jù)值分配一個(gè)權(quán)重用于最小二乘擬合中，這樣我們將目標(biāo)函數(shù)最小化為：

歸一化方程的解為：

三、加權(quán)局部最小二乘

在全局最小二乘擬合中，我們假設(shè)整個(gè)域中都可以用一個(gè)單一的多項(xiàng)式精確地描述數(shù)據(jù)所代表的函數(shù)。但是，對(duì)于大型、復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，這將要求我們擬合出一個(gè)不理想的高階多項(xiàng)式，即便如此，這也不能捕獲數(shù)據(jù)的所有特征。所以，為了替代全局解決方案，我們嘗試通過對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) 及其鄰域擬合出一個(gè)低階多項(xiàng)式來獲得更好的解決方案。因此，有個(gè)最小二乘擬合的值，每個(gè)值都是點(diǎn) 的近似值并且每個(gè)點(diǎn)的系數(shù)向量都不同。注意：不同于其它討論的方法，這不是一種公認(rèn)的方法并且也不常見。它僅僅是為了我們更好的理解下一部分將要介紹的移動(dòng)最小二乘法。

用通用的方法就可解決。

圖2 加權(quán)局部最小二乘擬合

四、移動(dòng)最小二乘法

總結(jié)

聲明：本文內(nèi)容及配圖由入駐作者撰寫或者入駐合作網(wǎng)站授權(quán)轉(zhuǎn)載。文章觀點(diǎn)僅代表作者本人，不代表電子發(fā)燒友網(wǎng)立場。文章及其配圖僅供工程師學(xué)習(xí)之用，如有內(nèi)容侵權(quán)或者其他違規(guī)問題，請(qǐng)聯(lián)系本站處理。舉報(bào)投訴