無(wú)需附加傳感器的升壓 PFC 變換器輸入功率估算可行性與準(zhǔn)確性分析

概述

PFC 變換器廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域，它通過(guò)主線路提供直流輸出電壓，并同時(shí)保持高功率因數(shù) (PF) 和低電流失真。其中部分應(yīng)用，如電信、服務(wù)器、工作站電源和插電式電動(dòng)汽車等，都需要實(shí)時(shí)測(cè)量有功輸入功率以監(jiān)控能耗，并實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率的提升與智能系統(tǒng)管理。通常情況下，在橋式整流器前面添加專用的電壓和電流傳感器可以實(shí)現(xiàn)這種功率計(jì)量功能。但是，無(wú)論附加的傳感器是基于分流還是基于霍爾效應(yīng)，都會(huì)使電源成本、復(fù)雜性和功耗大幅增加。

根據(jù)升壓 PFC 變換器的基本建模[1]，PFC 控制器通常會(huì)對(duì)輸入電壓、輸出電壓和電感電流進(jìn)行采樣，以控制開關(guān)頻率和占空比。這樣，在輸出功率得到調(diào)節(jié)的同時(shí)整形輸入電流，從而實(shí)現(xiàn)高 PF 和低總諧波失真 (THD)。因此，PFC 控制器通常擁有可用于功率估算的原始信息。鑒于數(shù)字控制器已為業(yè)界廣泛采用[2、3、4]，通過(guò) PFC 控制器的數(shù)字通信接口通?？梢詫?shí)時(shí)訪問(wèn)這些信息。這樣，我們就可以創(chuàng)建一種通過(guò)間接計(jì)算來(lái)監(jiān)測(cè)輸入功率的方法，取代通過(guò)額外電壓和電流傳感器實(shí)現(xiàn)的傳統(tǒng)功率計(jì)量方法。

為了估算實(shí)際輸入功率并達(dá)到可接受的準(zhǔn)確度，有幾個(gè)必須考量的關(guān)鍵因素。首先要考慮輸入端的無(wú)源元件，例如，電磁兼容 (EMC) 元件和橋式整流器會(huì)造成升壓變換器調(diào)節(jié)功率與實(shí)際輸入電流之間的差異。不過(guò)，這不是主要問(wèn)題，因?yàn)闊o(wú)源元件引入的額外功率很容易建模[5]。換句話說(shuō)，該功率可根據(jù)設(shè)計(jì)的電路參數(shù)直接計(jì)算出來(lái)，尤其是考慮到高頻失真并不是基本功率計(jì)量要求的主要關(guān)注點(diǎn)。然而，一些非理想效應(yīng)卻會(huì)對(duì)電感電流估算的準(zhǔn)確性產(chǎn)生較復(fù)雜的影響。例如，導(dǎo)通和關(guān)斷延遲會(huì)使實(shí)際電感電流和開關(guān)頻率偏離控制目標(biāo)。DCM 中的寄生振蕩也會(huì)為電感電流引入了另一個(gè)變量。此外，這些影響還都隨工作條件而變化。大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用都采用多模式控制方案[6、6、7、8、9]，因?yàn)槠漭p載性能優(yōu)于傳統(tǒng)的臨界模式 (CrM) 控制方案或固定頻率連續(xù)導(dǎo)通模式 (CCM) 控制方案。為了準(zhǔn)確估算功率，設(shè)計(jì)人員必須考慮各種操作條件下的這些非理想效應(yīng)。由于 PFC 模型 [10] [10]具有可觀測(cè)性，即使不采樣電感電流[11、11、11、12]，PFC 控制方案也能實(shí)現(xiàn)。因此，由延遲引入的電流誤差也可基于其他系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)的適當(dāng)建模而得到補(bǔ)償，例如輸入和輸出電壓，以及 PFC 電感。另一方面，DCM 中的寄生振蕩也可在時(shí)域中建模[13、14]，這樣，每次開關(guān)產(chǎn)生的相應(yīng)誤差都可以被推導(dǎo)出。

本文基于多模式 PFC 控制方案詳細(xì)分析了這些效應(yīng)產(chǎn)生的影響，并提出了一種經(jīng)過(guò)改良且易于實(shí)現(xiàn)的輸入功率估算法，以實(shí)現(xiàn)寬工作范圍內(nèi)精確的有功功率估算 。我們采用數(shù)字 PFC 和 LLC 組合控制器 HR1211GY構(gòu)建一個(gè)額定功率為 400W 的原型。該控制器采用多模式 PFC 控制方案，可實(shí)現(xiàn) CCM 和 DCM 操作模式之間的平滑轉(zhuǎn)換。通過(guò)這種業(yè)界主流控制方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以驗(yàn)證該估算方法的可行性和普遍適用性。

多模式PFC控制方案

如圖 1 所示，采用典型多模式 PFC 控制方案的升壓變換器可實(shí)現(xiàn) CCM 和 DCM模式之間的平滑轉(zhuǎn)換，從而實(shí)現(xiàn)寬工作范圍內(nèi)的高效率。CCM模式可以最大限度地降低重載條件下的峰值電流和 RMS 電流，這有助于減小磁性元件的尺寸，使其適用于要求良好效率的大功率應(yīng)用。具有較低開關(guān)頻率的 DCM 模式則可以最大限度地降低開關(guān)損耗，從而實(shí)現(xiàn)輕載條件下的高功率。而在中等負(fù)載條件下的CCM 和 DCM 混合模式則可以更好地在傳導(dǎo)損耗和開關(guān)損耗之間取得平衡，實(shí)現(xiàn)更佳的平均效率。這種新興的混合模式控制方案近來(lái)在業(yè)界得到認(rèn)可，因?yàn)闈M載效率和輕載效率對(duì)大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō)都同樣重要。

如圖 1 所示，這種控制方案對(duì)輸出電壓 VO 進(jìn)行采樣，并將其與輸出參考電壓 VOREF( OREF) 進(jìn)行比較，以通過(guò) PI 環(huán)路調(diào)節(jié)器得出內(nèi)部補(bǔ)償狀態(tài) v競(jìng)爭(zhēng)和競(jìng)爭(zhēng)(n) 。相應(yīng)地，內(nèi)部電流環(huán)路也為電感電流控制生成參考，公式如下：

其中， vIN(n) 是采樣的瞬時(shí)輸入電壓，而 VIN-PK 印尼語(yǔ) 是線路周期中的峰值電壓。

該方案在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi) ，在MOSFET 關(guān)斷之前采樣電感峰值電流iPK(n)，并將 2iREF(n) 與iPK(n)進(jìn)行比較，由此確定變換器應(yīng)該工作于 CCM模式還是 DCM 模式。如果工作于 CCM 模式，則開關(guān)頻率 fS 被調(diào)節(jié)為最大開關(guān)頻率fS_MAX ，并作為穩(wěn)態(tài)頻率。為保持每個(gè)開關(guān)周期的平均電流等于 iREF(n)，每當(dāng)電感電流 iL 下降到目標(biāo)谷值i有效時(shí)，MOSFET即導(dǎo)通。公式如下：

與此同時(shí)，為保證 PFC 電感的勵(lì)磁平衡，控制導(dǎo)通時(shí)間 TON(n) 為：

如果工作于 DCM模式，仍以相同方式控制導(dǎo)通時(shí)間，但降低開關(guān)頻率以保持平均電流等于 iREF(n)。通常，開關(guān)頻率被控制為：

這樣，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均 iL 始終等于 iREF。理想情況下， iREF 可用于計(jì)算輸入功率。但是，如果不對(duì)非理想效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，仍將無(wú)法保證估算的準(zhǔn)確度，以下章節(jié)將對(duì)此進(jìn)行詳述。

寄生效應(yīng)引起的電流控制誤差

在升壓變換器中，導(dǎo)致實(shí)際電流與控制目標(biāo)之間誤差的主要寄生效應(yīng)來(lái)自開關(guān)延遲和電流振蕩。這些效應(yīng)與變換器的參數(shù)有關(guān)，并隨工作條件而變化。

在 CCM 模式中，誤差主要由導(dǎo)通延遲 T噸 噸 噸 和關(guān)斷延遲 TD_ offFF引入，如圖 2 所示。導(dǎo)通延遲將導(dǎo)致低于目標(biāo)電流谷值的下沖，而關(guān)斷延遲則使采樣點(diǎn)偏離電感電流的實(shí)際峰值點(diǎn)。一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均誤差計(jì)算公式如下：

圖 1：采用多模式 PFC 控制方案的升壓變換器

圖 2：CCM 模式中導(dǎo)致電流誤差的主要原因

其中， L 為 PFC 電感感量。

在 DCM 模式中，電感電流總是從零開始，因此導(dǎo)通延遲不會(huì)影響電感電流，如圖 3 所示。然而，關(guān)斷延遲對(duì)電感電流的峰值采樣仍有類似的影響。但其誤差模型與 CCM 不同，因?yàn)樗鼘?duì)電流峰值和占空比均有影響。在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，由 DCM 關(guān)斷延遲引起的的平均誤差可以表示為：

另外，DCM 振蕩也是電流誤差的另一個(gè)主要原因。當(dāng) PFC 電感電流降至零時(shí)，電感隨 MOSFET 和續(xù)流二極管的等效寄生電容而振蕩。振蕩的初始狀態(tài)伴隨零電感電流和VO 處的漏源電壓 vDS 。由于 MOSFET 體二極管的鉗位效應(yīng)，振蕩有兩種可能的情況，具體取決于 vDS 是否振蕩為零。

如圖 3（a）所示，當(dāng) vIN 超過(guò) VO / 2 時(shí)，振蕩以自由阻尼方式進(jìn)行，不會(huì)被鉗位至任何一點(diǎn)。一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均振蕩電流可表示為：

其中， ωP 和 ζ 是角頻率和振蕩的阻尼系數(shù)。

如圖 3（b）所示，當(dāng) vIN 低于 VO / 2時(shí)，當(dāng) vDS 降至零時(shí)，振蕩被體二極管鉗位。鉗位期間，電感電流以恒定斜率上升，直到電流極性再次反轉(zhuǎn)。然后，恢復(fù)自由振蕩。本場(chǎng)景中的振蕩由三個(gè)部分組成，前兩個(gè)部分的持續(xù)時(shí)間可分別計(jì)算如下：

圖 3：DCM 模式中導(dǎo)致電流誤差的主要原因

由此可以得到一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均振蕩電流，公式如下：

基于此，DCM 中的一般電流誤差為：

在每種操作模式下，由寄生效應(yīng)引起的電流誤差通過(guò) 公式 (5) 至公式 (11) 計(jì)算。但是，如果要在實(shí)際應(yīng)用中采用一個(gè)通用的電流誤差補(bǔ)償算法，還需要考慮各種條件之間的邊界情況。假設(shè)在 AC 輸入線周期的第一個(gè)1/4周期內(nèi)，CCM 和 DCM 之間的轉(zhuǎn)換角為 θT，則邊界導(dǎo)通處的輸入電壓和參考電流為：

其中 IREF_PK 是一個(gè)完整線路周期中的峰值參考電流，可根據(jù)公式 (1) 通過(guò)v競(jìng)爭(zhēng)和競(jìng)爭(zhēng) 推導(dǎo)。交流輸入線每1/4周期中的轉(zhuǎn)換角都彼此對(duì)稱。

由于電感電流在轉(zhuǎn)換點(diǎn)也處于邊界傳導(dǎo)狀態(tài)，因此有下式：

根據(jù)公式 (2)、(12)、(13)，可以推導(dǎo)出

相應(yīng)的 θT 分布如圖 4 所示。當(dāng) θT 為 0 時(shí)，變換器僅在 CCM 模式下工作。當(dāng) θT 等于 π / 2時(shí)，變換器僅在 DCM模式下工作；當(dāng) θT在 0 和 π / 2之間時(shí)，變換器在一個(gè) AC 輸入線周期內(nèi)同時(shí)工作于CCM 和 DCM 模式，而且隨著負(fù)載增加或輸入電壓降低，工作于CCM 模式的時(shí)間會(huì)增加。

圖 4：CCM 和 DCM 工作模式分布 vs. 輸入和負(fù)載條件

有功輸入功率估算

有功輸入電流可以通過(guò)補(bǔ)償各種工作條件下的寄生效應(yīng)來(lái)精確估算，如第3部分中的分析所示。為了獲得有功輸入功率，還需要考慮輸入端無(wú)源元件引入的功率損耗。

以圖1所示的原理圖為例，PFC變換器輸入端的無(wú)源元件主要包括LC濾波器和橋式二極管。流過(guò)濾波器電容的無(wú)功電流對(duì)有功功率沒有貢獻(xiàn)，而且電容的漏電流足夠小，因此，濾波器電容對(duì)有功功率的估算影響不大。但橋式二極管引入的壓降和濾波器電感的寄生電阻則會(huì)帶來(lái)相當(dāng)大的功率損耗，必須將其納入功率估算之中。無(wú)源元件之前的輸入電壓可通過(guò)下面的公式推導(dǎo)：

其中， V發(fā) 發(fā) 發(fā) 發(fā) 發(fā) 是橋式整流二極管的正向電壓， RL 是所有濾波器電感的總等效電阻， vIN(t) = VIN-PK 印尼語(yǔ)sinωLt 是 PFC 控制方案中基于采樣輸入電壓 vIN(n) 的重構(gòu)電壓， ωL 則為輸入線頻率。

綜合以上所有的分析，有功輸入功率可通過(guò)以下公式估算：

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證對(duì)輸入功率的分析和提出的估算方法是否準(zhǔn)確，我們構(gòu)建并測(cè)試一個(gè) 400W 的原型。該原型采用數(shù)字多模式 PFC 和 LLC 組合控制器HR1211GY設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)。其PFC 級(jí)的電路和控制方案與圖 1 相同，原型照片如圖 5 所示。PFC 級(jí)的規(guī)格和關(guān)鍵元件參數(shù)包括 V內(nèi) 文 號(hào)= 90V - 265V,fL= 50赫茲,RL=100立方米,V發(fā) 發(fā) 發(fā) 發(fā) 發(fā)= 0.75V,VO= 400V, = 400V,fS_MAX= 100kHz,L = 190μH, 原邊 MOSFET IPP60R099C7XKSA1、續(xù)流二極管STPSC406D 、 ωP= 5.93×106弧度/秒,T噸 噸 噸 = 300ns 和 TD_ offFF = 150ns。而功率估算所需的其他瞬時(shí)狀態(tài)，如 v競(jìng)爭(zhēng)和競(jìng)爭(zhēng), VIN-PK 印尼語(yǔ) 和 VO，都可以通過(guò) HR1211GY 的集成 UART 接口實(shí)時(shí)訪問(wèn)。

輸入電流和 PFC 電感電流的波形如圖6所示。圖中顯示了 PFC變換器在低壓和滿載條件下完全運(yùn)行于 CCM 模式。開關(guān)頻率固定為 fS_MAX，電流峰值和電流谷值均調(diào)節(jié)為正弦波。

圖 5：采用 HR1211GY 構(gòu)建的 400W 實(shí)驗(yàn)原型

圖 6：實(shí)驗(yàn)波形（VIN_rms = 110V 、PO = 400W）

在高壓線和滿載條件下，PFC 變換器工作于CCM 和 DCM 混合模式，如圖 7 所示。波形顯示出電感電流在 CCM 和 DCM 之間的轉(zhuǎn)換。峰值電感電流在輸入線的峰值處較低，但電感電流的開關(guān)周期平均值仍由控制器調(diào)節(jié)為正弦波。

在輕載條件下，PFC 變換器完全工作在 DCM模式，如圖 8 所示。開關(guān)頻率隨負(fù)載的下降而降低。

采用本文提出的功率估算方法，根據(jù)上述原型的參數(shù)和從數(shù)字控制器 HR1211GY 中讀取的瞬時(shí)狀態(tài)，可以計(jì)算出從 10%到100% 負(fù)載條件下的輸入功率。圖 9 對(duì)計(jì)算結(jié)果和使用WT310E功率計(jì)得到的實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

圖 7：實(shí)驗(yàn)波形（VIN_rms = 230V 、 PO = 400W）

圖 8：實(shí)驗(yàn)波形（ VIN_rms = 110V 、PO = 100W）

可以看出，在寬負(fù)載范圍內(nèi)的估算誤差小于 3%。而且，相同的估算法可覆蓋各種不同的輸入條件。

圖 9：計(jì)算輸入功率與測(cè)量輸入功率的對(duì)比

結(jié)語(yǔ)

本文探討了在沒有任何附加傳感器的情況下，對(duì)升壓 PFC 變換器的有功輸入功率進(jìn)行估算的可行性。分析考慮了各種寄生效應(yīng)的影響，例如導(dǎo)通和關(guān)斷延遲、DCM 振蕩、DCM 和 CCM 之間的轉(zhuǎn)換以及無(wú)源元件的有功功耗。根據(jù)系統(tǒng)和寄生效應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，我們提出了一種準(zhǔn)確估計(jì)輸入功率的算法。它考慮了主流多模式PFC控制方案的特點(diǎn)，能夠支持寬工作范圍。通過(guò)基于 HR1211GY構(gòu)建的 400W 升壓 PFC 原型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該估算法已得到驗(yàn)證。數(shù)字 PFC 控制器在實(shí)際應(yīng)用中越來(lái)越常見，本文提出的功率估算法可降低系統(tǒng)復(fù)雜性與成本，同時(shí)在不添加任何額外傳感器的情況下實(shí)現(xiàn)基本功率計(jì)量功能，助力提升未來(lái)電源產(chǎn)品的可靠性。

審核編輯：湯梓紅