相控陣天線采用電子掃描的方法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)波束的無慣性掃描，因此相控陣也叫電子掃描陣列(ESA)。對(duì)于相控陣天線輻射的電磁場(chǎng)及其能量分布通常用歸一化的天線方向圖來描述，它反映波束形狀、天線增益、副瓣等特性。

波束的指向始終與等相位面垂直，而等相位面由陣元間的饋相關(guān)系確定，因此在各個(gè)陣元都是等幅饋電情況下，線性陣的波束方向圖函數(shù)為sinc函數(shù)。

先仿真一個(gè)極坐標(biāo)下線陣的波束掃描動(dòng)圖，其中外圈標(biāo)注的是度數(shù)0~360°，0°表示垂直于線陣的方向。其中，一圈一圈的環(huán)代表的是幅度，這里進(jìn)行了歸一化，指向0°時(shí)是0dB。仿真時(shí)設(shè)置：N=32，d=λ/2，波束指向從0~60°，再?gòu)?0~0°，得到下面的動(dòng)圖：

從該動(dòng)圖可以看出：1. 隨著波束指向角度的增大，波束寬度變胖，當(dāng)達(dá)到60°時(shí)，變胖了一倍。2. 隨著波束指向的增大，增益降低。3. 沒有進(jìn)行降低旁瓣的加權(quán)，旁瓣較高。

上面是通過仿真的動(dòng)圖看到了波束掃描時(shí)波束變化的大致情況，下面通過公式詳細(xì)分析影響相控陣?yán)走_(dá)波束寬度的因素，這里直接給出一維均勻線陣波束寬度的計(jì)算公式：

通常，均勻口徑照射情況下3dB波束寬度的k=0.886，若是4dB波束寬度的k=1；其他也可以定義10dB波束寬度等。

天線口徑越大，波束越窄

從上面的公式可以看出當(dāng)天線口徑(N*d)越大，也就是陣元數(shù)越多，陣元間距越大，波束越窄；直觀的理解就是線陣越長(zhǎng)，波束寬度就越窄！

掃描角增大，波束變寬

隨著掃描角度的增大，波束寬度會(huì)變寬，掃描角正負(fù)60度時(shí)，其余弦值為1/2，相比于0度時(shí)增大了一倍；隨著掃描角度的繼續(xù)增加，不僅僅是波束寬度會(huì)惡化，天線增益也會(huì)惡化。

因此掃描角通常一般不大于正負(fù)60度，這也是某些戰(zhàn)艦或預(yù)警機(jī)上用三四塊天線來覆蓋360度空域的原因。

波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波束寬度變大

從公式還可以看出在天線口徑不變的情況下，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波束寬度越大；例如：對(duì)于機(jī)載火控雷達(dá)，可用空間就那么大，因此更適合使用波長(zhǎng)短的更高頻段，以便獲得更窄的波束。

陣元間距過大導(dǎo)致柵瓣

陣因子是一個(gè)周期函數(shù)，如果陣元間距取值不合適，相控陣天線掃描時(shí)的輻射場(chǎng)會(huì)在主瓣以外形成與主波束類似的有規(guī)律的輻射波束，常被稱為柵瓣。一個(gè)好的ESA設(shè)計(jì)必須考慮柵瓣的影響，這里直接給出結(jié)果：

實(shí)際中當(dāng)然不會(huì)那么極端，相控陣的最大掃描角既不會(huì)是0度，也不會(huì)接近90度；假如線性陣的波束最大掃描角度為60度，那么陣元間距d小于0.54的波長(zhǎng)就不會(huì)出現(xiàn)柵瓣了。所以，在可以的范圍內(nèi)適當(dāng)增大天線陣元間距以減少數(shù)量來達(dá)到相同的口徑降低成本。

還有一點(diǎn)需要注意的就是這里的波長(zhǎng)要選擇工作帶寬中最短的波長(zhǎng)來計(jì)算，這是因?yàn)殚g距如果保證了最短波長(zhǎng)的情況都不出現(xiàn)柵瓣了，那它肯定也就滿足了波長(zhǎng)更長(zhǎng)的情況。

總結(jié)來說，“陣元間距取半波長(zhǎng)左右”基本不會(huì)有啥問題；如果你想放寬一點(diǎn)，那就要結(jié)合你的最大掃描角進(jìn)行權(quán)衡了；如果你想看看出現(xiàn)刪瓣的情況，動(dòng)圖有(設(shè)置陣元間距d=0.7λ)。

有一點(diǎn)需要注意，這里仿真圖中90 ~ 270°內(nèi)出現(xiàn)波束是因?yàn)檫@里仿真的每個(gè)陣元都是全向天線，由于仿真時(shí)設(shè)置了掃描角從0 ~ 60°，因此柵瓣出現(xiàn)在270 ~ 330°（-90 ~ -30°）范圍內(nèi)。

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審核編輯：湯梓紅