本文將討論以下主題。

1. 什么是 TCR？

2. 如何確定 TCR？

3. 結(jié)構(gòu)如何影響 TCR 性能？

4. 各種應(yīng)用中的 TCR

5. 如何比較規(guī)格書

因果關(guān)系

電阻是導(dǎo)致電子運(yùn)動在金屬或金屬合金的晶格內(nèi)偏離其理想路徑的各種因素綜合作用的結(jié)果。當(dāng)電子遇到晶格內(nèi)的缺陷或瑕疵時，會引起擴(kuò)散。這增加了電子行走的路徑，導(dǎo)致阻力增加。這些缺陷和瑕疵可能是由以下原因造成的：

• 由于熱能在晶格中運(yùn)動

• 晶格中存在不同的原子，如雜質(zhì)

• 部分或完全沒有晶格（無定形結(jié)構(gòu)）

• 晶粒邊界上的無序區(qū)

• 晶格中的結(jié)晶和填隙缺陷

電阻溫度系數(shù)（TCR 或 RTC）是上述缺陷的熱能因素的特征。假設(shè)晶粒結(jié)構(gòu)沒有因極端脈沖/過載事件導(dǎo)致的高溫而改變，則當(dāng)溫度恢復(fù)到參考溫度時，這種電阻變化帶來的影響是可逆的。對于PowerMetal Strip和PowerMetal Plate產(chǎn)品，這將是一個導(dǎo)致電阻合金超過 350℃ 的溫度。

這種由溫度引起的電阻變化以 ppm/°C 為單位來測量，并且不同材料之間的差異很大。例如，錳銅合金的 TCR < 20 ppm/°C（在 20°C 至 60°C 之間），而端接部分使用的銅的 TCR 約為 3900 ppm/°C。ppm/°C 的另一種表示方法可能更易于考慮，即 3900 ppm/°C 與 0.39%/°C 相同。這些數(shù)字看起來雖然很小，但當(dāng)你考慮到由于溫度上升 100°C 而導(dǎo)致的電阻變化時就不容小覷了。對于銅來說，這將導(dǎo)致 39% 的電阻變化。

另一種 TCR 效果可視化的方法是用材料隨溫度變化的膨脹率來考慮（圖 1）。考慮材料不同的棒 A 和棒 B，它們的長度都是 100m。棒 A 以 +500 ppm/°C 的速度改變長度，棒 B 以 +20ppm/°C 的速度改變長度。145℃ 的溫度變化將導(dǎo)致棒 A 的長度增加 7.25 m，而棒 B的長度只增加 0.29 m。下面是比例 (1/20) 表示法，可直觀地表示差異。棒 A 的長度變化非常明顯，而棒 B 的長度沒有明顯變化。

圖 1：一種 TCR效果的可視化方法是利用材料隨溫度升高的膨脹率來考慮 TCR。（圖片來源：VishayDale）

該方法也適用于電阻，因?yàn)檩^低的 TCR 將導(dǎo)致更穩(wěn)定的溫度測量，這可能是由所用電源（導(dǎo)致電阻元件溫度上升）或周圍環(huán)境引起的。

如何測量 TCR

根據(jù) MIL-STD-202 標(biāo)準(zhǔn)的 304 方法，TCR 性能是基于 25℃ 參考溫度的電阻變化。在測量電阻值之前，改變溫度并使待測設(shè)備達(dá)到平衡狀態(tài)。利用差值確定 TCR。對于 Power Metal Strip WSL 型號，TCR 是在 -65°C 低溫下測得，然后在 +170°C 下再次測量。公式如下。通常情況下，電阻隨溫度的升高而增大時，會使 TCR 為正。另外，請注意自熱會因 TCR 而導(dǎo)致電阻變化。

電阻 - 溫度系數(shù) (%)。

電阻 - 溫度系數(shù) (ppm)。

其中：

R1= 參考溫度下的電阻

R2= 工作溫度下的電阻

t1= 參考溫度 (25°C)

t2= 工作溫度

工作溫度 (t2) 通常由具體應(yīng)用決定。例如，儀器的溫度范圍通常為 0℃ 至 60℃，而 -55℃ 至 125℃是軍事應(yīng)用的典型范圍。Power Metal Strip WSL 系列器件具有 -65°C 至 +170°C 工作溫度范圍內(nèi)的 TCR，而WSLT 系列的溫度范圍擴(kuò)展到 275°C。

下面的表 1 給出了與本文相關(guān)的一系列產(chǎn)品中使用的一些電阻材料的 TCR。

各種電阻元件材料的 TCR (PPM/°C)
溫度范圍	-55°C 至 +25°C	0°C 至 +25°C	+25°C 至 +60°C	+25°C 至 +125°C
Manganin	+50	+10	-5	-80
Zeranin	+20	±2.5	±5.0	+10
Evanohm	+5.0	+2.5	-2.5	-5.0
箔片	-1.0	-0.3	+0.3	+1.0
薄膜	-10	-5.0	+5.0	+10
厚膜	-100	-25	+50	+100

表 1：各種電阻元件材料的 TCR (ppm/℃)。（圖片來源：VishayDale）

圖 2 比較了不同的 TCR 水平，即從25℃ 開始，電阻百分比變化與溫升的關(guān)系。

圖 2：不同 TCR 水平的比較，用電阻隨溫度變化的百分比表示。（圖片來源：VishayDale）

用下面等計算出在給定 TCR 下的電阻值的最大變化。

其中：

R= 最終電阻

R0= 初始電阻

α = TCR

T= 最終溫度

T0= 初始溫度

Vishay在其https://www?.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/網(wǎng)址上提供了在線 TCR 計算器。

結(jié)構(gòu)如何影響 TCR

與傳統(tǒng)全金屬厚膜電流檢測電阻器相比，Power Metal Strip 和 Power Metal Plate 系列具有卓越的 TCR 性能。厚膜電流檢測電阻使用的材料主要是銀，端接部分是銀和銅。銀和銅具有類似的大TCR 值。

圖 3：Vishay Power Metal Strip 電阻與典型金屬條和厚膜電阻器的比較。（圖片來源：VishayDale）

PowerMetal Strip 電阻器系列采用實(shí)心銅端子（圖 4 中第2 項(xiàng)），通過電子束焊接到低 TCR 電阻合金（第 1 項(xiàng)），實(shí)現(xiàn)了低至 0.1 mΩ 的阻值以及低 TCR。然而，與電阻合金 (< 20 ppm/°C) 相比，銅端子的 TCR 很高 (3900 ppm/°C)；由于需要較低的電阻值，因此這對整個 TCR 性能有一定的作用。 圖 4：Vishay Power Metal Strip 電阻的典型結(jié)構(gòu)。（圖片來源：VishayDale）銅端子為電阻合金提供了低電阻連接，使得電流在電阻元件上均勻分布，從而能為大電流應(yīng)用提供更精確的電流測量。然而，與電阻合金 (< 20 ppm/°C) 相比，銅端子的 TCR 很高（3900 ppm/°C），由于需要非常小的電阻值，因此這對整個 TCR 性能造成很大的影響。具體如圖 5 所示，表明了銅端子和低 TCR 電阻合金是如何一起影響總電阻的。對于特定電阻結(jié)構(gòu)的最低電阻值來說，銅在額定TCR 和性能方面變得更加重要。

圖 5：對于特定電阻結(jié)構(gòu)的較低電阻值來說，銅在額定 TCR 和性能方面變得更加重要。（圖片來源：VishayDale）

這種影響可能發(fā)生在不同部件的不同電阻值范圍內(nèi)。例如，WSLP2512 的額定 TCR 在1mΩ 時為 275 ppm/°C，而 WSLF2512 的額定 TCR 在1 mΩ 時為 170 ppm/°C。WSLF 的 TCR 較低，因?yàn)樵谙嗤娮柚迪?，銅端子的電阻值較低。

開爾文端子與端子 2

開爾文（端子4）結(jié)構(gòu)有兩個好處：提高電流測量的可重復(fù)性和 TCR 性能。凹槽結(jié)構(gòu)減少了測量中的電路內(nèi)銅含量。表 2 說明了開爾文端接的WSK2512與 2 端子WSLP2512相比的優(yōu)勢。

電阻范圍 (MΩ)		WSLP2512	WSK2512
0.5	0.99	400	350
1	2.9	275	250
3	4.9	150	75
5	200	75	35

表 2：開爾文端接式 WSK2512 與 2 端子WSLP2512 的比較。（圖片來源：VishayDale）

這里有兩個關(guān)鍵的問題（在圖 6 中以WSL3637為例）

• 為什么不把凹槽一直延伸至電阻合金，以獲得最佳 TCR？

這將帶來一個新問題，因?yàn)殂~材料會使電流待測區(qū)域形成低電阻率連接。凹槽一直延伸至電阻合金會導(dǎo)致對電阻合金中沒有電流流過的那部分進(jìn)行測量。這將造成測量電壓的增加。這是銅 TCR 效應(yīng)與測量精度、可重復(fù)性之間的折中方案。

• 我是否能夠使用 4 端子焊盤設(shè)計來獲得同樣的結(jié)果？

不能。雖然 4 端子焊盤設(shè)計確實(shí)具有更好的測量可重復(fù)性，但并沒有從測量電路中消除銅造成的影響。電阻器仍將在相同的額定 TCR 下工作。

圖 6：凹槽結(jié)構(gòu)減少了電流檢測測量中的電路內(nèi)銅含量（此處所示為 Vishay Dale 的 WSL3637）。（圖片來源：VishayDale）

隆起式結(jié)構(gòu)

開爾文端子零件并不限于平面（或扁平）式結(jié)構(gòu)。例如，WSK1216和WSLP2726是具有隆起結(jié)構(gòu)的電阻器。采用這種結(jié)構(gòu)的目的是為了節(jié)省板空間，而且還能最大限度地增大由低 TCR 電阻合金形成的那部分電阻。最大限度地增大電阻元件與開爾文端子相結(jié)合，形成了一個在非常低的電阻值（低至 0.0002Ω）下具有低 TCR 并且具有高額定功率的小尺寸電阻器。

包覆結(jié)構(gòu)與焊接結(jié)構(gòu)

通過在電阻元件上涂抹薄薄的銅層而構(gòu)建的端子也會影響 TCR 和測量可重復(fù)性。薄銅層可以通過包覆結(jié)構(gòu)或電鍍來實(shí)現(xiàn)。包覆結(jié)構(gòu)是通過在極高壓力下將銅片和電阻合金軋在一起，在兩種材料之間形成均勻的機(jī)械結(jié)合而實(shí)現(xiàn)的。在這兩種結(jié)構(gòu)方法中，銅層的厚度通常為千分之幾英寸，這使銅的影響降到最低并實(shí)現(xiàn)了一個更好的 TCR。這樣做的代價是，當(dāng)安裝在電路板上時，電阻數(shù)值會略有偏移，因?yàn)楸°~層會妨礙電流在高電阻合金中均勻分布。在某些情況下，板安裝電阻偏差的影響可能遠(yuǎn)大于被比較的電阻類型之間的 TCR 造成的影響。關(guān)于包覆結(jié)構(gòu)的更多信息，參見https://www.vishay.co?m/doc?30333。

另一個結(jié)構(gòu)因素對電阻的 TCR 特性影響很小，因?yàn)殂~和電阻合金的特性可能會相互抵消，使得 TCR 特性非常低。為了全面了解性能特征，可能需要對某一特定電阻進(jìn)行詳細(xì)的 TCR 測試。

應(yīng)用中的 TCR（環(huán)境和所施加的功率）

雖然 TCR 通常被認(rèn)為是對電阻器如何根據(jù)環(huán)境或環(huán)境條件發(fā)生變化的描述，但還有一個因素需要考慮：所施加的功率導(dǎo)致的溫升。當(dāng)施加功率時，將電能轉(zhuǎn)化為熱能，因此電阻會發(fā)熱。這種由于施加功率而引起的溫升也是與 TCR 有關(guān)的一個因素，有時也被稱為電阻的功率系數(shù) (PCR)。

PCR引入了另一個由結(jié)構(gòu)驅(qū)動的層，它基于通過部件的熱傳導(dǎo)或內(nèi)部熱阻 Rthi。在高導(dǎo)熱板上，熱阻非常低的電阻會保持較低的電阻溫度。例如 WSHP2818，該器件的大型銅端子和內(nèi)部結(jié)構(gòu)形成了熱效率非常高的結(jié)構(gòu)，這意味著相比應(yīng)用的功率時不會有明顯的溫升。

不是所有的數(shù)據(jù)表都是相同的

比較多個制造商的產(chǎn)品規(guī)格可能會非常困難，因?yàn)橛性S多方法可用來呈現(xiàn) TCR。一些制造商會列出元件 TCR，這只是產(chǎn)品整體性能的一部分，因?yàn)槎私有?yīng)被忽略了。最重要的參數(shù)是包括端接效應(yīng)的組件 TCR，也就是該電阻在應(yīng)用中的表現(xiàn)。

在其他情況下，TCR 特性將在有限的溫度范圍內(nèi)呈現(xiàn)，例如 20°C 至 60°C，而另一個可能在更寬的工作范圍內(nèi)呈現(xiàn) TCR 特性，例如 -55°C 至 +155°C。當(dāng)比較這些電阻時，為有限溫度范圍規(guī)定的電阻性能會優(yōu)于為更大溫度范圍規(guī)定的電阻。TCR 性能通常是非線性的，且在負(fù)溫度范圍內(nèi)非線性化更嚴(yán)重。電阻器結(jié)構(gòu)的詳細(xì) TCR 曲線和電阻值可能有助于您的設(shè)計。請聯(lián)系 DigiKey 或訪問www2bresistors@Vishay.com聯(lián)系 Vishay Dale。

請參考圖 7 中的圖表，該圖表顯示了非線性 TCR 特性以及同一個電阻在不同溫度范圍內(nèi)會出現(xiàn)多大的差異。

圖 7：非線性 TCR 特性以及同一個電阻在不同溫度范圍內(nèi)會出現(xiàn)多大的差異。（圖片來源：VishayDale）

如果規(guī)格書中列出了一系列電阻值的 TCR，則可能會有更好的性能。由于端接效應(yīng)，該系列內(nèi)的最低電阻值將確定該系列的限值。在同一電阻值系列內(nèi)，阻值最高的電阻的 TCR 可能接近于零，因?yàn)楦嗟碾娮柚凳堑?TCR 電阻合金的電阻值。對于厚膜來說，則是電阻膜中的銀成分和端接效應(yīng)的組合的結(jié)果。關(guān)于這個比較圖表，還有一點(diǎn)需要澄清：電阻器并不總是有這種幅度的斜率，因?yàn)橛行┛赡芨教?，具體取決于兩種材料的 TCR 對電阻值的相互作用。

對比檢查表

本節(jié)旨在提供一個指南，根據(jù)本應(yīng)用說明中提供的細(xì)節(jié)，比較規(guī)格書中的 TCR。

1. 電阻器結(jié)構(gòu)是否相似？

1. 端子結(jié)構(gòu)是包覆式、電鍍式還是實(shí)心銅質(zhì)端子？

2. 規(guī)格書中是否列出了電阻合金 TCR 或一個組件的（總體）TCR 性能參數(shù)？這點(diǎn)并不總是易于確定的

2. 溫度范圍

1. 規(guī)定的 TCR 溫度范圍是否相同，如 20℃至 60℃，還是更寬？

2. 所有電阻值的 TCR 值是否具有可比性？

3. 為提高 TCR 性能而采用開爾文端接的設(shè)計是否有利？

4. 需要更具體的數(shù)據(jù)來滿足你的設(shè)計需求嗎？www2bresistors@Vishay.com

參考文獻(xiàn)

(1) 來源：《Zandman, Simon, & Szwarc 電阻器理論和技術(shù) 2002》第 23-24 頁。

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