電感器和電容器的高頻特性基礎(chǔ)知識(shí)——阻抗和諧振（1）

2023/01/24

高頻

高頻電路用電感器

電源線用電感器

電感器 (線圈)

電容器

陶瓷電容器

電阻器

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INDEX

1. 連接了理想元件的直流電路和交流電路的電氣動(dòng)作

1.1 連接到直流電源的電阻、電感器和電容器的電壓和電流

1.1.1 直流電路中的理想電阻特性

1.1.2 直流電路中的理想電感器/電容器特性

專(zhuān)欄——什么是高頻？

毫不夸張地說(shuō)，當(dāng)代的生活、商業(yè)和社會(huì)的運(yùn)作和機(jī)制是建立在對(duì)智能手機(jī)和個(gè)人電腦等精密電子設(shè)備的使用之上的。在這類(lèi)電子設(shè)備的進(jìn)步過(guò)程中，先進(jìn)的模擬電路技術(shù)，換句話說(shuō)，就是使用高頻的交流電路技術(shù)——高頻技術(shù)實(shí)際上發(fā)揮著重要作用，高頻技術(shù)對(duì)于開(kāi)發(fā)在高頻下動(dòng)作的精密電子設(shè)備必不可缺。

然而，不可否認(rèn)的是，掌握高頻技術(shù)存在一定的困難，因?yàn)槌诵枰莆栈镜?a href="http://www.brongaenegriffin.com/soft/data/4-9/" target="_blank">電氣電路知識(shí)之外，還要掌握高頻特有的知識(shí)和約定事項(xiàng)。克服這一困難的一種方法是查看從各個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明的教材等，但在這些教材中很少能看到對(duì)作為電路基本元件的電感和電容的相關(guān)高頻特性所作的說(shuō)明。因此，在本系列中，我們將重點(diǎn)關(guān)注這一方面，旨在提供有助于理解高頻技術(shù)的說(shuō)明。希望能對(duì)想大致了解和理解高頻技術(shù)的人有所幫助。

本系列的內(nèi)容

?以電氣初學(xué)者最初接觸的直流電路中的歐姆定律為起點(diǎn)，說(shuō)明交流電路中的電感器和電容器的理想電氣特性和實(shí)際電氣特性——阻抗的差異［阻抗和諧振］

?這種差異在高頻范圍內(nèi)尤其明顯，因此從已成為高頻測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的S參數(shù)導(dǎo)出包括高頻范圍的阻抗［S參數(shù)和阻抗］

?對(duì)用理想元件代替實(shí)際元件構(gòu)成的本公司組件的等效電路模型進(jìn)行說(shuō)明［電感器和電容器的等效電路模型］

1. 連接了理想元件的直流電路和交流電路的電氣動(dòng)作

我們身邊的電氣和電子設(shè)備的內(nèi)部由使用電能工作的電路——電氣電路組成(*1)，對(duì)電路基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面說(shuō)明的優(yōu)秀教材有很多。在這里，我們從高頻的角度重點(diǎn)說(shuō)明電路的基本元件——電阻、電感器和電容器的高頻特性相關(guān)內(nèi)容。

首先，讓我們對(duì)電氣電路中的以下基本要素進(jìn)行整理，以掌握它們之間的整體關(guān)系（表1）。

直流電路/交流電路：電源為直流/交流的電路

電阻/電感器/電容器：連接到電路的基本無(wú)源元件

電壓/電流/功率：電的基本物理量

歐姆定律：電氣現(xiàn)象的重要關(guān)系公式

表1 連接無(wú)源元件的直流電路和交流電路中的歐姆定律和功耗(*2)

表1的各項(xiàng)內(nèi)容在1.1節(jié)之后進(jìn)行說(shuō)明，這里首先介紹要點(diǎn)。

電阻具有阻礙電流流動(dòng)的特性，無(wú)論是直流電還是交流電。

電感器對(duì)直流電起短路作用，具有低頻交流電容易通過(guò)，高頻交流電難以通過(guò)的特性。

電容器對(duì)直流電是開(kāi)路（絕緣）的，具有高頻交流電容易通過(guò)但低頻交流電難以通過(guò)的特性。

唯一消耗功率（發(fā)熱）的元件是電阻，電感器和電容器不消耗功率。

特別要說(shuō)的是，如果關(guān)注交流電路，可以說(shuō)電阻、電感器和電容器等這三種無(wú)源元件分別具有三種不同的功能和作用。通過(guò)組合這些無(wú)源元件和有源元件，可以產(chǎn)生電氣和電子設(shè)備所需的各種電路特性。

*1 這是本系列中與電相關(guān)的基本術(shù)語(yǔ)的示意圖。
- 電氣設(shè)備和電子設(shè)備內(nèi)部的電路分別稱(chēng)為電氣電路和電子電路，電子電路被認(rèn)為是電氣電路的一部分。
- 連接到電路的元件稱(chēng)為電路元件，具有開(kāi)關(guān)和放大功能的晶體管和IC稱(chēng)為有源元件，電阻/電感器/電容器稱(chēng)為無(wú)源元件（或組件）。
- 可以認(rèn)為電子電路是配備有源元件并在低電壓（例如幾十伏）下工作的電路。
- 僅連接無(wú)源元件（或組件）的電路稱(chēng)為電氣電路。

*2 表1中的電阻/電感器/電容器以其是理想的電路元件——理想元件為前提。理想的意思大概是指以下內(nèi)容。
?電阻具有僅含電阻成分的特性，電感器具有僅含電感成分的特性，電容器具有僅含電容成分的特性
?即使流過(guò)各元件的電流、施加的電壓、工作溫度等條件發(fā)生變化，各元件的特性也不會(huì)發(fā)生變化或劣化
?不考慮各元件的使用條件、限度等額定標(biāo)準(zhǔn)

1.1 連接到直流電源的電阻、電感器和電容器的電壓和電流

本項(xiàng)簡(jiǎn)要介紹表1中的直流電路的項(xiàng)目，即在直流電路中作為理想電路元件的電阻、電感器和電容器的動(dòng)作。

1.1.1 直流電路中的理想電阻特性

說(shuō)明將理想的電阻連接到直流電源上的的直流電路的動(dòng)作，這是電氣初學(xué)者首次學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

假設(shè)直流電源的電壓Vdc的值為V0(V)，流過(guò)電路的電流Idc的值為I0(A)，只含電阻成分的理想電阻的電阻值為R(Ω)，則它們之間存在以下關(guān)系（歐姆定律）（圖1-1）。

V0＝I0×R

如果直流電源是理想電源，始終提供恒定的電壓V0，不隨時(shí)間而變化，那么電流I0也將是恒定值（圖1-2）。此外

I0＝V0/R

因此，增加電阻R的值會(huì)導(dǎo)致電流I0的值變小，反之，降低電阻R的值會(huì)導(dǎo)致電流I0的值變大。

如果功率是Pdc(W)，則

Pdc＝V0×I0

即可通過(guò)電壓和電流的乘積計(jì)算出來(lái)。此外，適用歐姆定律后，還可以推導(dǎo)出以下關(guān)系。

Pdc＝V02/R

Pdc＝I02R

該電路中的功率由電阻消耗（轉(zhuǎn)換為熱）。如果施加到電阻上的電壓或流過(guò)電阻的電流增加，例如增加為原來(lái)的3倍，則變成熱的功率將以2次方增加，因此它將增加為原來(lái)的3×3＝9倍。

［附錄］

由于高頻特有的現(xiàn)象，很難準(zhǔn)確測(cè)量配備在手機(jī)等設(shè)備中的高頻電路中的電壓和電流。因此，在這樣的高頻電路中，通常通過(guò)能夠穩(wěn)定且準(zhǔn)確地測(cè)量的功率進(jìn)行測(cè)量。這一點(diǎn)將在另行說(shuō)明的S參數(shù)部分涉及。

圖1-1 連接了理想電阻的直流電路

圖1-2 左側(cè)直流電路中時(shí)間軸上的電壓和電流

1.1.2 直流電路中的理想電感器/電容器特性

將電感器連接到直流電源，同樣，將電容器連接到直流電源后會(huì)發(fā)生什么呢（圖 1-3）。
首先，考慮連接了理想電感器的直流電路。
直流電路中的電感器只是一根導(dǎo)線。而且不含電感之外的其他成分，其電阻值為零。因此，電路為短路狀態(tài)，如果電源試圖將電壓保持恒定，則流過(guò)電路的電流（IL）將為無(wú)窮大。（如果不加考慮就實(shí)際搭建這種電路是很危險(xiǎn)的。）

接下來(lái)，考慮連接了理想電容器的直流電路。
直流電路中的電容器在內(nèi)部電極之間夾有介質(zhì)，它是一種絕緣體，因此電線被切斷，處于絕緣狀態(tài)。電路為開(kāi)放狀態(tài)（開(kāi)路），如果電源試圖將電流保持恒定，由于流過(guò)的電流(IC)為零，所以施加的電壓需要無(wú)窮大。
（與上面相同，不加考慮就搭建這種電路是很危險(xiǎn)的。）

圖1-3 連接了理想的電感器/電容器的直流電路的動(dòng)作

專(zhuān)欄——什么是高頻？

由于在本頁(yè)的開(kāi)頭多處使用了“高頻”，因此，我想在這里做一些說(shuō)明。
“高頻”跟它的字面意思一樣，是高頻率的意思，但并沒(méi)有說(shuō)清楚。實(shí)際上，多高的頻率才被稱(chēng)為“高頻”并沒(méi)有明確的定義。但是，似乎一般認(rèn)為如下所示。

（1）它可能只是單純地指高頻率。例如，手機(jī)的電波頻率sub-GHz（頻率低于1GHz的頻率）和毫米波雷達(dá)（60 GHz）常常被稱(chēng)為高頻。

（2）在某些應(yīng)用領(lǐng)域，即使對(duì)于低于上述（1）的頻率，在相對(duì)意義上也可能使用術(shù)語(yǔ)“高頻”。例如，在電力領(lǐng)域，50Hz/60Hz的商用頻率被稱(chēng)為低頻，從幾kHz到幾十MHz的頻率被稱(chēng)為高頻。

另一方面，RF（Radio Frequency）通常也被用作表示高頻的術(shù)語(yǔ)。這個(gè)RF也沒(méi)有明確的定義。作為RF的使用示例，在無(wú)線工程方面有上文所說(shuō)的手機(jī)，在美容和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有電動(dòng)手術(shù)刀（300kHz - 5MHz）以及用于工業(yè)的RF噴射成膜裝置（13.56MHz），它被用于較寬的頻率范圍，例如將上述（1）和（2）組合后的頻率范圍（本公司的組件模塊——RFID/RF電感器/毫米波RF模塊/RF開(kāi)關(guān)也是RF的使用示例）。
雖然本文開(kāi)頭的句子中的“高頻”的意思是（1），但本系列中的“高頻”與RF一樣，涵蓋了很寬的頻率范圍。

＜下期＞簡(jiǎn)要說(shuō)明交流電路中電阻、電感器和電容器的電氣特性。

審核編輯 黃宇