1、

總的來(lái)看，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有直接法和間接法。直接設(shè)計(jì)法通過(guò)零極點(diǎn)累試進(jìn)行，根據(jù)平面上零極點(diǎn)位置與頻率響應(yīng)的關(guān)系，通過(guò)不斷嘗試設(shè)計(jì)零極點(diǎn)的個(gè)數(shù)和位置來(lái)獲取希望的頻率響應(yīng)。間接法中根據(jù)給定的技術(shù)指標(biāo)，先選擇低通濾波器逼近模型，然后設(shè)計(jì)相應(yīng)的模擬低通濾波器，最后將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器（間接法是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)）。

2、

濾波器設(shè)計(jì)之始，需要根據(jù)工程實(shí)際所需確定所設(shè)計(jì)濾波器的技術(shù)指標(biāo)。

3、

模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)：首先提出一個(gè)原型濾波器的幅度函數(shù)平方，根據(jù)技術(shù)指標(biāo)確定濾波器的階數(shù)并求出該原型濾波器的全部極點(diǎn)，取位于

平面左半平面的極點(diǎn)構(gòu)成所求濾波器的幅度函數(shù)。常見(jiàn)的原型濾波器有巴特沃斯、切比雪夫、橢圓濾波器等。

4、

模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通濾波器的方法如下:

脈沖響應(yīng)不變法是把模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng)經(jīng)過(guò)采樣作為相應(yīng)數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)。其平面和平面的映射關(guān)系為。脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字頻率和模擬頻率為線(xiàn)性關(guān)系，即，缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊，適用低通、帶通濾波器設(shè)計(jì)。

雙線(xiàn)性變換法是為克服脈沖響應(yīng)不變法的頻譜混疊現(xiàn)象提出的，其將平面上經(jīng)過(guò)壓縮和二次映射，完成平面到平面的單值映射，關(guān)系為。雙線(xiàn)性變換法的優(yōu)點(diǎn)是不會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊，但卻引入頻率的非線(xiàn)性失真，即數(shù)字頻率和模擬頻率的關(guān)系為非線(xiàn)性關(guān)系，即。

兩種變換方法的特點(diǎn)可以用下圖的思維導(dǎo)圖展示：

5、

其他類(lèi)型數(shù)字（高通、帶通、帶阻）濾波器的設(shè)計(jì)都要把給定的這些濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬低通濾波器指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到模擬低通濾波器后，經(jīng)過(guò)頻率變換轉(zhuǎn)換為其它類(lèi)型模擬濾波器，然后再映射成相應(yīng)類(lèi)型的數(shù)字濾波器。