作者介紹

在當(dāng)今的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）技術(shù)領(lǐng)域，仿真測(cè)試是評(píng)估和驗(yàn)證GNSS接收機(jī)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）仿真測(cè)試是確保GNSS接收機(jī)和導(dǎo)航解決方案在實(shí)際部署前能夠正確、可靠地工作的關(guān)鍵步驟。無(wú)論是為了確保定位精度、測(cè)試信號(hào)干擾的影響，還是評(píng)估在復(fù)雜環(huán)境下的導(dǎo)航可靠性，掌握正確的坐標(biāo)系知識(shí)對(duì)于進(jìn)行有效的仿真測(cè)試至關(guān)重要。

在GNSS仿真測(cè)試的領(lǐng)域，三種關(guān)鍵的坐標(biāo)系構(gòu)成了我們工作的核心：地心地固坐標(biāo)系（ECEF）、地理坐標(biāo)系（LLA，包括緯度、經(jīng)度和海拔高度）以及本地水平坐標(biāo)系（ENU，即東-北-上）。

本文不僅將詳細(xì)介紹這三種坐標(biāo)系的概念和特點(diǎn)，還將探討它們?cè)贕NSS仿真測(cè)試中的具體應(yīng)用。我們將學(xué)習(xí)如何在實(shí)際的仿真環(huán)境中使用這些坐標(biāo)系，以及如何在不同坐標(biāo)系之間進(jìn)行精確的轉(zhuǎn)換。這些轉(zhuǎn)換對(duì)于確保仿真測(cè)試的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，因?yàn)樗鼈冊(cè)试S我們將衛(wèi)星的全球位置與接收機(jī)的局部視角相匹配。掌握這些坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換技能都將極大地提升您在GNSS仿真測(cè)試中的工作效率和成果的質(zhì)量。

一、坐標(biāo)系介紹

1.ECFF（Earth-Centered, Earth-Fixed）

ECEF坐標(biāo)系是一個(gè)笛卡爾坐標(biāo)系，一般中文叫做地心地固坐標(biāo)系，其原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，X軸通過(guò)本初子午面和赤道的交點(diǎn)，Y軸位于赤道面上，通過(guò)東經(jīng)90度，Z軸指向北極點(diǎn)。這個(gè)坐標(biāo)系隨著地球一起旋轉(zhuǎn)，因此它固定在地球上。比如，鳥(niǎo)巢的ECEF坐標(biāo)約為（-2175804.26，4383129.27，4077167.07），單位為米（m）。

在ECEF坐標(biāo)系中，地球上的任何點(diǎn)都可以用三個(gè)坐標(biāo)值（X, Y, Z）來(lái)表示，分別表示該點(diǎn)相對(duì)于地球質(zhì)心的位置。這個(gè)坐標(biāo)系對(duì)于全球定位系統(tǒng)（GPS）和其他GNSS系統(tǒng)尤其重要，因?yàn)樾l(wèi)星的位置通常以ECEF坐標(biāo)來(lái)表示，經(jīng)常被用來(lái)精確描述衛(wèi)星的位置和計(jì)算衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離。

2.LLA（Latitude, Longitude, Altitude）

LLA坐標(biāo)系是一個(gè)球面坐標(biāo)系，一般稱為地理坐標(biāo)系，或根據(jù)三軸命名為緯經(jīng)高坐標(biāo)系，用于描述地球上某一點(diǎn)的位置。它由三個(gè)參數(shù)組成：

● 緯度（Latitude）：指從赤道（0度緯度）到北極（90度北緯）或南極（90度南緯）的角度測(cè)量，它確定了地球表面上一個(gè)點(diǎn)的東西位置，范圍為-90°~90°，

● 經(jīng)度（Longitude）：指從本初子午線（0度經(jīng)度，通過(guò)格林尼治天文臺(tái)）到東經(jīng)或西經(jīng)的角度測(cè)量，它確定了地球表面上一個(gè)點(diǎn)的南北位置，范圍為-180°~180°（或0~360°），

● 海拔高度（Altitude）：指從地球表面（通常是平均海平面）到某一點(diǎn)的垂直距離。這個(gè)高度可以是從參考橢球體（如WGS84橢球體）的表面計(jì)算出的幾何高度，也可以是從平均海平面計(jì)算出的正高或從大地水準(zhǔn)面計(jì)算出的正常高。

比如，鳥(niǎo)巢的LLA坐標(biāo)為（39.99°，116.40°，50m）。

LLA坐標(biāo)系是我們?cè)谌粘Ｉ钪凶畛＝佑|到的坐標(biāo)系，如地圖制作、導(dǎo)航和地理信息系統(tǒng)（GIS）中廣泛使用，或用于將地球表面的位置轉(zhuǎn)換為其他坐標(biāo)系。在GNSS仿真測(cè)試中，LLA坐標(biāo)系常用于定義接收機(jī)的初始位置和移動(dòng)路徑。

3.ENU（East-North-Up）

ENU坐標(biāo)系是一個(gè)笛卡爾坐標(biāo)系，是一個(gè)局部的本地水平坐標(biāo)系，也稱為東北天（東北上）坐標(biāo)系。其原點(diǎn)位于地球表面上的一個(gè)特定點(diǎn)，通常與接收機(jī)的位置相對(duì)應(yīng)。在ENU坐標(biāo)系中，東軸（East）指向當(dāng)?shù)氐臇|方向，北軸（North）指向當(dāng)?shù)氐谋狈较?，上軸（Up）垂直于水平面，指向天空。本地原點(diǎn)由大地坐標(biāo)（ lat0、lon0、h0 ）描述。請(qǐng)注意，原點(diǎn)不一定位于橢球體的表面上。

若以鳥(niǎo)巢本身為原點(diǎn)，那么他的ENU坐標(biāo)為（0,0,0），單位為m。

ENU坐標(biāo)系常用于描述接收機(jī)附近的物體運(yùn)動(dòng)，如車(chē)輛的行駛軌跡或無(wú)人機(jī)的飛行路徑，因?yàn)樗峁┝艘粋€(gè)與接收機(jī)位置直接相關(guān)的坐標(biāo)系。

4.三個(gè)坐標(biāo)系的對(duì)比

除此之外，還有一些常用的坐標(biāo)系，例如NED坐標(biāo)系（東北下坐標(biāo)系）、AER坐標(biāo)系（方位角-仰角-范圍本地坐標(biāo)系）等。

二、三個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

ECEF（地心地固坐標(biāo)系）、LLA（地理坐標(biāo)系）和ENU（東-北-上坐標(biāo)系）之間的轉(zhuǎn)換是通過(guò)一系列數(shù)學(xué)公式實(shí)現(xiàn)的。以下是這些坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換的基本方法：

1.ECEF到LLA的轉(zhuǎn)換：

這種轉(zhuǎn)換涉及到從笛卡爾坐標(biāo)（X, Y, Z）到球面坐標(biāo)（緯度, 經(jīng)度, 海拔高度）的轉(zhuǎn)換。

● 首先，可以通過(guò)X和Y坐標(biāo)計(jì)算出經(jīng)度，通過(guò)Z坐標(biāo)和地球的扁率計(jì)算出緯度。

● 然后，使用地球的參考橢球模型（如WGS84）來(lái)計(jì)算海拔高度。

2.LLA到ECEF的轉(zhuǎn)換：

這種轉(zhuǎn)換是從球面坐標(biāo)到笛卡爾坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

● 經(jīng)度和緯度可以直接用于計(jì)算ECEF坐標(biāo)中的X和Y值。

● 海拔高度和地球的參考橢球模型用于計(jì)算Z值。

3.ECEF到ENU的轉(zhuǎn)換：

這種轉(zhuǎn)換通常需要一個(gè)參考點(diǎn)，該點(diǎn)的LLA坐標(biāo)已知。

● 首先，將參考點(diǎn)的ECEF坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)LA坐標(biāo)。

● 然后，使用參考點(diǎn)的LLA坐標(biāo)，通過(guò)一系列旋轉(zhuǎn)和平移變換，將ECEF坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為ENU坐標(biāo)。

4.ENU到ECEF的轉(zhuǎn)換：

這是ECEF到ENU轉(zhuǎn)換的逆過(guò)程。

● 首先，根據(jù)參考點(diǎn)的LLA坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)點(diǎn)的LLA坐標(biāo)

● 經(jīng)度和緯度可以直接用于計(jì)算ECEF坐標(biāo)中的X和Y

● 海拔高度和地球的參考橢球模型用于計(jì)算Z值。

這些轉(zhuǎn)換涉及到復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，包括球面三角學(xué)、旋轉(zhuǎn)矩陣和橢球幾何學(xué)。

在實(shí)際應(yīng)用中，這些轉(zhuǎn)換通常通過(guò)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)庫(kù)或GIS軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，如PROJ、GDAL或MATLAB的地理工具箱等。

德思特AutoTest自動(dòng)化測(cè)試平臺(tái)為用戶提供三種坐標(biāo)軸的快速轉(zhuǎn)換工具，簡(jiǎn)單輸入現(xiàn)有坐標(biāo)點(diǎn)即可完成對(duì)其他兩個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

審核編輯 黃宇